一、選擇題(每小題5分，共60分)
1．方程組的解集是( )．
a．｛x＝0，y＝1｝ b．｛0，1｝ c．｛（0，1）｝ d．｛（1，0）｝
2．設集合a＝｛x|－5≤x＜3｝，b＝｛x|x≤4｝，則a∪b＝（ ）．
a．｛x|－5≤x＜3｝ b．｛x|－5≤x≤4｝ c．｛x|x≤4｝ d．｛x|x＜3｝
3．集合a＝｛1，2｝的真子集的個數是（ ）．
a．1 b．2 c．3d．4
4．函式y＝| x|－4的值域為 ( )．
a．(－∞，4] b．[－4,+∞) c．(－∞，－4] d．[4,+∞)
5．下面的函式中是冪函式的是（ ）．
① y＝x2+2； ②y＝ ； ③ y＝2x3； ④y＝； ⑤y＝＋1．
a．①⑤ b．①②③ c．②④ d．②③⑤
6．設集合a＝，b＝，下面的對應中，是從a到b的函式的是
a．f：x3x b．f：xx2 c．f：x± d．f：x2.5
7．已知f(x)＝則f[f()]的值是( )．
a．－1 b．－2 c． d．－
8．已知函式y＝－x2＋4x－3的單調遞減區間為 ( )．
a．(－∞，2] b．[2c．(－∞，3] d．[3,+∞)
9．下列等式成立的是( )．
a．log2(8－4)＝log28－log24 b．＝log2
c．log28＝3log22d．log2(8＋4)＝log28＋log24
10．方程-log3x=x+2的根所在的區間為( )．
a．（0，1） b．（1，2） c．（2，3） d．（3，4）
11．若函式y=ax－2（a>0，且a1）的圖象恆過點p，則點p的座標為 ( )．
a．（3，0） b．（－1，0） c．（0，－1） d．（0，3）
12．下圖表示某人的體重與年齡的關係，則( )
a．體重隨年齡的增長而增加
b．25歲之後體重不變
c．體重增加最快的是15歲至25歲
d．體重增加最快的是15歲之前
二、填空題（每小題5分，共30分）
13．設集合u＝｛1，2，3，4，5｝，a＝｛1，2｝，則ua=____．
14．函式f(x)＝的定義域為
15．比較大小：log20.3 20..3
16．已知f(x)=，x∈[－5，－2]，則f(x)的最小值為
17．已知函式f(x)的圖象關於直線x＝1對稱，如右圖所示，則滿足等式f(a－1)=f(5)的實數a的值為
18．已知f(x)與g(x)是定義在r上的非奇非偶函式，且h(x)=f(x)g(x)是定義在r上的偶函式，試寫出滿足條件的一組函式：f(xg(x只要寫出滿足條件的一組即可）
三、解答題（共70分）
19．（本題滿分10分）計算：××．
20．（本題滿分10分）已知a＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，b＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，a∪b＝｛3，5｝，a∩b＝｛3｝，求實數a，b，c的值．
21．（本題滿分12分）求實數m的取值範圍，使關於x的方程x2－2x＋m＋1＝0有兩個正根．
22．（本題滿分12分）已知函式y＝f(x)是r上的偶函式，且x≥0時，f(x)＝()x－1．
（1）求f(x)的解析式；
（2）畫出此函式的圖象．
23．（本題滿分12分）經測試，光線每通過一塊特殊的玻璃板，其強度將損失10%，已知原來的光線強度為a，設通過x塊這樣的玻璃板後的光線強度為y．
(1) 試寫出y與x的函式關係式；
(2) 通過多少塊玻璃板後，光線強度削弱到原來的()以下？
24．（本題滿分14分）已知函式f(x)=log2，(x
（1）判斷函式f(x)的奇偶性，並說明理由；
（2）判斷函式f(x)在區間(，+∞)上的單調性．
必修1(b)試卷雙向細目表
說明：a：了解 b：理解與掌握c：綜合運用
必修1(b)
一、選擇題(每小題5分，共60分)
1．c 2．c 3．c 4．b 5．c 6．b 7．a 8．b 9．c 10．a 11．c 12．d
二、填空題（每小題5分，共30分）
13．｛3，4，5｝14．｛x︱x≠2｝ 15．log20.3＜20.3 16．－ 17．a＝6或a＝－3
18．x+1，x－1
三、解答題解答題（第19，20題每小題10分，第21，22，23題每小題12分，第24題14分，共70分）
19．解：222 ＝2
20．解：∵a∩b＝｛3｝，
∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故a＝｛3｝．
故a2—4b＝0， 即 a＝—6，b＝9．
21．解：設兩個實根分別是x1，x2，
則有兩個正根的條件是：
解得－1＜m≤0．
22．解：當x＜0時，f(－x)＝()-x－1，而f(x)＝f(－x)，f(x)＝)-x－1．
故f(x)＝
23．解：(1) 根據題意，光線通過1塊玻璃板後，強度為y1＝a；
通過2塊玻璃板後，強度為y2＝a·＝()2·a；
通過3塊玻璃板後，強度為y3＝()3·a；…
故通過x塊玻璃板後，強度為y＝()x·a（xn*）．
(2) 要使光線強度削弱到原來的()以下，
只要 ()x·a≤()a，即()x≤()，解得x≥11．
故至少通過11塊玻璃板後，光線強度將削弱到原來的()以下．
24．解：（1）因為f(－x)＝log2＝ log2＝ log2()-1＝－f(x)，所以函式f(x)是奇函式．（2）f(x)在(，+∞)上是增函式．
6647高一數學學業評價試卷必修
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