第五章反比例函式測試（2）
一．填空題
1. 反比例函式y＝，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值是
2. 反比例函式的圖象經過點（2，1），則的值是 ．
3. 已知直線y＝kx＋b的圖象經過第
一、二、四象限，則函式的圖象在第______象限．
4. 已知關於x的一次函式y＝－2x＋m和反比例函式的圖象都經過點a(－2，1)，則m＝______，n＝______．
5. 點a(2，1)在反比例函式的圖象上，當1＜x＜4時，y的取值範圍是
6.乙個函式具有下列性質：
①它的圖象經過點(－1，1)； ②它的圖象在第
二、四象限內；
③在每個象限內，函式值y隨自變數x的增大而增大．
則這個函式的解析式可以為
7.如圖，過原點的直線l與反比例函式的圖象交於m，n兩點，
根據圖象猜想線段mn的長的最小值是
8. 如圖，在平面直角座標系中，函式（，常數）的圖象 ,經過點，（），過點作軸的垂線，垂足為c．若△abc的面積為2，則點的座標為
9．如圖所示的是一蓄水池每小時的排水量v/m3·h－1與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函式圖象．
(1)根據圖象可知此蓄水池的蓄水量為______m3；
(2)此函式的解析式為
(3)若要在6h內排完水池中的水，那麼每小時的排水量至少應該是______m3；
(4)如果每小時的排水量是5m3，那麼水池中的水需要______h排完．
二．選擇題
1. 下列函式中，是的反比例函式的是（ ）
a． b． c． d．
2. 市一小數學課外興趣小組的同學每人製作乙個面積為200cm2的矩形學具進行展示. 設矩形的寬為xcm，長為ycm，那麼這些同學所製作的矩形長y（cm）與寬x（cm）之間的函式關係的圖象大致是
3. 下列函式中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是( )．
(a)y＝x (b) (c) (d)y＝2x
4. 已知反比例函式的圖象經過點p(一l，2)，則這個函式的圖象位於（ ）
a．第二、三象限 b．第
一、三象限 c．第
三、四象限 d．第
二、四象限
5. 如圖，p是反比例函式圖象在第二象限上的一點，且矩形peof的面積為8，
則反比例函式的表示式為（ ）
a． b． cd．
6. 反比例函式＝的圖象與直線＝－2相交於點a，a點的橫座標為－1，則此反比例函式的解析式為（ ）
abcd．＝－
7. 已知（， 2），（，2），（，3）都在反比例函式的圖象上，則下列關係中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
8. 如圖，點a、b是函式y＝x與的圖象的兩個交點，作ac⊥x軸於c，
作bd⊥x軸於d，則四邊形acbd的面積為( )．
(a)s＞2 (b)1＜s＜2 (c)1 (d)2
9.如圖：等腰直角三角形abc位於第一象限，ab=ac=2，直角頂點a在直線y=x上，其中a點的橫座標為1，且兩條直角邊ab、ac分別平行於x軸、y軸，若雙曲線y= (k≠0)與△abc有交點，則k的取值範圍是（ ）
a．1 c．1≤k≤4 d．1≤k<4
三．解答題
1.反比例函式的圖象經過點.
（1）求這個函式的解析式；
（2）請判斷點是否在這個反比例函式的圖象上，並說明理由.
2.如圖，一次函式y＝kx＋b的圖象與反比例函式的圖象交於a(－3，1)、b(2，n)兩點，直線ab分別交x軸、y軸於d、c兩點．
(1)求上述反比例函式和一次函式的解析式；
(2)求的值．
3.已知□abcd中，ab = 4，ad = 2，e是ab邊上的一動點，設ae=，de延長線交cb的延長線於f，設cf =，求與之間的函式關係。
4. 已知：如圖，在平面直角座標系o中，rt△ocd的一邊oc在軸上，∠c=90°，點d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函式的圖象經過od的中點a．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）若該反比例函式的圖象與rt△ocd的另一邊dc交於點b，求過a、b兩點的直線的解析式．
5. 已知反比例函式和一次函式y=2x-1，其中一次函式的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.
（1）求反比例函式的解析式；
（2）如圖4，已知點a在第一象限，且同時在上述兩個函式的圖象上，求點a的座標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點p，使△aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p點座標都求出來；若不存在，請說明理由.
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