一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、已知全集，集合，，則等於
a.｛0，4b.｛3，4｝ c.｛1，2d.
2、設集合，，則等於 （ ）
a.｛0b.｛0，5｝ c.｛0，1，5d.｛0，－1，－5｝
3、計算：＝ （ ）
a 12b 10 c 8d 6
4、函式圖象一定過點
a （0,1b （0,3） c （1,0d（3,0）
5、「龜兔賽跑」講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，於是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則與故事情節相吻合是 （ ）
6、函式的定義域是（ ）
a b c d
7、把函式的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位後，所得函式的解析式應為 （ ）
a b c d
8、設，則 ( )
a f(x)與g(x)都是奇函式b f(x)是奇函式，g(x)是偶函式
c f(x)與g(x)都是偶函式d f(x)是偶函式，g(x)是奇函式
9、使得函式有零點的乙個區間是 ( )
a (0，1) b (1，2) c (2，3) d (3，4)
10、若，，，則（ ）
abcd
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分
11、函式在區間[-2，2]上的值域是______
12、計算：＋＝______
13、函式的遞減區間為______
14、函式的定義域是______
三、解答題 ：本大題共5小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15. (15分) 計算
16、（16分）已知函式。
（1）求、、的值；
（2）若，求的值.
17、（16分）已知函式
（1）求函式的定義域
（2）判斷函式的奇偶性，並說明理由.
18、（16分）已知函式＝。
（1）寫出的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
19、（17分）某旅遊商品生產企業，2023年某商品生產的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2023年調整**周的影響，此企業為適應市場需求，計畫提高產品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．
（1）2023年該企業的利潤是多少？
（2）寫出2023年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關係式；
（3）為使2023年的年利潤達到最大值，則每件投入成本增加的比例應是多少？此時最大利潤是多少？
答案一． 選擇題
1－5：acdbb 6-10:dcbca
二． 填空題
11： 12：43 13： 14：
三． 簡答題
15：＝116、解：（1）＝－2，＝6，＝
（2）當≤－1時，＋2＝10，得：＝8，不符合；
當－1＜＜2時， 2＝10，得：＝，不符合；
≥2時，2＝10，得＝5， 所以，＝5
17、解：（1）
由得所以，
18、解：（1）r
（2）＝＝＝－＝， 所以為奇函式。
（3）＝＝1－， 因為＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，
即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1 所以，的值域為（－1,1）。
19、解：（1）2000元
（2）依題意，得
（）；（3）當x＝－＝0.375時，達到最大利潤為：
＝2112.5元。
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