第一章演算法初步
1.知識結構
2.典型問題與方法
（1）演算法的三種基本結構：三種基本結構――順序結構、條件結構和迴圈結構的表述形式及其適宜的表述型別，通過閱讀結構框圖，理解其演算法功能.
（2）演算法的基本語句：輸入、輸出語句，賦值語句，條件語句，迴圈語句的表述形式，
①輸入語句的一般格式：
可以給多個變數賦值，其格式為：
②輸出語句一般格式是：
輸出多個語句時，各「提示內容」之間以及各變數之間必須用逗號「，」隔開
輸出語句輸出的可以是常量，變數的值和系統資訊或者數值計算的結果。
③賦值語句的一般格式是：
賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表示式的值，然後把這個值賦給賦值號左邊的變數，使該變數的值等於表示式的值。
④條件語句：演算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的演算法語句。它的一般格式是：（if-then-else格式）
當計算機執行上述語句時，首先對if後的條件進行判斷，如果if條件符合，就執行then後的語句1，否則執行else後的語句2。
在某些情況下，也可以只使用if-then語句：（即if-then格式）
計算機執行這種形式的條件語句時，也是首先對if後的條件進行判斷，如果if條件符合，就執行then後的語句，否則執行end if之後的語句。
條件語句的作用：在程式執行過程中，根據判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷，並按判斷後的不同情況進行不同的處理。
⑤迴圈語句：迴圈語句與程式框圖中的迴圈結構相對應，一般程式語言中都有直到型（until）和當型（while）兩種迴圈結構，分別對應程式框圖中的直到型和當型迴圈結構。
直到型迴圈結構對應的until語句的一般格式是：
從until型迴圈結構分析，計算機執行該語句時，先執行一次迴圈體，然後進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續返回執行迴圈體，然後再進行條件的判斷，這個過程反覆進行，直到某一次條件滿足時，不再執行迴圈體，跳到loop until語句後執行其他語句，是先執行迴圈體後進行條件判斷的迴圈語句。
當型迴圈結構對應的while語句的一般格式是
其中迴圈體是由計算機反覆執行的一組語句構成的。whlie後面的「條件」是用於控制計算機執行迴圈體或跳出迴圈體的。
當計算機遇到while語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行while與wend之間的迴圈體；然後再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行迴圈體，這個過程反覆進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執行迴圈體，直接跳到wend語句後，接著執行wend之後的語句。因此，當型迴圈有時也稱為「前測試型」迴圈。
區別：在while語句中，是當條件滿足時執行迴圈體，而在until語句中，是當條
件不滿足時執行迴圈體。
（3）演算法案例：熟悉求兩數的最大公約數的輾轉相除法和更相減損術、秦九韶演算法、進製的基本原理
【訓練材料】
基礎訓練
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 流程圖中表示判斷框的是
矩形框菱形框圓形框橢圓形框
2. 演算法共有三種邏輯結構，下列說法不正確的是
三種結構是順序結構、條件結構、迴圈結構迴圈結構一定包含條件結構
乙個演算法必須含有所有三種邏輯結構乙個演算法一定含有順序結構
3. 已知二進位制數 100001 化為十進位制數為
4. 秦九韶演算法求多項式當時的值，共需加法和乘法運算
5. 下左程式執行後輸出的結果為
560130280706. 上右程式框圖執行後輸出的結果為
100 99 98 97
7.下面為乙個求20個數的平均數的程式,在橫線上應填充的語句為
8、閱讀右上的程式框圖，則其迴圈體執行的次數是
50 4948 47
9. 如圖所示，是關於判斷閏年的流程圖，則以下年份是閏年的為
2023年 2023年 2023年 2023年
10. 流程如下圖所示,現輸入如下四個函式,則可以輸出的函式是
二、填空題：
11. 已知程式： a = 15 ,
a = a + 3
print a
end則a 的輸出值是_______.
12. 兩個數228 和1995 的最大公約數是________.
13. 閱讀下列程式：
input 「」；
if then
y = + 3
else
y = + 1
end if
print y
end若輸入的初值為，則執行的結果為
14. 閱讀右上流程圖：若，則輸出的數是
三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
15．假設超市購物標價不超過100時按九折付款，如標價超過100元，則超過部分按七折收費，不超過100部分仍按九折付款. 設某商品標價為元，超市收費為元. 設計乙個程式框圖表示超市收費的演算法。
16．閱讀下面的演算法，畫出相應的流程圖。
演算法： s1 t ＝ 0
s2 i ＝ 2
s3 t ＝ t + i
s4 i ＝ i + 2
s5 如果i不大於200 ，執行s3
s6 輸出t，結束
17．符號函式的定義為，試編寫程式輸入x的值，輸出y的值。
18．閱讀流程圖，回答下列問題
（1）當時，寫出輸出的結果；
（2）當時，寫出相應的演算法程式.
19．給出30個數：1，2，4，7，……，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1, 第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依此類推.
要計算這30個數的和，現已給出了該問題演算法的程式框圖（如圖所示），
（i）請在圖中判斷框內①處和執行框中的②處填上合適的語句，使之能完成該題演算法功能；
（ii）根據程式框圖寫出程式.
第二章統計
【知識規律】
1. 知識結構
2. 典型問題與方法
（1）判斷抽樣的型別：簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣
簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較：
（2）畫頻率分布直方圖的步驟：
① 求極差；
② 決定組距與組數：容量不超過100的組數在5到12之間，
③ 決定分點，將資料分組；
④ 列頻率分布表；
⑤ 畫頻率分布直方圖，縱軸表示「」
（a）總體分布指的是總體取值的頻率分布規律，由於總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。
（b）總體的分布分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布；當總體中的個體取值較多時，將樣本資料恰當分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。
（3）數字特徵
（ⅰ）用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵分兩類：
（a）用樣本平均數估計總體平均數。
(b)用樣本標準差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確。
（ⅱ）平均數對資料有「取齊」的作用，代表一組資料的平均水平。
（ⅲ）標準差描述一組資料圍繞平均數波動的大小，反映了一組資料變化的幅度。
（4）線性回歸方程：，其中
利用公式b=,a=－b,計算回歸係數b,a.
基礎訓練
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、某工廠生產產品，用傳送帶將產品放入下一工序，質檢員每隔10分鐘在傳送帶某一位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是
a. 系統抽樣b. 抽籤法 c. 隨機數表法 d.分層抽樣法
2、為了了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取300名男孩，平均身高1.60；從南方抽取200名男孩，平均身高1.50。由此估測我國13歲男孩的平均身高是
a．1.54b．1.55c．1.56 d．1.57
3、某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，採用分層抽樣的方法抽取乙個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為
a．30b．25c．20d．15
4、在頻率分布直方圖中，各個長方形的面積表示
a. 落在相應各組的資料的頻數 b. 相應各組的頻率
c. 該樣本所分成的組數d. 該樣本的樣本容量
5、某校四個綠化小組一天植樹的棵數如下：10、10、、8，已知這組資料的眾數與平均數相等，那麼這組資料的中位數是
a. 8b. 9c. 10 d. 12
6、樣本101，98，102，100，99的標準差為
a. b. 0 c. 1 d. 2
7、甲、乙、丙、丁四人參加射擊專案選拔賽，成績如下：
則參加奧運會的最佳人選是
高一數學必修3試卷
高中數學必修3聯考經典 高中一年級數學申雲 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。第 卷1至2頁。第 卷3至4頁。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。注意事項 答題前，考生務必用黑色簽字筆將自己的姓名 准考證號 考試科塗寫在答題卡上。每小題選出答案後，用 b鉛筆把答題卡上對應題目的答...
高一數學必修一複習
必修1第1章集合 1.1 集合的含義及其表示 重難點 集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學物件或數學內容 區別元素與集合等概念及其符號表示 用集合語言 描述法 表達數學物件或數學內容 集合表示法的恰當選擇 考綱要求 了解集合的含義 元素與集合的 屬於 關係 能用自然語言 圖形語言 集合語言 列舉...
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