滿城縣實驗小學範豔芬
一、教學內容
找次品。
二、教學目標
1、能夠借助紙筆對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。
2、以「找次品」為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
三、教學重難點
重點：尋找用天平找次品的「最優化」方案。
難點：知識的拓展及用最優方法解決生活中的問題。
四、教具準備
多**課件
五、教學過程
（一）、創設情境、激發興趣。
1、師：大家平時願意幫助別人嗎？老師遇到乙個問題，你們願意幫忙嗎？
2、師：我買了3瓶同樣的木糖醇 (課件出示) ，其中有1瓶我吃掉了3粒，這瓶比其他的要怎麼樣？（輕一些）我不注意將這瓶和另外兩瓶混在了一起。
怎樣才能幫我把這少了3片的哪一瓶找出來？。
學生介紹各種方法。（可以數數，用手掂一掂，用天平稱）
3、師：大家幫我找到了這麼多方法解決問題，你認為哪種方法好，為什麼？（用天平稱好）。
在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優化的方法，下面就讓我們帶著優化的思想走進課堂。
（二）、初步認識「找次品」的基本原理
1、自主探索。
師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶木糖醇？我們就用雙手來模擬天平，誰願意到前邊來說說自己的想法？
學生匯報方案。
師據生回答板書：3（1，1，1） 1次
師：你們真聰明！在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外**似相同的物品中，混著乙個質量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做「找次品」，今天我們就一起研究如何使用天平來「找次品」。
2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶健胃消食片，你還能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流。在交流時注意說清以下問題：
a 出示：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
（2）天平兩端各放幾個？（3）假如天平平衡，次品在**？假如天平不平衡，次品又在**？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
b 學生匯報演示。
師據生回答板書：
5 （2，2，1） 2（1，1） 2次
5 （1，1，1，1，1） 2次
（三）、從多種方法中，尋找「找次品」的最佳方案
師：「大家都很聰明，能在5個看似相同的物品裡找出那個次品來。那你能不能解決下面的問題呢？」
1、課件出示例2
在9個零件裡有1個是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
（1）、師：這次的次品有什麼不同？（次品重一些）請各組同學用學具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作過程，現在開始。（學生小組合作學習。）
（2）師：誰願意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下？
（生匯報方法及稱的次數，教師填寫下列**）
2、觀察分析，尋找規律。
師：哪種方法最好？為什麼？
師：這種方法我們把被測物品分成幾份？（分成三份），（4，4，2）也是分成了三份，與這種方法有什麼不同？（每份同樣多，是平均分）你能得出什麼結論？
結論：平均分成三份保證找到次品所用次數最少。
師：對於他的結論你有什麼質疑？（平均分三份的方法在其他數中也適合嗎？）
師：要想知道結論是否正確怎麼辦？（用其他數再試試）
那我們就驗證一下。還有哪些數也可以平均分成三份？（12、15、18……）為了驗證方便，咱們來選12試一試。
12可以分成幾份？怎樣分？（各組說說分法）請選擇一種試一試至少需要稱幾次才能保證把次品找出來。
師：哪組將12平均分成3份，至少需要稱幾次才能保證把次品找出來？板書：
12 （4，4，4） （3次） ）有沒有一種方法比3次更少。（沒有）按照上面的猜想，將12平均分成3份，保證找到次品的方法是最好。大家同意嗎？
學生自由發言
師引導：被測物品能分成3份時，怎樣保證找出乙個次品所用次數最少？
學生總結（把被測物品平均分成三份）
師：本節課我們找的次品都是幾個？（1個）並且已知了次品重或輕，我們用了什麼工具？（天平）當被測物能分成3份時，怎樣做保證找出次品所用次數最少？（平均分成3份）。
出示小結：物品外觀都相同，乙個次品混其中，已知質量輕或重。若用天平稱一稱，數量平均分三份，次數最少保證行。
四、運用知識解決問題
1、136頁2題
有15盒餅乾，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅乾？（學生自己分析回答）
2、師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅乾？
師板書：27（9，9，9） 3次
3、如果是81呢？師板書：81（27，27，27） 4次
五、拓展延伸
師：你有什麼發現？（被測物品每次乘3，所用次數加1），根據規律如果是243個物品，至少要用幾次？（5次），至少6次保證找到次品，被測物品可能是多少？（729）。
六、課堂小結
這節課我們研究的是什麼問題？（板書：找次品）你有什麼收穫？
還有什麼疑問？（當被測物不能平均分3份時，怎麼辦？）大家想知道嗎？
課後你可以找到這樣的數，繼續試驗。下節課我們一起來研究。
找次品反思
找次品這樣的內容對於大多數學生來說難度比較大，如果期望一節課講完所有的知識點，那麼最後導致的結果就是很多學生是一知半解，並不可以真正的理解找次品的過程以及過程的優化，因此，我分兩課時並安排了預習。課始，從天平的特點 認識平與不平兩種狀態所反應的教學資訊，確定找次品夫人方法以及準確判斷，然後動員學生以...
教學反思《找次品》
找次品 教學反思 找次品 是五年級下學期數學廣角裡的教學內容，屬於一節思維訓練課，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。教材的編排是先分析5個零件中找乙個次品的方法和次數，初步認識找次品的基本方法，然後再來分析在9個零件中找乙個次品的方法和次數，這時進行優化，並且延伸10 ...
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