二元一次方程組

知識點回顧

x＋y＝22 、2x＋y＝40

像這樣含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。

例1：下列方程中是二元一次方程的是

①2x-5=y; ②x+1/2=1; ③xy=3; ④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0; ⑥x＋1/2y=3.

例2：若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。

把兩個方程合在一起，寫成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像這樣，把具有兩個未知數且含未知數的項的次數是1的兩個方程合在一起，就組成了二元一次方程組.

3、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.

例3、寫出二元一次方程3x+2y=14的非負整數解。

4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

例4、下列各對數值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕

a b c d

5、代入消元法

二元一次方程組中的兩個未知數，可以消去其中的乙個未知數，轉化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求出乙個未知數，然後再求出另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.

例5、 解方程組：

歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中乙個方程，將乙個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

6、加減消元法

例6、用加減法解方程組

知識點運用

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a．3x－2y=4z b．6xy+9=0 c． +4y=6 d．4x=

2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）

a．3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

a．有且只有一解 b．有無數解 c．無解 d．有且只有兩解

． 4、計算題

1、代入消元法解方程組：

（123）

2、用加減法解二元一次方程解方程組：

（123）

5、解答題

1．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．

2．已知x，y是有理數，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？

3．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解？

二元一次方程組

1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...

二元一次方程組

二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...

二元一次方程組

實際問題與二元一次方程組 例題分析 例1 養牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg 一周後又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18 20 kg,每只小牛1天約需用飼料7 8 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？變式 ...