一次函式影象與應用題彙總
1為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2023年7月1日起，居民用電實行「一戶一表」的「階梯電價」，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行「基本電價」，第
二、三檔實行「提高電價」，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題；
（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是元；
（2）第二檔的用電量範圍是 ；
（3）「基本電價」是元/千瓦時；
（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？
2某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售後利潤不少於1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見**．
設商場計畫購進空調x臺，空調和彩電全部銷售後商場獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函式關係式；
（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？
3某地區為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千公尺的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函式的關係，如下表所示．
（1）求y關於x的函式解析式；
（2）後來在修建的過程中計畫發生改變，**決定多修2千公尺，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計畫晚了15天，求原計畫每天的修建費．
4四川省第十二屆運動會將於2023年8月18日在我市隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要採購一批演出服裝，a、b兩家製衣公司都願成為這批服裝的**商．經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即**每套120元，**每套100元．經洽談協商：a公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；b公司的優惠條件是男**均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．
（1）分別寫出學校購買a、b兩公司服裝所付的總費用y1（元）和y2（元）與參演男生人數x之間的函式關係式；
（2）問：該學校購買哪家製衣公司的服裝比較合算？請說明理由．
5甲、乙兩地相距300千公尺，一輛貨車和一輛轎車先後從甲地出發向乙地，如圖，線段oa表示貨車離甲地距離y（千公尺）與時間x（小時）之間的函式關係；折線bcd表示轎車離甲地距離y（千公尺）與x（小時）之間的函式關係．請根據圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地後，貨車距乙地多少千公尺？
（2）求線段cd對應的函式解析式．
（3）轎車到達乙地後，馬上沿原路以cd段速度返回，求轎車從甲地出發後多長時間再與貨車相遇（結果精確到0.01）．
6一輛客車從甲地開往乙地，一輛計程車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為千公尺，計程車離甲地的距離為千公尺，兩車行駛的時間為小時，、關於的函式影象如右圖所示：
（1）根據影象，直接寫出、關於的函式關係式；
（2）若兩車之間的距離為千公尺，請寫出關於的函式關係式；
（3）甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千公尺，若客車進入加油站時，計程車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離.
7某商場計畫購進a，b兩種新型節能檯燈共100盞，這兩種檯燈的進價、售價如表所示：
（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種檯燈各購進多少盞？
（2）若商場規定b型檯燈的進貨數量不超過a型檯燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批檯燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
8設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車後，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然後甲車繼續前行，乙車向原地返回．設秒後兩車間的距離為千公尺，關於的函式關係如圖所示，則甲車的速度是公尺/秒．
9如圖，乙個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨後的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：公升）與時間x（單位：分）之間的部分關係．那麼，從關閉進水管起分鐘該容器內的水恰好放完．
10 a，b兩地相距1100公尺，甲從a地出發，乙從b地出發，相向而行，甲比乙先出發2分鐘，乙出發7分鐘後與甲相遇.設甲、乙兩人相距公尺，甲行進時間為t分鐘，與t之間的函式關係式如圖所示.請你結合圖象**：
（1）甲的行進速度為每分鐘公尺， m= 分鐘；
（2）求直線pq對應的函式表示式；
（3）求乙的行進速度.
11為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行「階梯收費」：規定每戶每月不超過月用水標準量部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.
5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元.請問：
該市規定的月用水標準量是多少噸？
因為1.512=18＜20，所以5月份用水量已超標，設該市規定的每戶月標準用水量為噸,則超標部分為噸，依題意得：
12甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理後鋪設路面．乙隊在中途停工了一段時間，然後按停工前的工作效率繼續工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（公尺）與時間x（時）的函式圖象為線段oa，乙隊鋪設完的路面長y（公尺）與時間x（時）的函式圖象為折線bc-cd-de，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．
（1）分別求線段bc、de所在直線對應的函式關係式．
（2）當甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設完的路面長．
13甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，小明從甲地出發沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明後兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1公尺，小亮與甲地的距離為y2公尺，小明與小亮之間的距離為s公尺，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函式圖象如圖1，s與x之間的函式圖象（部分）如圖2．
（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（3）在圖2中，補全整個過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式圖象，並確定a的值．
14在一條筆直的公路上有a、b兩地，甲騎自行車從a地到b地；乙騎自行車從b地到a地，到達a地後立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離b地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函式圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）寫出a、b兩地直接的距離；
（2）求出點m的座標，並解釋該點座標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯絡，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯絡時x的取值範圍．
15甲乙兩車從a市去往b市，甲比乙早出發了2個小時，甲到達b市後停留一段時間返回，乙到達b市後立即返回．甲車往返的速度都為40千公尺/時，乙車往返的速度都為20千公尺/時，下圖是兩車距a市的路程s（千公尺）與行駛時間t（小時）之間的函式圖象．請結合圖象回答下列問題：
（1）a、b兩市的距離是千公尺，甲到b市後， 小時乙到達b市；
（2）求甲車返回時的路程s（千公尺）與時間t（小時）之間的函式關係式，並寫出自變數t的取值範圍；
（3）請直接寫出甲車從b市往回返後再經過幾小時兩車相距15千公尺．
2023年中考數學一次函式與反比例函式專項複習
一次函式與反比例函式 回顧與思考 一次函式反比例函式 例題經典 一 理解一次函式的概念和性質 例1 若一次函式y 2x m 2的圖象經過第 一 二 三象限，求m的值 二 用待定係數法確定一次函式表示式及其應用 例2 鞋子的 鞋碼 和鞋長 cm 存在一種換算關係，下表是幾組 鞋碼 與鞋長的對應數值 1...
一次函式影象
數學人教版稅東中學八年級 教學目標 一 教學知識點 掌握一次函式的圖象的畫法 結合圖象，使學生初步理解一次函式的性質並體會其性質.2 理解一次函式圖象特徵與解析式的聯絡規律 二 能力訓練要求 通過模擬的方法學習一次函式，體會數學研究方法多樣性 進一步提高分析概括 總結歸納能力 利用數形結合思想，進一...
初中數學 一次函式
1 數學函式題 初二數學 題型 解答題 已知函式 與x 成正比例，與 x成反比例，且當 x 1時，y 4 當x 2 時，y 5 1 求 x與y 的函式關係式 2 當x 4 時，求 y的值.問題癥結 找不到突破口，請老師幫我理一下思路 考查知識點 一次函式與一元一次方程 及不等式 的關係 難度 中 解...