高一數學同步導學訓練必修五
期中複習試卷（四）
班級姓名學號______
1、已知△abc的周長為9，且，則cosc＝ .
2、在中, 若,則的外接圓的半徑為
3、在△abc中，b＝135°，c＝15°，a＝5，則此三角形的最大邊長為
4、若各項均為正數的等比數列，，，則_____；前n項和
5、已知等差數列的前項的和為，若，則________
6、已知等差數列的公差為2 , 若成等比數列, 則的值為________
7、已知數列的前項的和，則通項公式
8、在中,若則的形狀一定是_________三角形
9、已知數列滿足，（），則
10、若成等比數列，是的等差中項，是的等差中項，則_____
11、變數滿足，則目標函式的最小值是_______
12、已知兩個正數滿足，則使不等式恆成立的實數的範圍是____
13、為鈍角三角形，, , ,角為鈍角，則的取值範圍為________
14、乙個首項為正數的等差數列的前項和滿足：，則當最大時， ____
15、已知是中角的對邊,是的面積.若,求邊的長度.
16、設等差數列{}的前項和為，已知＝，．
(1) 求；（2）求數列{}的前n項和；（3）當n為何值時，最大，並求的最大值．
17、學校要建乙個面積為的長方形游泳池，並且在四周要修建出寬為和的小路（如圖所示）。問游泳池的長和寬分別為多少公尺時，占地面積最小？並求出占地面積的最小值。
18、已知集合，
（1）當時，求； （2）求使的實數的取值範圍
1、； 2、； 3、； 4、、； 5、72； 6、；
7、； 8、等腰三角形； 9、； 10、2； 11、3；
12、； 13、； 14、7或8；
15、解: 或
或, 或.
16、解：（1）依題意有，解之得，∴.
（2）由（ⅰ）知，＝40，， ∴＝＝.
（3）由（ⅱ）有，＝＝－4＋121，
故當或時，最大，且的最大值為120.
17、解：設游泳池的長為，則游泳池的寬為, 又設占地面積為，依題意，
得當且僅當,即時,取「=」.
答：游泳池的長為,寬為時，占地面積最小為648
18、解：（ⅰ）當a＝2時，a＝（2，7），b＝（4，5），∴ ab＝（4，5）.
（ⅱ）∵ b＝（2a，a2＋1），當a＜時，a＝（3a＋1，2），
要使b a，必須，此時a＝－1；當a＝時，a＝，使b a的a不存在；
當a＞時，a＝（2，3a＋1），要使b a，必須，此時1≤a≤3.
綜上可知，使b a的實數a的取值範圍為[1，3]∪.
高一數學必修一複習
必修1第1章集合 1.1 集合的含義及其表示 重難點 集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學物件或數學內容 區別元素與集合等概念及其符號表示 用集合語言 描述法 表達數學物件或數學內容 集合表示法的恰當選擇 考綱要求 了解集合的含義 元素與集合的 屬於 關係 能用自然語言 圖形語言 集合語言 列舉...
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