九年級數學公開課橢圓的標準方程優秀教案及課後反思

一、教材分析

本節課前面研究了曲線與方程的對應關係，介紹了座標法和解析幾何的基本思想，以及解析幾何的基本問題，即曲線的已知條件求曲線方程；通過方程研究曲線的性質。

本節研究通過求橢圓的標準方程，使學生掌握推導出這一類軌跡方程的一般規律和化簡的常用的方法。

教材是以橢圓為例，詳細的說明在解析幾何中怎樣利用方程研究曲線的範圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質。為今後的教學中，學生在學習雙曲線和拋物線時，就可以練習使用這些方法，從而在掌握解析幾何基本方法上得到鍛鍊和提高。

二、學生情況分析

學生通過對圓錐曲線方程的學習，初步理解求曲線的基本思想和基本步驟，但是學生的計算能力較弱，特別是兩個根式的化簡，給學生推導橢圓的標準方程帶來一定的困難。

教學物件為農村普通學校高中學生，數學基礎較

三、教學設計思想

《橢圓及其標準方程》是學生學習了直線和圓有關知識後學習的第二種圓錐曲線，因此這一節的教學既可以是對前面所學知識情況進行檢查，又為以後進一步學習其它兩種圓錐曲線打好基礎，所以學好本節課內容具有承上啟下的重要意義．我們在教學中採用自主探索法，講授發現法等教學法，具體做法如下：

（1）通過學生自己動手實踐畫出橢圓，由學生通過觀察、猜想，從而使學生參與知識的獲取、抽象、歸納的全過程，得到了橢圓的定義及其應注意條件，提高學生的綜合分析能力．

（2）由演示出發，問題思考→研究討論→點拔引導→抽象概括，得到橢圓標準方程．教師邊演示邊提出問題，充分調動學生學習自主性和積極性，並從中體會數學知識的和諧美和獲取知識的喜悅．

四、教學目標

1、知識與技能目標：理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導。

2、過程與方法目標：通過橢圓概念的引入與橢圓方程的推導過程，培養學生分析探索能力，熟練掌握解決解析幾何問題的方法——座標法。

3、情感、態度和價值觀目標：通過橢圓的定義及標準方程的學習，滲透數形結合的思想，啟發學生研究問題，抓住問題的本質，嚴謹細緻思考，規範得出答案，體會運動變化，對立統一思想。

五、重點、難點

1.重點：感受建立曲線方程基本過程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法。

2.難點：橢圓標準方程的推導（在橢圓方程的推導過程中，用到根式化簡，而這部分知識在初中沒有做詳細介紹）

六、教學方法：

「創設情境——自主**——建立模型——拓展應用」模式來組織教學。

七、教學手段：採取多**輔助教學