【知識盤點】
1．含有______未知數，且含有未知數的項的次數都是______的方程叫做二元一次方程．
2．已知是方程2ax-5y=3的乙個解，則a=_______．
3．填表，使上、下每對x、y的值滿足方程3x+2y=5．
4．有兩種商品，甲種商品每個6千克，乙種商品每個8千克，現有甲種商品x個，乙種商品y個，共88千克．
（1）根據題意，列出方程
（2）若x=12，則y=_______；
（3）若有乙種商品5個，則甲種商品有_______個．
5．如圖，由若干盆花組成形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數記為s，按此規律推斷，以s，n為未知數的二元一次方程為________．
【基礎過關】
6．下列方程是二元一次方程的是（ ）
a．x2+x=1 b．2x+3y-1=0 c．x+y-z=0 d．x++1=0
7．下列各組數值中是方程x-2y=4的解的是（ ）
a．8．方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，x·y=1， =2y中，二元一次方程共有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．由=1可以得到用x表示y的式子的是（ ）
a．y= b．y=- c．y=-2 d．y=2-
10．二元一次方程3x+2y=7的正整數解的組數是（ ）
a．1組 b．2組 c．3組 d．4組
【應用拓展】
11．已知是二元一次方程x+ky=9的乙個解，求k的值，並檢驗是不是這個方程的解．
12．已知方程4a+3b=16．
（1）用關於a的代數式表示b；
（2）求當a=-2，0，1時，對應的b值，並寫出方程4a+3b=16的三個解．
13．根據題意列出方程：
（1）把一袋花生分給一群猴子，每只猴子分3粒，還剩下8粒．設有x粒花生，y只猴子；
（2）大型客車每輛能坐54人，中型客車每輛能坐36人，現有378人，問需要大、中型客車各幾輛才能使每個人上車都有座位，且每輛車正好坐滿？設需要大型客車x輛，中型客車y輛．
【綜合提高】
14．將一根20公尺長的鋁合金，截成3公尺長和2公尺長兩種規格，怎樣截利用率最高？你有幾種截法？
【學法指導】
1．要列乙個二元一次方程，必須弄清題中的等量關係．
2．要檢驗一對數值是否為二元一次方程的解，只要把這對數值代入二元一次方程的左右兩邊，如原來的等式成立，則是二元一次方程的解，如原來的等式不成立，則不是二元一次方程的解．
3．與一元一次方程不同，二元一次方程一般都有無數個解（有條件限制時，可能有有限個解）．
【知識盤點】
1．由兩個_______方程組成，並且含有______個未知數的方程組，叫做二元一次方程組．
2．同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個_______．
3．寫出乙個解為的二元一次方程組
4．已知│x-2y+1│+（x-y-5）2=0，據此列出x、y的二元一次方程組________．
5．填寫下表，並找出方程組的解
【基礎過關】
6．下列方程中，屬於二元一次方程組的是（ ）
a．7．解為的方程組是（ ）
a．8．方程3x+4y=16與下面哪個方程所組成的方程組的解是（ ）
a． x+3y=7 b．3x-5y=7 c． x-7y=8 d．2（x-y）=3y
9．方程組的解是（ ）
a．10．小珍用12.4元恰好買了單價為0.8元和1.20元兩種賀卡共12張，則其中單價為0.8元的賀卡有（ ）
a．5張 b．7張 c．6張 d．4張
【應用拓展】
11．已知下列五對數值：（ ）
（1）①哪幾對數值是方程x-y=6的解？②哪幾對數值是方程2x+31y=-11的解？
③指出方程組的解．
12．某班花了50元錢購買筆和講義夾，每支筆6元，每個講義夾4元，設買筆x支，買講義夾y個，試用列表嘗試法求出x、y的值．
【綜合提高】
13．小華跟爸爸去建材市場買材料，準備裝修新房子，他們看中了兩種大理石地板，某商店中甲種每塊6元，乙種每塊3.5元，小華學了媽媽去市場買東西的經驗，也向店主討價還價，結果以甲種每塊5元，乙種每塊3元的**成交，小華共買了兩種大理石900塊，付款3300元，問甲種和乙種各買了多少塊？
（1）設購買甲種和乙種大理石地板分別為x塊、y塊，請根據題意，列出二元一次方程組；
（2）通過嘗試你能判斷小華買了甲種和乙種大理石各多少塊嗎？
（3）經過討價還價小華節約了多少元錢？
【知識盤點】
1．用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：
（1）將方程組中的乙個方程______，使得乙個未知數能用含有另乙個未知數的代數式表示；
（2）用這個代數式代替_______中相應的未知數，得到乙個________，求得乙個未知數的值；
（3）把這個未知數的值代入________，求得另乙個未知數的值；
（4）寫出
2．把方程-2y=1變形：
（1）用含x的代數式表示y，得y=_______．
（2）用含y的代數式表示x，得x=_______．
3．已知方程組，用代入法消去x，可得方程不要化簡）．
4．用代入法解方程組 應先將方程_______變形為______，然後再代入方程______，可得方程不要化簡）．
5．若方程組的解也是方程10x-my=7的解，則m=_______．
【基礎過關】
6．用代入法解方程組時，下列代入正確的是（ ）
a．2x-3x=1 b．2x-15x+3=1 c．2x-3（5x-2）=1 d．2x-15x-6=1
7．已知方程組 ，把②代入①，正確的是（ ）
a．4y-2-3y=4 b．2x-6x+1=4 c．2x-6x-1=4 d．2x-6x+3=4
8．用代入法解方程組 ，使得代入後化簡比較容易的變形是（ ）
a．由①得x= b．由①得y= c．由②得x= d．由②得y=2x-5
9．方程組的解是（ ）
a．10．已知方程ax+by=10的兩個解為，則a、b的值為（ ）
a．【應用拓展】
11．用代入法解下列二元一次方程組
（1）12．如果是方程mx+ny=15的兩個解，求m，n的值．
13．已知│4x+3y-5│+│x-2y-4│=0，求x，y的值．
【綜合提高】
14．請用整體代入法解方程組：
15．已知方程組有正整數解（a為整數），求a的值．
【知識盤點】
1．班主任王老師為獎勵表現出色的同學，用20元錢買來鉛筆與中性筆共30支作為獎品．已知鉛筆的單價為0.50元，中性筆的單價為1元，問鉛筆與中性筆各買了幾支？設鉛筆買了x支，中性筆買了y支，則可得方程組為
2．兩袋水果共6千克，一袋蘋果的**是每千克4元，一袋芒果的**是每千克12元，共花費40元，則一袋蘋果的質量為_______千克，一袋芒果的質量為_____千克．
3．現有56枚1角和5角的硬幣，共有14元，問1角、5角的硬幣分別是枚．
4．以繩測樹長，若將繩二折測之，則繩餘10尺；若將繩四折測之，則繩少2尺，則繩長為_______尺，樹長為_______尺．
5．今有牛
一、馬一、值金八兩，牛
五、馬三值金參拾肆兩（題目大意是：1頭牛、1匹馬共價值8兩「金」，5頭牛、3匹馬共價值34兩「金」），問每頭牛價值為______金，每頭馬價值為_______金．
【基礎過關】
6．今有雞兔若干，它們共有24個頭和74隻腳，則雞兔各有（ ）
a．雞10，兔14 b．雞11，兔13 c．雞12，兔12 d．雞13，兔11
7．某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列出方程組為（ ）
a．8．某同學到集貿市場買蘋果，買每千克3元的蘋果用去了所帶錢數的一半，而其餘的錢都買了每千克2元的蘋果，則該同學所買的蘋果的平均**是每千克（ ）
a．2.6元 b．2.5元 c．2.4元 d．2.3元
9．七年級學生在學校會議室看戲，每排座位坐13人，則有1人無處坐；每排座位坐14人，則空12個座位，那麼這間會議室座位排數共有（ ）
a．14 b．13 c．12 d．17
10．2023年8月超強中風登浙江蒼南，蒼南遭受嚴重的損失，各方積極投入搶險任務．抗洪救災小組a地段現有28人，b地段有15人，現又調來29人，分配在a、b兩個地段，使a地段的人數是b地段的2倍，則調往a、b地段的人數分別是（ ）
a．18，11 b．24，25 c．20，9 d．14，15
【應用拓展】
11．巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧，三百六十四隻碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹，請問先生明算者，算來寺內幾多僧．
12．2023年國慶節期間，九年級（2）班的乙個綜合實踐活動小組去a、b兩個超市調查去年和今年「十一」期間的銷售情況，圖中是調查後小敏與其他兩位同學進行交流的情景．根據他們的對話，請你分別求出a、b兩個超市今年「十一」期間的銷售額．
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
二元一次方程組
二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...
二元一次方程組
知識點回顧 x y 22 2x y 40 像這樣含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。例1 下列方程中是二元一次方程的是 2x 5 y x 1 2 1 xy 3 5x 2 y 1 x2 3y 0 x 1 2y 3.例2 若方程x2 m 1 5y 2 3n 7是二元一次方...