找次品課後總結

新教材中的「數學廣角」一直是教師感嘆難教、學生感覺難學的內容，這次「找次品」也不例外。為了讓學生低起點，拾級而上，安排從不同數量待測物品中找次品的方案，其中目標各有側重：

（1）從2個待測物體中找個質量輕的，運用天平原理，直接稱一次找到次品。

（2）從3個待測物品找到1個次品，讓他們初步感知需要考慮兩種情況，即平衡和不平和，為思維的嚴密性提供基礎，同時初步感知推理。

（3）從5個待測物品找到1個次品，經歷完整的邏輯推理過程，感受策略的多樣性。

（4）從9個待測物品找到1個次品，比較探索最佳策略、精力從多樣化過渡到優化的思維過程。從15個待測物品找到1個次品，進一步驗證和歸納從數字是3的倍數的數量中找乙個次品的策略，初步感受其中的規律。

（5）根據以上找出的是3的倍數的待測物體找規律，提出問題，若待測物體不是3的倍數，出示從8個待測物品找到1個次品，歸納待測物體不是3的倍數的數量中找乙個次品的策略，完善規律。

（6）最後從20、27個待測物品找到1個次品，對找出最優策略進行鞏固。

想快捷準確地解決此型別問題，教師可以用五分鐘左右的時間向學生灌輸結論性的解題方法，然後用大量時間讓學生進行鞏固練習，強化這種方法。這樣的教學雖然短時高效，但卻只重結論，忽視了學生探索精神的培養。為此，我給予學生充足的時間去獨立探索、盡量地顯現他們的不同稱法，最後通過對比發現結論。

如我首先安排了從2~5個零件中找次品，採取學生動手實踐、小組討論、猜想**的方式教學。要求學生說出各種找次品的方法，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；其次安排了9個零件，通過小組合作交流的學習方式,並要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。如分幾份最好?

每份幾個最好?引導學生發現把零件分成3份稱的方法最好，進一步認識「找次品」這類問題，探索解決問題的最優方法。

同時，在找次品這一課中，還時刻重視「數學化」。用語言描述找次品過程，當遇到使用天平次數較多時，敘述起來十分麻煩。在例1教學過程中，學生們更樂意用繪製簡單天平示意圖的方式表示找的過程。

可是隨著物品個數的增加，這種方式雖然形象直觀，但畢竟不方便。「繁」則思變，教材137頁第5題用簡單文字加箭頭的方式清晰描述過程10個物品分成3份：3個、3個、4找次品。

這種方式比畫天平簡潔得多，但有沒有更簡便的記錄方式呢？《教參》中為我們介紹了一種樹形圖。這種樹形圖用小括號代替了「把物品分成幾份，每份分別是幾」的敘述，一目了然。

同時還吸收了箭頭示意圖的優點，用兩個分支表示稱得的不同結果。但我覺得「天平兩邊各放3個」這類語言能否符號化，使圖示更具有數學味，也更簡潔。當天平兩邊各放3個平衡時，再將4個物品分成3份，1、1、2，後面也應按前面格式寫明「天平兩邊各放1個」，接著按平衡或不平衡分析，這樣思維才能完整體現。

經過自己的修改，我將樹形圖改為如下格式：我通過在兩個數字下劃線的方式代表「將這兩堆物品分別放在天平兩邊」，這樣既減少了文字，又方便最後統計次數。每種情況，最後只需數一數共划了多少條橫線即可，既準確、又形象。

在授課過程中，也有兩點困惑。其

一、找次品的題目一般都是求「至少稱幾次就一定能找出次品」，在使用樹形圖記錄中，是否必須在最後標明誰是次品。即上圖是否必須像這樣寫：其

二、當所分物品是偶數個（如4、6、8）時，我發現學生更親睞於將其平均分成2份。這種分法在總數是4和6時，並不影響最少次數，但如果是8個物品時，如果平均分成2份，則至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，要引導學生發現規律：

應盡量將物品分成3份，能夠更好找出次品顯得有些牽強。在練習中，有部分學生仍舊痴迷於平均分成2份的方法，在「做一做」中就有部分學生將10分成5和5，用這種分法同樣也能做出正確結果，這時教師該怎樣評價？