10.4 列方程組解應用題導學案（一）
學習目標：
1.理解二元一次方程組在實際生活中的應用.
2.掌握列方程組解應用題的基本思路與步驟，從而在實踐中應用知識解決身邊的問題.
知識鏈結：列一元一次方程解應用題的步驟包含哪些?
自主預習：自學課本61--63頁內容，完成下列應用題：（注意規範解答）
例1、小亮和小瑩練習賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10公尺，那麼小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那麼小亮跑4秒就追上小瑩.兩人每秒各跑多少公尺？
分析：題目中需求兩個量，應該設＿＿＿個未知數，一般用＿＿＿、＿＿＿表示，
其中的等量關係是：（1
（2解：
變式訓練：
把一些圖書分給某班的學生閱讀，如果每人分了3本，則剩餘20本，如果每人分4本，則還缺25本，求該班學生的人數與圖書的本數.
例2. （中國古代數學問題）有若干隻雞和兔放在同乙個籠子裡.從上面看有35個頭，從下面看有94隻腳.問籠子裡有幾隻雞？幾隻兔？
解：變式訓練：
為綠化校園，時代中學買了楊樹苗和柳樹苗100棵.楊樹苗每棵3元，柳樹苗每棵7元，買樹苗共用460元.兩種樹苗共買了多少棵？
小結：列二元一次方程組解應用題的步驟：
老師溫馨提示：
1.列方程組，列方程組解應用題的關鍵在於弄清題目中的各個數量的實際意義及他們之間的關係，正確找出應用題中的相等關係，並表示成方程，這些方程正好表示了應用題的全部含義。
2.設未知數時，一般是兩個， 選定兩個未知數，就要根據題目中的條件找到兩個相等的關.
3.完整的寫出解答過程。
（1） 設未知數（2）列方程組（3）解方程組（4）驗方程組的解（5）寫出結果.
成功檢測：
（基礎題）1. 甲、乙兩工人師傅製作某種工件，每天共製作12件，甲比乙每天多製作2件，求甲乙每天分別製作多少件？
（綜合題）2. 七年一班共44人，現分成甲、乙兩組參加學校活動.由於需要，現從乙組調了6人到甲組後，甲乙兩組人數相等.問原來甲乙各多少人？
(拓展題)3.甲、乙二人正在談論他們的年齡.
甲：在我是你今年的歲數時，你那年10歲.
乙：在我是你今年的歲數時，你那年25歲.
問：今年甲、乙二人各多少歲？
作業：習題10.4 1、11.
10.4 列方程組解應用題導學案（二）
學習目標：
1.會用列表的方式分析問題中所蘊含的數量關係，列出二元一次方程組；
2.培養分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值，提高學生學習的興趣.
自主學習：
1.列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什麼？
2.完整的寫出解答過程。
（1）＿＿＿＿（2）＿＿＿＿（3）＿＿＿＿（4）＿＿＿＿（5）＿＿＿＿
增長率問題：
例1：2023年4月份中國民航國內和國際航線運送旅客總人數共2160萬人，其中，國內和國際航線運送旅客人數比2023年4月份分別增長13.2%和28.
2%，2023年4月份國內航班和國際航班運送旅客總人數為1894萬人。那麼2023年4月份國內和國際航班運送旅客分別有多少萬人？（結果精確到萬人）
設2023年4月份中國民航國內航線運送旅客x萬人，國際航線運送旅客y萬人，得到下表：
等量關係：（1）2023年4月份民航國內和國際航班運送旅客人數之和為＿＿＿人；
（2）2023年4月份民航國內和國際航線運送旅客總人數共＿＿＿萬人.
解：變式訓練：
某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付利息16．84萬元，甲種貸款的年利率是１２％，乙種貸款的年利率是１３％，問這兩種貸款的數額各是多少？
貨運問題：
果園要將一批水果運往某地，打算租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。過去兩次租用這兩種貨車的資訊如下表所示：
現打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運完這批水果。如果每噸運費為30元，果園應付運費多少元？
等量關係是：
（1）2輛甲種貨車運量+3輛乙種貨車運量=15.5噸；
（2）5輛甲種貨車運量+6輛乙種貨車運量=35噸.
解：小結：
成功檢測：
（基礎題）1. 「五一」期間，某商場搞優惠**，決定由顧客**確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？
（綜合題）2.已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價後，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？
3.某中學組織初一學生春遊，原計畫租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數量的60座汽車，則多出一輛，且其餘客車恰好坐滿。
已知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。
（1）初一年級人數是多少？原計畫租用45座汽車多少輛？
（2）若租用同一種車，要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算？
作業;習題10.4 2、3、4、5、6
10.4 列方程組解應用題導學案（二）
學習目標：
1.會分析問題中所蘊含的數量關係，列出三元一次方程組；
2.體會實際問題中的設三個未知量的作用，會解決簡單的問題.
知識鏈結：解三元一次方程組的思想是：＿＿＿.
自主學習：
例5.解：
例6.解：
課堂檢測：
1.汽車在平路上每小時行30公里，上坡時每小時行28公里，下坡時每小時行35公里，現在行駛142公里的路程用去4小時三十分鐘，回來使用4小時42分鐘，問這段平路有多少公里？去時上下坡路各有多少公里？
2.某校初中三個年級一共有651人，初二的學生數比初三學生數多10%，初一的學生數比初二的學生數多5%。求三個年級各有多少人？
3.在代數式裡,當x=1,2,-3時代數式的值分別是0，3，28，則這個代數式.
4.有36塊磚，36個人搬，男搬4，女搬3，兩個小孩搬一塊.問男人，女人，小孩各多少人？
5.乙個三位數，個位、百位上的數字的和等於十位上的數字，百位上的數字的7倍比個位、十位的數字大2，個位十位百位上數字的和是14，求這個三位數.
作業：習題10.4 8、9
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
二元一次方程組
二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...
二元一次方程組
知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...