1.1.2 集合間的基本關係㈠
一、教學目標：
1.知識與技能
①理解集合的包含和相等的關係； ②了解使用venn圖表示集合及其關係；
③掌握包含和相等有關術語、符號，並會使用它們表達集合之間的關係.
2.過程與方法
①通過模擬兩個實數之間的大小關係，**兩個集合之間的關係；
②通過例項分析，獲知兩個集合間的包含與相等關係，然後給出定義.
3.教學重點與難點：
重點：子集的概念.
難點：元素與子集，即屬於與包含之間的區別.
二、教學過程：
實數有相等關係，大小關係，模擬實數之間的關係，集合之間是否具備類似的關係？
示例1：（1）a=，b=；
（2）設a為衢州一中高一（2）班全體女生組成的集合，b為這個班全體學生組成的集合
思考1:上述各組集合中，集合a中的元素與集合b有什麼關係？
思考2:上述各組集合中a與b有包含關係，我們把集合a叫做集合b的子集. 一般地，如何定義集合a是集合b的子集？
思考3:如果集合a是集合b的子集，我們怎樣用符號表示？
1.子集
一般地，對於兩個集合，如果a中任意乙個元素都是b的元素，稱集合a是集合b的子集，記作ab.讀作「a含於b」或「b包含a」.這時說集合a是集合b的子集.
2.集合的圖形表示：
這種圖在數學上也稱為文（john venn,1834-1923,英國邏輯學家）氏圖。只要封閉並把有關元素或子集統統包在裡邊就行，決不能理解成圈內的每一點都是這個集合的元素（事實上，這個集合可能與「點」毫無關係）；至於邊界上的點是否屬於這個集合，也都不必考慮。
思考4:集合a是集合b的子集用圖形如何表示？
3.集合相等
示例2：
思考1:上述各組集合中，集合a與集合b之間的關係如何？
思考2:上述各組集合中，集合a是集合b的子集嗎？集合b是集合a的子集嗎？
思考3：從子集的關係分析，在什麼條件下集合a與集合b相等？
定義：若ab，ba，則a＝b.
練習1：觀察下列各組集合，並指明兩個集合的關係
① a＝z ，b＝nba
② a＝， b＝； ab
③ a＝， b＝. a＝ b
4.真子集
考察下列兩組集合：
（1）集合a=與b=；
（2）集合a=與b=；
思考1:上述兩組集合中，集合a與集合b之間的關係如何？
思考2:上述兩組集合中，集合a都是集合b的子集，這兩個子集關係有什麼不同？
思考3:為了區分這兩種不同的子集關係，我們把（1）中的集合a叫做集合b的真子集，那麼如何定義集合a是集合b的真子集？
思考4:如果集合a是集合b的真子集，我們怎樣用符號表示？
思考5:若集合a是集合b的子集，則集合a一定是集合b的真子集嗎？若集合a是集合b的真子集，則集合a一定是集合b的子集嗎？
如果ab，但存在元素x∈b，且x∈a，稱a是b的真子集.記作
5.空集
示例3：考察下列集合：
（1）；
（2）b＝.
思考1:上述兩個集合有何共同特點？
思考2:上述兩個集合我們稱之為空集，那麼什麼叫做空集？用什麼符號表示？
不含任何元素的集合為空集，記作.
思考3:對於集合a=，空集是集合a的子集嗎？
規定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集. b是a的真子集.
思考4:空集與集合相等嗎？二者之間是什麼關係？
練習2：用適當的符號填空：
6．例題講解
例1⑴寫出集合的所有子集； ⑵寫出所有的所有子集；
⑶寫出所有的所有子集.
一般地，集合a含有n個元素，則a的子集共有2n個，a的真子集共有2n－1個.
⑴，，；
⑵，，，，， ，，；
⑶，，，，，， ，， ， ， ，， ， ，；
例2在以下六個寫法中
①∈ ③
0，0)}＝.
錯誤個數為a )
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
例3設集合a＝，b＝，若a＝b，求實數a， b.
例4已知a＝, b＝,若ba, 求實數a的值．
課堂練習
1.教科書7面練習第3題 2.教科書12面習題1.1第5題
課堂小結
子集：ab任意x∈a x∈b.
真子集：
集合相等：a＝b ab且ba.
空集：.
性質：①a，若a非空， 則 aaa. ③ab，bcac.
課後練習
教科書44面複習題第1，2，4題
20140903集合間的基本關係
1.1.2集合間的基本關係 第一部分預習課本 預習 閱讀教材第6 7頁，初步掌握 1 子集的概念及記法 2 真子集的概念及記法 3 子集 真子集的圖形表示 4 子集 真子集的性質 空集與集合a的關係 子集 真子集的傳遞性 第二部分完成學案 複習檢測 1 2 問題 1 實數之間存在著相等或不等關係，那...
集合 02集合的基本關係 A級 學生版
1.集合的包含關係 1 集合的任何乙個元素都是集合b的元素，則稱是的子集 或包含a 記作ab 或 集合相等 構成兩個集合的元素完全一樣 若且，則稱等於b，記作a b 若ab且，則稱是b的真子集，記作 2 簡單性質 1 2 3 若，則 4 若集合是個元素的集合，則集合有個子集 其中個真子集 2.全集與...
集合間的基本關係 學生
知識清單 1.子集 對於兩個集合a與b，如果集合a中的任何乙個元素都是集合b中的元素，我們就說集合a集合b，或說集合ba，記作.這是我們也說集合a是集合b的子集。需要注意以下幾點 1 a是b的子集 的含義是 集合a中的任何乙個元素都是集合b中的元素，即由任意能推出.2 當a不是b的子集時，我們記作 ...