《反比例函式的圖象和性質》說課稿
87中東校劉京京
各位評委大家好！今天我說課的內容是華東師大版八年級下冊《反比例函式的圖象和性質》第一課時的內容。下面我將從教材分析、教學目標、教學重點難點、教法與學法分析、教學過程等幾個方面進行闡述。
一、教材分析
本節課讓學生結合例項，通過列表、描點、連線等手段經歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數學活動，並初步認識反比例函式的圖象的特徵，逐步明確反比例函式的直觀形象，為學生**反比例函式的圖象的性質提供思維活動的空間，也為以後二次函式以及其它函式的學習奠定堅實的基礎。
二、教學目標
結合我對這節課的理解和分析，制定教學目標如下：
（一）、知識技能：
1、進一步熟悉用描點法作函式圖象的主要步驟，會作反比例函式的圖象；
2、體會函式三種方式的相互轉換，對函式進行認知上的整合；
3、逐步提高從函式圖象中獲取知識的能力，探索並掌握反比例函式的主要性質。
（二）、過程與方法
通過觀察反比例函式圖象，分析和**反比例函式的性質，培養學生的**，歸納及概括能力。在**過程中滲透分類討論思想和數形結合的思想。
（三）、情感態度與價值觀：
1、讓學生積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法；
2、讓學生在動手做圖的過程中體會樂趣，養成勤於動手，樂於探索的習慣。
三、教學重點和難點：
1、重點：會畫反比例函式的圖象，會理解反比例函式的性質；
2、難點：理解反比例函式的性質，並能靈活應用
四、教法與學法分析
1、針對八年級學生的認知結構和心理特徵，我採用問題教學法和對比教學法，經過「創設情境——模擬聯想——探索比較——運用新知——歸納總結」的學習活動過程，引導學生自主**、合作交流。本堂課立足於學生的「學」，要求學生經歷動手操作——**交流——總結規律的過程，讓學生在「做中學」，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。《數學課程標準》指出：
「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。」本節課首先立足於學生實際，結合反比例函式的圖象和性質，注重與已學知識之間的聯絡。以問題為主導，層層推進，使學生的認識螺旋上公升，不斷提高。
2、引導學生經歷「**—討論—交流—總結」的過程。所以本節課結合九年級
學生的年齡特點和心理特徵，鼓勵學生自主探索與合作交流。在課堂上多動手操作、
多觀察、多思考，多交流，在活動中獲得知識，形成技能，克服對老師的依賴性，讓
學生在活動中學會探索，學會學習。
3、尊重學生的個體差異，因材施教。對學習有困難的學生給予及時的幫助和關照，鼓勵他們主動參與數學學習活動，積極思考，勇於發表自己的見解。對學有餘力和愛好數學的學生，注意培養和發展他們的數學才能。
4、充分運用現代資訊科技輔助教學。利用ppt通過老師演示、學生親自操作，努力改變學生的學習方式，讓學生在輕鬆愉快中學到知識，感受到成功的喜悅和學習的樂趣，使學生樂意學習，增強學好函式的信心。
五、教學過程
教學過程我安排了六個環節的教學活動:
活動一提問匯入
問題：什麼是反比例函式？
教師活動：反比例函式的圖象是怎樣的呢？它又具有什麼樣的性質呢？引發學生的求知慾，進而引入新課。
活動二模擬聯想，**交流
問題：畫出反比例函式和的圖象。
先引導學生思考，得出畫反比例函式圖象的基本步驟：列表——描點——連線。
通過畫反比例函式的圖象使學生進一步了解用描點的方法畫函式圖象的基本步驟，為將來畫其它函式的圖象奠定基礎，同時也培養了學生動手操作能力。
（三）、活動3：探索比較，發現規律
(1)反比例函式的圖象與一次函式的圖象有什麼區別？
（2）它們會與座標軸相交嗎？
（3）函式的圖象分別位於哪幾個象限？由什麼決定？
（4）①當k>0時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限內,隨著自變數x的增大,函式值y如何變化？②當k<0呢?
動腦筋：有人說：反比例函式（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小，當k<0時，y隨x的增大而增大，你認為這樣的說法對嗎？為什麼？
通過這個問題進一步強調反比例函式y隨x怎樣變化一定要指明圖象所在象限。
進而師生共同歸納出反比例函式的性質：
1.反比例函式y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線；
2.當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第
一、三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
3.當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第
二、四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大
學生通過對反比例函式圖象進行觀察、分析，總結出反比例函式的性質，有利於加深學生對性質的理解和掌握；使學生經歷從特殊到一般的過程，體驗知識產生、形成的過程，逐步達到培養學生抽象概括能力和激發求知慾望。
活動三運用新知
問題：1.反比例函式y= 的圖象大致是（ ）
2.函式的圖象在第象限內，在每個象限內，y隨x的增大而
3.函式的圖象在第
二、四象限，則m的取值範圍是
4.如圖，函式和y=kx（k<0）在同一座標系內的圖象大致是（ ）
5.若點、、在反比例函式的圖象上，則
ab、cd、
6.若點、、在反比例函式的圖象上，則（ ）
ab、cd、
7.函式（k為常數）的圖象上有三點、、，則函式值、、的大小關係是
活動四運用新知，拓展訓練
當堂訓練：導學案隨堂練習（一）
拓展提公升：如圖是反比例函式圖象的一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？
常數m的取值範圍是什麼？（2）在這個函式的某一支上任取兩點，,如果，那麼有怎樣的大小關係？
學生先獨立解決問題，然後提出自己的看法，並在小組討論。在學生討論期間，教師下到學生當中，參與學生的活動，引導學生解決問題。
拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函式性質解決問題，學生在研究每一問的特點時，能夠緊扣「性質」進行分析，達到理解並掌握性質的目的。
活動五歸納總結
教師活動：本節課你有哪些收穫？
學生反思，對本節內容進行歸納小結、提出疑問。
通過學生自由討論、總結、概括出本節所學習的內容，使學生進一步了解反比例函式的圖象及其性質，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享。
板書設計
17.4.2反比例函式的圖象和性質
解析式：
圖象：雙曲線
性質：當k＞0時當k＜0時
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