一、 學習目標:
（1）理解正比例函式的意義，能根據實際問題抽象出正比例函式並確定其表示式，能辨別乙個函式是否是正比例函式，能根據已知條件求出正比例函式的表示式.
（2）會運用「描點法」畫正比例函式的圖象．掌握正比例函式的影象和性質，能運用正比例函式的性質解決有關問題.
（3）經歷畫正比例函式影象的過程，體會由「數」到「形」的數學思想，通過歸納正比例函式的性質，體會由「形」到「數」的數學思想.
（4）通過仔細觀察、嚴謹的思考，加強抽象概括的能力和合作交流的意識，獲得研究函式的方法.
二、自學指導
問題1．堪稱鳥中之王的北極燕鷗，它們每年在北極繁殖，但需到南極越冬，每年在兩極之間往返一次，行程達十萬千公尺，燕鷗的這種執著追求的精神和勇氣很值得我們大家學習。2023年，鳥類研究者在芬蘭給乙隻燕鷗（候鳥）套上標誌環；大約128天後，人們在25600千公尺外的澳大利亞發現了它。
（1）這只百餘克重的小鳥大約平均每天飛行多少千公尺？
（2）這隻燕鷗的行程y（單位：千公尺）與飛行的時間x（單位：天）之間有什麼關係？
（3）這隻燕鷗飛行1個半月（乙個月按30天計算）的行程大約是多少千公尺？
問題2．正比例函式的定義：
形如的函式，叫做正比例函式.其中k叫做正比例係數.
問題3. 下列函式哪些是正比函式，如果是請找出比例係數，
（1）y=-0.1x； （2）； （3）y=2x2；
（4）y2=4x； （5） （6） y=（a2+1）x-2
問題4. 描點法畫函式影象的一般步驟
二、新課學習
問題5. 在同一座標系中，分別畫出下列函式的圖象：
(1)y=x； （2）y=2x； （3）y=-2x； （4）； （5）.
解：列表
描點連線．
三、 小組討論, 合作交流
問題6 觀察上面五個函式的圖象，你能發現它們具有哪些性質？
（1）x和y的取值範圍
（2）函式圖象的形狀
（3）函式圖象上有哪些特殊點
（4）函式圖象的分布情況
（5）函式圖象的變化趨勢
（6）函式圖象的對稱性
問題7（1）根據正比例函式圖象的形狀，畫它的圖象，你有簡單的方法嗎？為什麼？
取哪些點更好呢？
（2）請你舉例說明正比例函式的影象和性質
（3）通過研究特殊的正比例函式的影象和性質，請你能歸納得到正比例函式的一般性質
問題8. 請你觀察不同的正比例函式影象，發現它們之間有什麼關係？
四、課堂小結
談談這節課你的收穫
五、當堂訓練
1. 畫下列函式圖象，並簡述它們的性質：
（1）； （2）y=-3x．
2. 正比例函式圖象經過(0，0)和(1，-3)，則直線經過第 _ 象限，y隨x的增加而_ __ ．
3. 已知正比例函式,若y隨x的增大而增大,試確定k的取值範圍.
4. 乙個正比例函式的圖象經過點(2,4).
(1) 試求表示式;
(2)點a(-1,-2),b(3,6),c(),d()是否在它的圖象上?
5. 已知正比例函式圖象上的兩點a(),b(),當時,有,
試確定m的取值範圍.
正比例函式的影象與性質教學設計
教學目標 知識與能力 1.經歷正比例函式的畫圖過程，了解作函式圖象的一般步驟 列表 描點和連線.2.能熟練作出正比例函式的圖象，掌握正比例函式圖象的特點及其性質.過程與方法 1.通過學生觀察 猜測 計算 驗證 思考等活動獲得數學知識 經驗和方法,發展學生數形結合的意識和能力.2.經歷函式圖象的作圖過...
正比例函式
二 思索 交流 1 觀察上面三個函式，討論如下問題 1 他們有什麼共同特點？2 三個函式解析式用乙個一般形式如何表達呢？3 一般地，形如函式，叫做正比例函式，其中叫做比例係數。2 練一練 1 下列函式哪些是正比例函式？y 2x y y y y x 1 y 5x 2 2 若y 5x是正比例函式，則m ...
正比例函式
一 教學內容分析 在學習了函式的基礎上進一步學習研究正比例函式.正比例函式是一次函式的特殊形式為下一課時學習一次函式做好準備.二 教學目標 知識與技能目標 認識正比例函式的意義，掌握正比例函式解析式特點過程與方法目標 通過畫函式影象掌握正比例函式影象的畫法及影象特徵.情感態度與價值觀目標 能利用所學...