二元一次方程組小結

2022-01-03 20:58:11 字數 1112 閱讀 6775

二元一次方程組知識點

1、 二元一次方程的定義:含有兩個未知數,並且未知數的次數都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。

2、 二元一次方程組的定義:把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了乙個二元一次方程組。

3、 二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有無數個解。

4、 二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

5、 代入消元法解二元一次方程組:

(1) 基本思路:未知數由多變少。

(2) 消元法的基本方法:將二元一次方程組轉化為一元一次方程。

(3) 代入消元法:把二元一次方程組中乙個方程的未知數用含另乙個未知數的式子表示出來,再代入另乙個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法,簡稱代入法。

(4) 代入法解二元一次方程組的一般步驟:

1、 從方程組中選出乙個係數比較簡單的方程,將這個方程中的乙個未知數(例如y)用含另乙個未知數(例如x)的代數式表示出來,即寫成y=ax+b的形式,即「變」

2、 將y=ax+b代入到另乙個方程中,消去y,得到乙個關於x的一元一次方程,即「代」。

3、 解出這個一元一次方程,求出x的值,即「解」。

4、 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值,即「回代」。

5、 把x、y的值用{聯立起來,即「聯」。」

6、 加減消元法解二元一次方程組

(1) 兩個二元一次方程中同乙個未知數的係數相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到乙個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

(2) 用加減消元法解二元一次方程組的解

1、 方程組的兩個方程中,如果同乙個未知數的係數既不互為相反數又不相等,那麼就用適當的數乘方程兩邊,使同乙個未知數的係數互為相反數或相等,即「乘」。

2、 把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去乙個未知數、得到乙個一元一次方程,即「加減」。

3、 解這個一元一次方程,求得乙個未知數的值,即「解」。

4、 將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意乙個方程中,求出另乙個未知數的值即「回代」。

5、 把求得的兩個未知數的值用{聯立起來,即「聯」。

二元一次方程組

1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中,當時,a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組,消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12,當x 0,...

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二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分,共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解,則 3 如果與互為相反數,那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解,則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆,3枝大原子筆和2...

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知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...