寶老君殿鎮中心小學
2012-3-27
（老君殿鎮中心小學孫懷寶）
一、說教材
本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。《反比例》內容是前面學習「變化的量」，「正比例」等比例知識的深化，是以後學習函式的基礎，起著承前啟後的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關係是數學中比較重要的數量關係，而學生理解反比例的含義往往比較困難。
為此，教材密切聯絡學生已有的生活經驗和學習經驗，創設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關係有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變數的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發學生的討論和思考，並通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
二、說教學目標
（一）知識與技能：
1、結合大量的例項，認識反比例。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關係在生活中的廣泛應用。
4、培養學生判斷、推理的能力。
（二）過程與方法：
使學生經歷變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
（三）情感態度與價值觀：
培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤於思考、勇於探索的良好習慣。
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：理解反比例的意義，能夠正確判斷成反比例的量。
教具：小黑板。
三、說教法、學法
本節課我在教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的填壓式教學模式，把學生由被動聽轉化為主動學，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到**新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。通過討論交流讓學生充分感知、比較、歸納、概括總結是反比例的意義，從而使學生的思維以形象思維進渡到抽象思維，引導學生自主**，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。
四、說教學流程
一、複習鋪墊，引入課題﹙小黑板出示﹚
1、複習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚筆記本單價一定，數量和總價。
（2）汽車行駛的路程一定，速度和時間。
2、談話引入：
汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例，那麼它成不成比例呢？又會成什麼比例？這就是今天要解決的問題。
﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同**反比例的變化規律。
〔設計意圖〕通過複習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那麼它成不成比例呢？又會成什麼比例？
引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主**新知創造了條件並激發了積極的情感態度。〕
二、教師引導，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個變化關係的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、教師引導學生觀察分析加法表。
你們發現了什麼？（1）圖中表示的是誰與誰之間的關係？
讓學生自己總結出：和不變，乙個加數隨另乙個加數的變化而變化，並且所有和為12的數都在同一條直線上。
2、引導學生觀察分析「乘法表」中兩個量的變化關係。
（2）圖中表示的是誰與誰之間的關係？
﹙學生感知積不變，乙個因數隨另乙個因數的變化而變化，乙個因數擴大（縮小）另乙個因數反而縮小（擴大），並且所有積為12 的數成一條曲線﹚
3、師生共同小結：
由此可見，對於「加法表」和「乘法表」中的兩個變數，都是乙個量變化，另乙個量也隨著變化，但是它們的變化關係是不同的。「加法表」表示的是和一定兩個加數之間的關係，而「乘法表」表示的是積一定兩個乘數之間的關係。所有和為12的數都在同一條直線上，積為12 的數成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚教師引導學生觀察**，把**填寫完整。
王叔叔要去遊長城。不同的交通工具所需時間如下。（詳見教材）
﹙2﹚觀察發現：一行一行地看，發現了什麼？再一列列地看，又發現了什麼？
﹙3﹚尋找規律:你是怎麼知道路程不變的？用表中的資料說明。﹙同桌合作交流﹚
學生討論反饋：10×12＝120，40×3＝120，80×1.5＝120…
﹙4﹚小結：速度×時間=路程﹙一定﹚
2、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚
師：請同學們在小組內互相討論交流，並圍繞這三個問題進行討論。
﹙1﹚填表：（詳見教材）
有600毫公升果汁，可平均分成若干杯。
﹙2﹚表中有哪兩種量？
﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
﹙4﹚它們的變化規律是什麼？用表中的資料說明。
每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總體積 ﹙一定﹚
3、學生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。
﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什麼共同的特徵?
﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關聯的量，如果一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量反而縮小（或擴大）相同的倍數，這兩種量相對應的兩數的積一定。那麼，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。
如果用字母x、y表示兩種相關聯的量，用k表示積（一定），情境1、情境2所講的數量關係可以概括成怎樣的式子？
學生回答後板書：xy=k（一定）
4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看這兩種相關聯量的積是不是一定的，同時，還要看這兩個量變化規律。
﹙三﹚練習：討論「加法表」和「乘法表」中兩個量是否成反比例。
﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。
最後又對「加法表」和「乘法表」中兩種關係進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容﹞
三、解決問題
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例？並說明理由。﹙小黑板出示﹚
指名學生口答，要求說出數量關係式判斷。
﹙1﹚1、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）長方形的面積一定，它的長和寬。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？
﹝設計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關係，進一步加深了對反比例關係的認識，又鞏固了正比例的知識。最後又通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關係在生活中的廣泛應用。
﹞四、全課總結，深化提高
這節課，你們有了什麼新的收穫？把你們的收穫告訴大家。
﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收穫告訴同學。這一過程，是知識再現的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞
五、布置作業：p26 1、2、題。
教學反思
本節課是在學習了正比例的意義的基礎上進行教學的，教學反比例的意義可以仿照正比例的意義的教學方法來進行教學，教學重點是正確理解反比例的意義，教學難點是引導學生研究兩種相關聯的量的變化規律。
複習引入部分加強，「判斷兩種量是否成正比例」的思維訓練，促進思考方法的遷移，利用加法表、乘法表、**式，通過第1題的加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線，進行比較**，激發學生對新知識的**興趣。觀察變化影象，增加了學生的感性體驗，有利於學生抽象概括能力的培養。在上新課過程中，充分發揮圖表的形象具體有優點，讓每乙個學生都體驗到「反比例」內涵，即兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小），另一種也隨著縮小（或擴大），但相對應的兩個數的積是不變的。
在直觀感知充分的基礎上，歸納出反比例的意義，在訓練的內容，以呈現方式上的多樣性來喚起學生的興趣，在訓練形式上由模仿到獨立，注意培養思維的發散性、靈活性和創造性，收到了較好的效果。不足的地方在於忽視了學困生的表現，自己的語言表達不夠精煉。
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