第三章三角恒等變形
一、同角三角函式的基本關係式：
1.基礎知識：
平方關係： ；
商數關係： ．
常見變形：，，（還可以推出有關）
（注：通過二倍角的學習，我們發現，請同學們細細體會數學中公式之間的關係。）
2.專題一(三位一體)：的關係
由得，即
，即得出：知一求二
注:在二倍角公式中，，代入得.
經常考查三者之間的轉化，要高度重視。
二、兩角和差的三角函式
； 變形：；
變形：．
三、二倍角的三角函式
，變形：
，利用得到
進一步變形得到降冪公式：
，，（由）
以上三個等式開方即為半形公式，（有正負）
（3），此外由以及得到，
以上三個公式利用表示的三角函式，被稱為「萬能公式」，只做了解，但要熟悉推導過程。
四、專題二（輔助角公式）必考
，不同時為0.
注：（1）的選取怎麼方便怎麼選，沒必要拘泥於公式，若選取合適，等號右邊的也可以變為，
（2）把形如的函式轉化為形如的函式，是解決三角函式中有關取值範圍、最值、週期、單調區間、影象變化等問題的一般思路。
（3）關於乙個函式的性質問題，很多題目沒有給出的形式，這時需要利用公式轉化成以上形式（經常用到降冪公式、兩角和差的三角函式等）。
第一章三角函式
一、基本概念
2、在直角座標系中：角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．（終邊落在座標軸上的角不屬於任何象限）。
要會用集合表示終邊相同的角，例如：
第一象限角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上
一、二、
三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域．
4、弧度、弧長與扇形面積（周長）公式：
長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度的角。
半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，
則，，．
二、三角函式
1.任意角的正弦、余弦、正切函式定義
設是乙個任意角,它的終邊與單位圓交於點,那麼:(1)叫做的正弦,記做,即；（2）叫做的余弦,記做,即；（3）叫做的正切,記做,即。
一般定義：設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，，．
2. 三角函式在各象限的符號：一全正，二正弦，三正切正，四余弦正．
3. 三角函式線：，，．
4. 三角函式的誘導公式：口訣：奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變：奇偶指原函式中的倍數，變與不變指函式名是否變。
符號看象限：把看成銳角時原函式值的正負。例如：
，， 5. 正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
6.函式+b的影象與性質
會用「五點法」畫函式簡圖。
振幅：a，週期：t=，頻率：，相位：，初相：
由的影象得到的影象主要有下列兩種方法：
注：相位變換，週期變換是指橫座標的平移和伸縮，是自變數的變化.
振幅變換是指縱座標的伸縮，是因變數的變化。需要注意的是：週期變換中橫座標變為原來的.
函式的性質
能夠利用函式影象確定a、、、b的值
例題：1．函式y=sin(x+)的圖象是（ ）
a. 關於x軸對稱b. 關於y軸對稱
c. 關於原點對稱d. 關於x=-π對稱
2.函式的部分圖象如圖所示，則函式表示式為（ ）
（a）（b）
（c）（d）
3..函式的值域為
abcd.
4.已知函式
（ⅰ）求函式的最小正週期和圖象的對稱軸方程
（ⅱ）求函式在區間上的值域
高中數學必修4複習
2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為二象限 第三象限第四象限 終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定所在象限的方法 先把各象限均分等份，再...
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2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角第二象限 第三象限第四象限 終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定所在象限的方法 先把各象限均分等份，再從軸的正...
高中數學必修4教案
1.1 1 任意角 教學目標 一 知識與技能目標 理解任意角的概念 包括正角 負角 零角 與區間角的概念.二 過程與能力目標 會建立直角座標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合 掌握區間角的集合的書寫 三 情感與態度目標 1 提高學生的推理能力 2 培養學生應用意識 教學重點 任意角概...