綜合能力和應用創新能力
一、選擇題(每題3分，共18分)
1．下列多項式中，能用公式進行分解因式的是( )．
a．x2＋4 b．x2＋4x＋4 c．x2－x＋ d．x2－4y
2．下列多項式從左到右的變形為分解因式的是( )．
a．(1－2x)(1＋2x)＝1－4x2b．9－6x＋x2＝(x－3)2
c．2x2－6xy＋2＝2x(x－3y)＋2d．ax－ay＋bx＋by＝a(x－y)＋b(x＋y)
3．把多項式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，應提的公因式是( )，
a．－8a2bc b． 2a2b2c3 c．－4abc d． 24a3b3c3
4．若x2＋kx－24＝(x＋12)(x－2)，則k的值是( )．
a．10 b．－10 c．±10 d．－14
5．把－6(x－y)3－3y(y－x)3分解因式，結果是( )．
a．－3(x－y)3(2＋yb． －(x－y)3(6－3y)
c．3(x－y)3(y＋2d． 3(x－y)3(y－2)
6，下列各式中，可以作為因式分解最後結果的是( )．
a．(a2＋b2)(a2－b2) b．a(1－2xy－x2－y2)
c．a(x2＋y2)＋2axy d．(x2＋y2－xy)(x2＋y2＋xy)
二、填空題(每題3分，共24分)
7．如果a2＋ma＋121是乙個完全平方式，那麼m＝________或_______。
8．若a3b＋m＝ab(n＋2b)，則m＝_______，n＝_______。
9．若(x＋1)2＋(y－2)2＝0，則x2＋y2＝_______；若a2＋b2－4a＋2b＋5＝0，則ab＝_______。
10．若x－y＝3，xy＝6，則x2＋y2＝_______。
11．計算：99.82－0.22＝_______；20062＋36－12×2006＝_______。
12．分解因式：a2－b2－c2＋2bc＝_______。
13．分解因式：ax2＋ay2－2axy－ab2＝_______。
14．分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝______。
三、解答題(第15題24分，第16題4分，第17～21題每題6分，共58分)
15．分解因式：
(1)x4－4x2y2； (2)a2－b2－a＋b3)2x3＋8x2y＋8xy2； (4)x4－8x2＋16；
(5)a2(b＋1)－b2(a＋1)； (6)4a(b－a)－b2； (7)(a－b)(a2－ab＋b2)－ab(a－b)；
(8)a2(a－b)2(m－n)＋b2(b－a)2(n－m)．
16．已知(a2＋b2)(a2＋b2－1)＝12。求a2＋b2的值．
17．已知a，b，c為△abc的三條邊的長．
(1)當b2＋2ab＝c2＋2ac時，試判斷△abc屬於哪一類三角形；
(2)判斷a2－b2＋c2－2ac的值的符號，並說明理由．
18．若a＋b＝10，ab＝6，求：
(1)a2＋b2的值；
(2)a3b－2a2b2＋ab3的值．
19．若a＝kx＋1，b＝kx－3，c＝4－2kx，求a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca的值。
20．當y－x＝5時，求x2－y2＋5x＋5y＋2006的值。
21．觀察下面式子的規律：
12＋(1×2)2＋22＝9＝32；
22＋(2x×)2＋32＝49＝72；
32＋(3×4)2＋42＝169＝132；
你發現了什麼規律?用數學語言敘述，並證明。
第14章因式分解評價檢測
單元評價檢測 四 第十四章 一 選擇題 每小題4分,共28分 1.2013 宿遷中考 下列運算的結果為a6的是 b.a3 3 解析 選c.a3 a3 2a3 a3 3 a3 3 a9 a3 a3 a3 3 a6 a12 a2 a12 2 a10,運算的結果為a6的是a3 a3.2.2013 臨沂中考...
因式分解小結
知識精讀 因式分解是把乙個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運算，在初中代數中占有重要的地位和作用，在其它學科中也有廣泛應用，學習本章知識時，應注意以下幾點。1.因式分解的物件是多項式 2.因式分解的結果一定是整式乘積的形式 3.分解因式，必須進行到每乙個因式都不能再分解為止 4.公...
《因式分解》複習
15 5因式分解的複習 新課指南 1.知識與技能 掌握運用提公因式法 公式法 分組分解法分解因式，及形如x2 p q x pq的多項式因式分解，培養學生應用因式分解解決問題的能力.2.過程與方法 經歷探索因式分解方法的過程，培養學生研討問題的方法，通過猜測 推理 驗證 歸納等步驟，得出因式分解的方法...