初一數學一元一次方程的應用
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟
（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關係：找出能夠表示本題含義的相等關係．（3）設出未知數，列出方程：
設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗後寫出答案．
2.和差倍分問題
增長量＝原有量×增長率現在量＝原有量＋增長量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高＝s·h＝r2h
②長方體的體積v＝長×寬×高＝abc
4．數字問題
一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c．
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a．
然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程．
5．市場經濟問題
（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價 （2）商品利潤率＝×100%
（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量
（5）商品打幾折**，就是按原標價的百分之幾十**，如商品打8折**，即按原標價的80%**．
6．行程問題：路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間
（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度
逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關係．
7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1
8．儲蓄問題
利潤＝×100% 利息＝本金×利率×期數
1．將一批工業最新動態資訊輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？
2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年後兄的年齡是弟的年齡的2倍？
3．將乙個裝滿水的內部長、寬、高分別為300公釐，300公釐和80公釐的長方體鐵盒中的水，倒入乙個內徑為200公釐的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1公釐，≈3.14）．
4．有一火車以每分鐘600公尺的速度要過完第
一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50公尺，試求各鐵橋的長．
5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？
6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工乙個甲種零件可獲利16元，每加工乙個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．
7．某地區居民生活用電基本**為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．
（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．
（2）若該使用者九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？
8．某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
一、 列方程解應用題的步驟：
⑴審題：理解題意。1、弄清題目中的物件，找出題目中代表著物件之間關係的句子和詞；2、弄清題目中有什麼，要我們幹什麼，找出有什麼（已知）和幹什麼（未知）之間的關係；
從應用題來看乙個題一般存在這兩個以上的關係，這兩關係一是題目中給出，二是題目中只給出乙個，另乙個關係是我們日常生活中常用到的一些等量關係（例如：路程=速度×時間等）所以解應用題關鍵是找出題目的等量關係，先就要長到代表等量關係的句子和詞語（如：誰比誰多，誰比誰少，誰是誰的幾倍，誰是誰的幾分之幾等）。
解題時常用橫線畫出代表等量關係的句子和詞語。
1．⑵設元（未知數）。①直接未知數：題目中問什麼設什麼；②間接未知數：
先通過設未知數求出與與問題相關的量，然後再通過一些關係求出題目中的問題。（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
但一元一次方程一般都只設乙個未知數列乙個方程。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷列方程：尋找相等關係（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程（6）檢驗：一是檢驗是否使方程有意義，例如分母不為0等；二是檢驗是否使實際實際問題有意義（如；2/3個人等）。
（7）答題：回答出題目所問。
1.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒鐘跑7m，乙每秒鐘跑6.5m，甲比乙先跑5m，問多少秒後，甲可追及乙。
2．甲以5 km/h的速度先走16min，乙以13 km/h的速度追甲，則乙追上甲需要多少min。
3．某人上山的平均速度為4 km/h，下山的平均速度為6 km/h，則他往返一次的平均速度是多少?
4．甲、乙兩人沿圓形跑道賽跑，相向而跑時，2 min相遇一次；同向而跑時，6min相遇1次，則兩人每分鐘跑的圈數分別是多少?
5．某人從家裡去上班，每小時行5 km，下班接原路返回時，每小時行4 km，結果下班返回比上班多花10 min。求上班所用時間。
6．甲、乙兩人同時從a、b兩地出發，相向麗行．甲每小時走5 km，乙每小時走3 km，兩人在距離a、b兩地中點2 km的地方相遇，求a、b兩地的路程．
7．一架飛機飛行在兩個城市之間，順風要2h45min，逆風要3h，已知風速是20 km/h，求兩城市間距離．
8．甲、乙兩人相距60 km，甲騎電單車，速度為60 km/h；乙騎自行車，速度為20 km/h，兩人同時出發，同向行駛，問甲經過多長時間能追上乙?
9．一輪船在a、b兩地之間航行，順水用3 h，逆水比順水多用30 min，輪船在靜水中的速度是26 km/h，問水流的速度是多少?
10．小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：「後面有一輛自行車嗎?」司機同答：
「10min前我超過一輛自行車．」小明又問：「你的車速是多少?」司機回答：
「75 km/h」小明繼續走了20 min就遇到了這輛自行車。小明估計自己步行的速度是3 km/h，這樣小明就算出了自行車的速度，這輛自行車的速度是多少?
11．甲、乙兩人從相距60 km的兩地同時出發相向而行，甲步行，速度為5 km/h，乙騎自行車，3 h後兩人相遇．求乙的速度．如果甲、乙兩人同向而行，甲在前，乙在後，則經過多少小時乙追上甲?
12．甲、乙兩人騎自行車從相距75 km的兩地相向而行，甲行了2h 20min；，乙開始動身，又經過1h 40min，兩人相遇，已知甲比乙每小時慢2.5 km，問甲、乙兩人每小時各走多少千公尺?
13．甲列車從a地以50 km/h的速度開往b地，l h後，乙列車從b地以70 km/h的速度開往a地，如果a，b兩地相距200km，求兩車相遇點距a地多遠?
14．從家裡騎電單車去火車站，如果每小時走30 km，那麼比開車時間早到15 min，如果每小時走18 km，那麼比開車時間遲到15 min，現在打算比開車時間早10 min到達火車站，那麼電單車的速度應該是多少?
15．乙隻輪船在兩碼頭間航行，順流航行要4 h，逆流航行要5 h，如果水流速度是每小時3 km，求兩碼頭間的距離．
16．甲乙兩車從a、b兩地於上午8點鐘同時出發，相向而行，已知甲的速度比乙快2 km/h，到上午10點鐘，兩車還相距36 km，又過2 h後兩車又相距36 km
(1)求a、b兩地間的距離與兩車的速度；
(2)若甲乙兩車分別從a、b兩地同時相向而行到達b、a兩地後立即返回．求兩車第一次相遇和第二次相遇所走的時間各是多少?
17．甲、乙兩人在400 m環形跑道上練習長跑，兩人速度分別為200 m/min和160 m/min。兩人同時從起點同向出發，當兩人起跑後第一次並肩時經過了多少時間?這時他們各跑了多少圈?
18．甲、乙兩車站相距192 km，一列快車和一列慢車同時分別從甲、乙兩站出發，快車每小時行72 km，慢車每小時行48 km
(1)如果兩車相向而行，那麼出發後幾小時兩車相遇?
(2)如果兩車同向而行，快車在慢車的後面，幾小時後，快車追上慢車?
(3)如果兩車都從甲站開往乙站，慢車先出發1h，那麼快車追上慢車時，離乙站還有多遠?
19．一列火車勻速前進，從它進入300 m長的隧道到完全通過隧道經歷了20 s．隧道頂部一盞固定的燈光，在列車上照了10 s，求火車車身長．
20．一旅客坐在時速40 km的客車上，他看見迎面開來的火車，用了3 s的時間從他窗前駛過，已知迎面火車長75 m，求火車速度
21．某人原計畫騎車以每小時12 km的速度由a地去b地，這樣便可在規定的時間到達b地，但他因事將原計畫出發的時間推遲了20 min，只好以每小時15 km的速度前進，結果比規定的時間早4 min到達b地．求a，b兩地問的距離．
22．甲、乙兩船航行於a、b兩地之間，由a到b航速每小時35 km，由b到a航速每小時25 km，今甲船由a地開往b地，乙船由b地開往a地，甲船先航行2 h，兩船在距b地120 km處相遇，求兩地的距離和相遇時甲船航行的時間．
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
一元一次方程
1.下列方程中是一元一次方程的是 a.b.c.d.2.若關於x的一元一次方程，則這個方程的解是 a.x 1 b.x 1 c.x 4 d.x 4 3.方程可變形為 a b c d 4.代數式x 的值等於1時,x的值是 a.3 b.1 c.3 d.1 5.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該...