2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角第二象限
第三象限第四象限
終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上
一、二、
三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域．
5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
7、弧度制與角度制的換算公式：，，．
8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，
則弧長公式：，扇形周長公式：，扇形面積公式：．
9、設是乙個任意角，它的終邊與單位圓交於點，那麼：.
設點為角終邊上任意一點，那麼：（設）
，，.10、三角函式在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，
第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
11、三角函式線：，，．
12、同角三角函式的基本關係：
； ．13、三角函式的誘導公式：（口訣：奇變偶不變，符號看象限．）
，，．，，．
，，．，，．
，．，．
14、函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
函式的性質：
振幅：；週期：；頻率：；相位：；初相：．
函式，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．
15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
16、向量：既有大小，又有方向的量． 數量：只有大小，沒有方向的量．
有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為的向量． 單位向量：長度等於個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運算：
三角形法則的特點：首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：交換律：；結合律：； ．
座標運算：設，，則．
18、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
19、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．
；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．
運算律： ； ； ．
座標運算：設，則．
20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
22、分點座標公式：設點是線段上的一點，、的座標分別是，，當時，點的座標是．
23、平面向量的數量積：
．零向量與任一向量的數量積為．
性質：設和都是非零向量，則．當與同向時，；當與反向時，；或． ．
運算律： ； ； ．
座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或．
設，，則．
設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
基礎訓練題
一．選擇題
1、下列角中終邊與330°相同的角是（ ）
a．30° b．-30° c．630° d．-630°
2、角α的終邊落在區間（－3π,－π）內,則角α所在象限是 （ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3、已知角α的終邊過點p（－1,2）,cos的值為
a．－ b．－ c． d．
4、如果則的取值範圍是
a． b．
c． d．
5、函式的圖象可看作是函式的圖象，經過如下平移得到的，其中正確的是（ ）.
a.向右平移個單位 b.向左平移個單位 c.向右平移個單位 d.向左平移個單位
6、與函式圖象不相交的一條直線是（ ）.
a． b． c． d．
7、α是第四象限角，則下列數值中一定是正值的是
a．sin b．cos c．tan d．
8、已知sinαcosα =,則cosα－sinα的值等於
a．± b．± c． d．－
9、如果角滿足,那麼的值是
abc． d．
10、sin·cos·tan的值是
abcd．
11、已知那麼（ ）
a． b． c． d．
12、已知 ，那麼的值為 （ ）
abcd.
13、的值是（ ）
a.2b.4 c.8 d.16
14、函式的定義域為（ ）.
a． b．
c. d．且
二．填空題
15、函式的週期是
16、與1991°終邊相同的最小正角是絕對值最小的角是
17、若，則的值為
18、已知sintan≥0，則的取值集合為
19、函式的圖象的對稱軸方程是
20、函式的最小正週期是
21、已知sinθ+cosθ＝(0＜θ＜π，則cos2θ的值為
22、記，（、、、均為非零實數），
若，則1---7：bcacdcb 8---14:bdacabb
15、。16、；17、；18、
19、；20、；21、；22、；
三.解答題
23、若函式，⑴畫出函式在區間上的簡圖；⑵指出函式在區間上的單調區間及單調性，最大值和最小值．
解：⑴列表：
描點、連線成圖：．
⑵單調遞增區間：；單調遞減區間：，．
24、已知,求的值.
25、已知為第二象限角，
解： 26、求值:
解： 原式=
27、⑴化簡；
解：原式===．
⑵證明：．
證：左邊=
==右邊．
故原命題成立。
28、已知，是方程的兩根，求的值．
解：∵，是方程的兩根，
由韋達定理得：
∴=．29、已知a、b、c三點的座標分別是a（3，0），b（0，3），c，其中，
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值。
解：（1）由題意； ，
化簡得又（2）由得：
化簡得： 於是：
平面向量基礎訓練題
一、選擇題
1．若向量=（1，1），=（1，-1），=（-1，2），則等於（ ）
a． bc． d．
2．若取兩個互相垂直的單位向量 i， j 為基底, 且已知 a = 3i + 2j , b = i - 3j , 則5a 與3b的數量積等於（ ）
a．–45 b．45c．–1d．1
3． o是δabc所在的平面內的一點，且滿足（-）·（+-2）=0，則δabc的形狀一定為（ ）
a．正三角形 b．直角三角形 c．等腰三角形 d．斜三角形
4．下面的四個命題：①； ②；
③若； ④若
其中真命題是（ ）
a．①② b．③④ c．①③ d．②④
5．將拋物線的圖象按向量平移，使其頂點與座標原點重合，則=（ ）
a．（2，-3） b．（-2，-3） c．（-2，3） d．（2，3）
6．下列四個命題，其中正確的個數有（ ）
①對於實數m和向量
②對於實數m, n 和向量
③若 ④若
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7．已知，則向量在向量上的投影為（ ）
a． b．3 c．4 d．5
8．已知向量=（3，-2），=（-5，-1），則等於（ ）
a．（8，1） b．（-8，1） c．（4，-） d．（-4，）
9．已知|p|=，|q|=3，p，q的夾角為，則以a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為（ ）
a．15bc．14d．16
10．設e1和e2是互相垂直的單位向量，且a=3e1+2e2，b=-3e1+4e2，則a·b等於（ ）
a．1b．2c．-1d．-2
11．若|a|=|b|=1，a⊥b且2a+3b與ka-4b也互相垂直，則實數k的值為（ ）
a．-6b．6c．-3d．3
高中數學必修4複習
2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為二象限 第三象限第四象限 終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定所在象限的方法 先把各象限均分等份，再...
高中數學必修4總結
第三章三角恒等變形 一 同角三角函式的基本關係式 1.基礎知識 平方關係 商數關係 常見變形 還可以推出有關 注 通過二倍角的學習，我們發現，請同學們細細體會數學中公式之間的關係。2.專題一 三位一體 的關係 由得，即 即得出 知一求二 注 在二倍角公式中，代入得.經常考查三者之間的轉化，要高度重視...
高中數學必修4教案
1.1 1 任意角 教學目標 一 知識與技能目標 理解任意角的概念 包括正角 負角 零角 與區間角的概念.二 過程與能力目標 會建立直角座標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合 掌握區間角的集合的書寫 三 情感與態度目標 1 提高學生的推理能力 2 培養學生應用意識 教學重點 任意角概...