1.3.1《有理數的加法》教學案例
一、設計理念：從學生已有的生活經驗和認知基礎出發，創設情景，引導學生開展觀察、模擬歸納、討論交流等**活動，讓學生主動地進行學習。在活動中向學生滲透模擬，數形結合的思想。
在問題情境中發現並歸納總結規律，使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,進而運用法則進行準確運算。二、學情分析：學生對異號兩數相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個思維過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度。
所以在教學中，一方面要運用數軸進行直觀教學，有意識地創設適合學生自主學習的環境，讓學生在學習過程中自己體驗和發現解決問題；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，不但讓學生「學會」，還要讓學生「會學」、「樂學」。三、教學目標：1．知識與技能：
（1）經歷探索有理數加法法則的過程，理解並掌握有理數加法的意義和法則；（2）應用有理數加法法則進行準確運算2．過程與方法：
（1）有理數加法法則的匯出及運用過程中，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力。
（2）滲透數形結合的思想，培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力。3．情感、態度與價值觀：
通過學生合作交流，主動參與小組討論探索獲得數學知識，進一步培養學生合作意識，提高學習數學的積極性。
四、教學重點:有理數加法法則的理解與運用。
五、教學難點：理解有理數加法中異號兩數加法法則。
六、教學方法：按照學生的認知規律，遵循以「學生為主體，教師為主導，活動為主線」的指導思想，採用啟發式、**式的教學方法為主，設疑誘導法為輔的教學方法，向學生滲透模擬，數形結合的思想，特殊與一般的辯證唯物主義觀點。讓學生在活動中輕鬆獲得知識。
七、學法指導：讓學生在「觀察——操作——交流——歸納——應用」的實踐探索中，自主參與知識的產生、發展、形成與應用的過程；通過學生的自主活動，主動探索，合作交流，動手操作等活動來構建與此相關的知識經驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。
八、教學資源：借助多**教學，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。
九、教學評價：採用及**價與激勵評價相結合的方法，通過隨堂提問、變式練習反饋等形式，將學生自評、生生互評和教師點評有機結合，力爭做到關注個體差異，面向全體學生，全面激發學生的學習興趣。十、教學過程：
（一）創設情境，引入新課
一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20公尺，又走了30公尺，能否確定他
現在的位置位於出發點的那個方向，與原來的位置相距多少公尺？（二）組織交流共享發現.分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發現學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，並把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、來區分出不同的分類情況。
①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m；③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m
再次提出問題：你能把剛才四種分類情況轉化為數學表示式嗎？（能）。
在寫表示式之前，還要做什麼？因為本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，所以馬上就有學生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負數，得規定正方向，比如向東的方向為正。我又引導說，光有正方向就夠了嗎？
又有乙個同學補充說還要規定一下出發點為原點，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數了。(是乙個建模的過程)提問：求兩次運動的結果，應該用那種運算？
學生們在小學就知道要用加法，找同學在黑板上列出算式，根據實際意義寫出算式的結果，分別得到四個等式：（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50
指出:這幾個同學所列的式子就是兩個有理數相加求和的問題,當然它們的答案是從實際生活意義出發考慮得到的,但是我們不能碰到任何乙個有理數加法算式都從生活中的例項來推答案，所以找到有理數的加法規律看來很必要.列出算式根據實際意思寫出這個問題的結果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，最先有同學發現的規律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學補充，或者是提出不同意見，有個同學說異號相加時，取大數的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數的符號。
最後學生總結出：
1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，
指導學生看書上的黑體字,比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什麼區別?同學很快發現我們總結時沒有提到互為相反數的兩數相加和為零,也沒有提到任何乙個有理數與零的和仍得這個數。還有同學說書上第二條前面還說絕對值不相等的異號兩個數，我們卻沒有限定。
提出問題：那書上說的3、4兩條對不對?
同學們紛紛回答說:「對!」追問為什麼呢？
他們說「比如第一次向東走20公尺,第二次不動,那結果還是出發點以東20公尺,或者第一地向東走20公尺,第二次向西走20公尺,那結果就是回到出發點了.」
提問:那是不是我們總結時漏了這兩種情況了呢?是不是我們說的不對呢？
同學們繼續分組討論。一會兒，全班基本上分了兩個派別。有代表發言說，我認為我們總結得不夠全面，少了兩條，細節的表達上也沒有注意，以後要注意
改進！別的組迫不及待的舉手說：「我認為我們總結的比書上好，因為書上的3、4條已經包含在我們剛剛的兩句話當中了！
」怎麼講？「比如任何數加上0，我們前幾節學過可以把0表示為+0,或-0,那麼(+20)+0可以看成(+20)+(+0),根據第一條就可以知道答案就是+20，是它本身。或者(+20)+0看成(+20)+(-0),根據異號加法法則答案也是+20，就不必列出來了！
」馬上又有學生反駁說：「那互為相反數的兩數和為0怎麼用第
一、二條解釋？」另一組代表發言說:「比如(+20)+(-20)它們兩絕對值相等，那我就不妨任意取正號或是負號，反正用較大的絕對值減去較小的絕對值後都是0，+0或-0都代表0。
」同學還是不滿意：「說那明明說要取絕對值較大的那個數的符號嘛，你可不能任意規定取誰的符號！」這個時候又有同學說，那我們就先看絕對值吧，反正絕對值相等，一減為0了，隨便取那個數的符號吧，反正+0，-0都是0.
這麼一解釋全班同學基本達成了一致的意見，我又提問，那既然我們和書上的法則實際上是一致的，那你更喜歡哪一種表達方式呢？學生有的發言說：「我喜歡我們自己的表達，因為挺工整的，不象書上說的那麼多字，還不好背呢！
」也有同學說我也喜歡我們自己的表達，但書上也有它的好處，把特殊情況列出來，可能更不容易出錯吧。（孩子們都很興奮，感覺自己比書上總結得還好，自我價值得到一定的體現，獲得了成就感。）（三）．鞏固法則，運用提高（1）鞏固法則例1．計算（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.
7）+3.9。
(學生板演計算過程，讓學生說出每一步運算所依據的法則。)
師：請同學們比較有理數的加法運算與小學的加法運算有什麼異同。生14：有理數的加法運算要注意符號。生15：和不一定大於加數。
生16：有理數的加法運算中有小學學過的減法運算。
師：根據同學們的比較，有理數的加法運算的步驟為：先定符號，再算絕對值。3）反饋練習：教材p18面練習，第1、2、3、4題（學生獨立完成教材的練習。）（四）課堂小結：
（師生共同討論，由學生談感想，談收穫。）（五）作業；教材p24面習題1.3第1題；
《長江作業》p16～17面。
十一、教學反思：在教學過程中，根據新課程理念，讓學生動起來，成為課堂的主人，自主**，合作學習，使每個學生各項能力都能得到發展。注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在後續的教學中學生將多次應用「有理數加法法則」進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的。
1 3 1有理數的加法 1
瀘水縣民族中學導學稿 年級 七年級 上 科目 數學執筆者 祝文生審核者 章節 第一章課題 1.3.1有理數的加法課型 新授課 班級學生姓名 時間 2012 年 8 月 29 日 教學目標 1.準確掌握有理數的加法法則.2.高效自學，合作 探索有理數相加的規律和方法.3.激情投入，全力以赴，培養嚴謹的...
1 3 1有理數的加法2教案
1.3.1 有理數的加法 2 第二課時 三維目標 一 知識與技能 1 能運用加法運算律簡化加法運算 2 理解加法運算律在加法運算中的作用，培養學生的觀察能力和思維能力 二 過程與方法 經歷探索有理數的加法運算律的過程，培養學生的觀察能力和思維能力 三 情感態度與價值觀 體會有理數加法運算律的應用價值...
「有理數的加法」教學案例反思探析
作者 霍如高 新課程 中學 2010年第04期 有理數的加法 是一節起始課,蘇教版教材安排了足球比賽作為教學情境,引入有理數的加法,細想一下這樣的素材非常豐富 但關鍵是要有實效,學生要能熟悉這些素材並能激發其興趣,不能麥稈堆裡裝炸藥 亂放炮。在教學過程中,筆者發現,農村中學的大部分學生並不熟悉足球比...