第一章三角函式
2、象限角：角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
（1）第一象限角的集合為
（2）第二象限角的集合為
（3）第三象限角的集合為
（4）第四象限角的集合為
3.軸線角
（1）終邊在軸上的角的集合為
（2）終邊在軸上的角的集合為
（3）終邊在座標軸上的角的集合為
4、終邊相同角：
與角終邊相同的角的集合為
5、n等分角：
已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上
一、二、
三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區域．
6、1rad的角：
長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
7、半徑，弧長，圓心角關係：．
8、弧度制與角度制的換算公式
9、扇形弧長面積公式：，．
10、三角函式定義：設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，，．
11、三角函式在各象限的符號：
第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
12、三角函式線：，，．
13、同角三角函式的基本關係：
； ．14.角的對稱
（1）的終邊與角的終邊關於原點對稱
（2）的終邊與角的終邊關於x軸對稱
（3）的終邊與角的終邊關於y軸對稱
（4）的終邊與角的終邊關於直線y=x對稱
15、三角函式的誘導公式：
，，．，，．
，，．，，．
口訣：函式名稱不變，符號看象限．
，．，．
口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．
16、影象伸縮變化：
方法一：
（1）函式的圖象上所有點向平移個單位長度，得到函式的圖象；
（2）再將函式的圖象上所有點的到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；
（3）再將函式的圖象上所有點的[, ]到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
方法二：
（1）函式的圖象上所有點的到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；
（2）再將函式的圖象上所有點向[, ]個單位長度，得到函式的圖象；
（3）再將函式的圖象上所有點的到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
17.函式的性質：
振幅：；
週期：；
頻率：；
相位：；初相：．
18、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
第二章平面向量
1、向量與數量的區別
向量：既有大小，又有方向的量；數量：只有大小，沒有方向的量．
2.有向線段的三要素：起點、方向、長度．
3.四個特殊向量
（1）零向量：長度為的向量，方向任意．
（2）單位向量：長度等於個單位的向量．
（3）平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
（4）相等向量：長度相等且方向相同的向量．
3.向量的座標表示：設、兩點的座標分別為，，則．
4、向量加法運算：
三角形法則的特點：首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：交換律：；
結合律：；
．座標運算：設，，則．
5、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
6、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．
；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．
運算律： ； ； ．
座標運算：設，則．
7、向量共線定理：
（1）向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
（2）設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．（ //）
8、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
9、分點座標公式：設點是線段上的一點，、的座標分別是，，當時，點的座標是．
10、平面向量的數量積：
(1)．零向量與任一向量的數量積為．
(2)性質：設和都是非零向量，則．當與同向時，；當與反向時，；或． ．
(3)運算律： ； ； ．
(4)座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或．
設，，則．
④設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
第三章三角恒等變換
1、兩角和與差的正弦公式：
（1）；
（2）；
2. 兩角和與差余弦公式：
（1）；
(2)；
3. 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
(1)（）．
(2)（）；
4、二倍角公式：
．（，）．
．5、[, , ]
6.半形公式（了解）
（1）（2）（3）
7.萬能公式（了解）
（1）（2）（3）
8.積化和差公式（了解）
（1）（2）
（3）（4）
9. 和差化積公式（了解）
（1）（2）
（3）（4）
高中數學必修4知識點總結
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2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定...
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第二章平面向量 16 向量 既有大小，又有方向的量 數量 只有大小，沒有方向的量 有向線段的三要素 起點 方向 長度 零向量 長度為的向量 單位向量 長度等於個單位的向量 平行向量 共線向量 方向相同或相反的非零向量 零向量與任一向量平行 相等向量 長度相等且方向相同的向量 17 向量加法運算 三角...