一次函式與反比例函式
【回顧與思考】
一次函式反比例函式
【例題經典】
一、理解一次函式的概念和性質
例1、若一次函式y=2x+m-2的圖象經過第
一、二、三象限，求m的值．
二、用待定係數法確定一次函式表示式及其應用
例2、 鞋子的「鞋碼」和鞋長（cm）存在一種換算關係，下表是幾組「鞋碼」與鞋長的對應數值：
（1）分析上表，「鞋碼」與鞋長之間的關係符合你學過的哪種函式？
（2）設鞋長為x，「鞋碼」為y，求y與x之間的函式關係式；
（3）如果你需要的鞋長為26cm，那麼應該買多大碼的鞋？
三、建立函式模型解決實際問題
例3、某塊試驗田裡的農作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關係如折線圖所示．這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天後每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分別求出x≤40和x≥40時y與x之間的關係式；
（2）如果這些農作物每天的需水量大於或等於4000千克時，需要進行人工灌溉，那麼應從第幾天開始進行人工灌溉？
四、理解反比例函式的意義
例4、若函式y=（m2-1）x為反比例函式，則m
五、會靈活運用反比例函式圖象和性質解題
例5、已知p1（x1，y1），p2（x2，y2），p3（x3，y3）是反比例函式y=的圖象上的三點，且x1 a．y3例6、如圖，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=圖象交於a（-2，1），b（1，n）兩點． （1）求反比例函式和一次函式的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍．
基礎訓練
1．下列各點中，在函式y=2x-7的圖象上的是（ ）
a．（2，3） b．（3，1） c．（0，-7） d．（-1，9）
2．如圖，一次函式y=kx+b的圖象經過a、b兩點，則kx+b>0的解集是（ ）
a．x>0 b．x>2 c．x>-3 d．-3
(第2題第3題第6題)
3．如圖，直線y=kx+b與x軸交於點（-4，0），則y>0時，x的取值範圍是（ ）
a．x>-4 b．x>0 c．x<-4 d．x<0
4．已知一次函式y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函式的影象經過（ ）
a．第一、二、三象限 b．第
一、二、四象限
c．第二、三、四象限 d．第
一、三、四象限
5．點p1（x1，y1），點p2（x2，y2）是一次函式y=-4x+3圖象上的兩個點，且x1 a．y1>y2 b．y1>y2>0 c．y16．函式y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函式的交點在y軸上，那麼y1、y2的值都大於零的x的取值範圍是_______．
7．如圖，已知函式y=ax+b和y=kx的圖象交於點p， 則根據圖象可得，關於的二元一次方程組的解是________．
8．一次函式的圖象過點（-1，0），且函式值隨著自變數的增大而減小，寫出乙個符合這個條件的一次函式的解析式
(第7題) (第10題第11題)
9．若雙曲線y=經過點a（m，3），則m的值為（ ）
a．2 b．-2 c．3 d．-3
10．如圖，過原點的一條直線與反比例函式y=（k<0）的影象分別交於a、b兩點，若a點的座標為（a，b），則b點的座標為（ ）
a．（a，b） b．（b，a） c．（-b，-a） d．（-a，-b）
11．如圖，雙曲線y=的乙個分支為（ ）
a．① b．② c．③ d．④
12．函式y=（k≠0）的圖象如圖所示，那麼函式y=kx-k的圖象大致是（ ）
13．已知點p是反比例函式y=（k≠0）的影象上任一點，過p點分別作x軸，軸的平行線，若兩平行線與座標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為（ ）
a．2 b．-2 c．±2 d．4
14．如圖，梯形aobc的頂點a、c在反比例函式圖象上，oa∥bc，上底邊oa在直線y=x上，下底邊bc交x軸於e（2，0），則四邊形aoec的面積為（ ）
a．3 b． c． -1 d． +1
(第14題第16題第17題)
能力提公升
15．經過點（2，0）且與座標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是
16．如圖是一次函式y1=kx+b和反比例函式y2=的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值範圍
17．如圖，矩形aocb的兩邊oc、oa分別位於x軸、y軸上，點b的座標為b（-，5），d是ab邊上的一點，將△ado沿直線od翻摺，使a點恰好落在對角線ob上的點e處，若點e在一反比例函式的影象上，那麼該函式的解析式是
18．某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾公尺寬的料泥地．為了完全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構築成一條臨時通道，木板對地面的壓強p（pa）是木板面積s（m2）的反比例函式，其圖象如下圖所示．
（1）請直接寫出一函式表示式和自變數取值範圍；
（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少要多大？
19．甲、乙兩車從a地出發，沿同一條高速公路行駛至距a地400千公尺的b地．l1、l2分別表示甲、乙兩車行駛路程y（千公尺）與時間x（時）之間的關係（如圖所示），根據圖象提供的資訊，解答下列問題：
（1）求l2的函式表示式（不要求寫出x的取值範圍）；
（2）甲、乙兩車哪一輛先到達b地？該車比另一輛車早多長時間到達b地？
2019中考數學一次函式影象與應用題彙總
一次函式影象與應用題彙總 1為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行 一戶一表 的 階梯電價 分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行 基本電價 第 二 三檔實行 提高電價 具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題 1 檔用地阿亮是18...
初中數學 一次函式
1 數學函式題 初二數學 題型 解答題 已知函式 與x 成正比例，與 x成反比例，且當 x 1時，y 4 當x 2 時，y 5 1 求 x與y 的函式關係式 2 當x 4 時，求 y的值.問題癥結 找不到突破口，請老師幫我理一下思路 考查知識點 一次函式與一元一次方程 及不等式 的關係 難度 中 解...
2023年中考數學試題分類彙編一次函式 含答案
一 選擇題 9 08哈爾濱 小亮每天從家去學校上學行走的路程為900公尺，某天他從家去上學時以每分30公尺的速度行走了450公尺，為了不遲到他加快了速度，以每分45公尺的速度行走完剩下的路程，那麼小亮行走過的路程s 公尺 與他行走的時間t 分 之間的函式關係用圖象表示正確的是 d 10。08山東省 ...