一、選擇題（10小題，每小題5分）
1．以下說法錯誤的是（ ）
a．零向量與任一非零向量平行 b.零向量與單位向量的模不相等
c.平行向量方向相同d.平行向量一定是共線向量
2．下列四式不能化簡為的是（ ）
a． b．
c． d．
3．設四邊形abcd中，有=，且||=||，則這個四邊形是（ ）
a.平行四邊形 b.矩形c.等腰梯形 d.菱形
4．已知=（3，4），=（5，12），與則夾角的余弦為（ ）
abcd．
5． 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那麼|a+ 3b| =（ ）
a． b． cd．4
6．已知向量a,向量b，則|2a－b|的最大值、最小值分別是（ ）
a． b． c．16，0 d．4，0
7．已知**段nm的中垂線上，
則x等於（ ）
a． b． c． d．－3；
8．在平面直角座標系中，已知兩點a（cos80o,sin80o）,b(cos20o,sin20o),則｜ab｜的值是（ ）
a． b． c． d．1；
9．|a|=3,|b|=4,向量a+b與a－b的位置關係為（ ）
a．平行b．垂直 c．夾角為 d．不平行也不垂直
10．在邊長為的正三角形abc中，設=c, =a, =b,則a·b+b·c+c·a等於
a．0 b．1c．3d．－3
二、填空題（4小題，每小題5分）
11．若ａ點的座標為（－２，－１），則ｂ點的座標為
12．已知，則
13．與向量=（12，5）平行的單位向量為
14． 已知向量上的一點（o為座標原點），那麼的最小值是
三、解答題（3小題，共30分）
15．向量 （1）當與平行時，求；
（2）當與垂直時，求.
16．已知,
(1)求的值2）求的夾角3）求的值．
17．（本題滿分12分）設、是兩個不共線的非零向量（）
（1）記那麼當實數t為何值時，a、b、c三點共線？
（2）若，那麼實數x為何值時的值最小？
附加題：已知a、b、c的座標分別是a（3，0），b（0，3），c（cos，sin）.
（1） 若，求角的值；（2）若求的值．
高一數學（上）必修四《平面向量》測試題答題卡
班級姓名學號
一、選擇題
二、填空題
11．（1，3） 12. 28 13.或 14. -8
三、解答題
15.（1）， （2）或-2
16.（1）-6（2）（3）
17.（1）t= (2)x=時最小
附加題. （1）（2）
高一數學平面向量期末複習試題 必修4
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