第二十三章旋轉複習（一） （3 題18分）
考點1.了解圖形的旋轉，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成角彼此相等的性質；
知識梳理
:1.旋轉的三要素是和
2.旋轉的性質:（1）對應點到旋轉中心的距離2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於3）旋轉前後的圖形
例是等邊三角形，d是bc上一點，abd經過旋轉後到達ace的位置 a
（1）旋轉中心是_______（2）旋轉了_______度.
（3）如果m是ab的中點，那麼經過上述旋轉後，
點m轉到了
鞏固練習：
1.三角形至少旋轉度才能與自身重合?
2、圖1可以看作是乙個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數可以是（ ）
a．900b．600c．450d．300
考點2.會識別中心對稱圖形（特別是聯絡生活實際的）；
知識梳理: 把乙個圖形繞著某一點旋轉______，如果旋轉後
那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的
1、如圖，有四個圖案，它們繞中心旋轉一定的角度後，都能和原來的圖案相互重合，其中有乙個圖案與其餘三個圖案旋轉的角度不同，它是
2．下列各圖中，不是中心對稱圖形的是
3、欣賞下圖的圖案，其中是中心對稱圖形的有
a．1個b．2個c．3個d．4個
考點3.能按要求作出簡單平面圖形旋轉後的圖形（基本要求是在方格紙內）；
知識梳理
作簡單平面圖形旋轉後的圖形注意確定旋轉
點p（x，y）關於x軸的對稱點為p點p（x，y）關於y軸的對稱點為p
點p（x，y）關於原點的對稱點p
1.圖,在直角座標系中,點p的座標為(3,4),
將op 繞原點o逆時針旋轉90°得到線段op′,
(1)在圖中畫出線段op′；
(2)求p′的座標和pp′的長度.
2如圖，點o、b座標分別為(0， 0)、(3， 0)，將△oab繞o點按逆時針方向旋轉90°到△oa′b′；
⑴畫出△oa′b′；
⑵點a′的座標為
⑶求b到b′的路徑長．
鞏固練習：
2如圖，中，，．
（1）將向右平移個單位長度，畫出平移後的；
（2）畫出關於軸對稱的；
（3）將繞原點旋轉，畫出旋轉後的；
考點4.能運用旋轉的知識解決問題（包括點的座標對稱）.
已知平面直角座標系上的三個點o（0，0），a（－1，1），b（－1，0），將△abo
繞點o按順時針方向旋轉135°，點a、b的對應點為al ，bl，求點al ，bl的座標。
例題2把正方形abcd繞著點a，按順時針方向旋轉得到正方形aefg，邊fg與bc交於點h（如圖）．
（1）試問線段hg與線段hb相等嗎？請先觀察猜想，然後再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形abhg）的面積為，求旋轉的角度．
（密雲）24．如圖，將腰長為的等腰rt△abc（是直角）放在平面直角座標系中的第二象限， 使頂點a在y軸上，
頂點b在拋物線上，頂點c在x軸
上，座標為（，0）．
（1）點a的座標為點b的座標為
（2）拋物線的關係式為其頂點座標為
（3）將三角板abc繞頂點a逆時針方向旋轉90°，到達的位置．請判斷點、是否在（2）中的拋物線上，並說明理由．
第二十三章旋轉複習過關檢測
1．下列圖形中，是中心對稱圖形的有( )．
ab．①、③、⑤
cd．②、④、⑤
2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
如圖，把邊長為1的正方形abcd繞頂點a逆時針旋轉30°到正方形a′b′c′d′，則它們的公共部分的面積等於______．
已知⊿abc在平面直角座標系中的位置如圖7所示．
（1）分別寫出圖中點a和點c的座標；
（2）畫出⊿abc繞點c按順時針方向旋轉；
（3）求點a旋轉到點a`所經過的路線長（結果保留）．
如圖，直線與軸、軸分別交於、兩點，把△繞點順時針旋轉90°後得到△，求的座標
3已知：如圖，rt△abc中，∠acb=90°，d為ab中點，de、df分別交ac於e，交bc於f，且de⊥df．
(1)如果ca=cb，求證：ae2＋bf2=ef2；
(2)如果ca＜cb，(1)中的結論還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
24.已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點，過e點作ef⊥bd交bc於f，連線df，g為df中點，連線eg，cg．
（1）直接寫出線段eg與cg的數量關係；
（2）將圖1中△bef繞b點逆時針旋轉45，如圖2所示，取df中點g，連線eg，cg．
你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明．
（3）將圖1中△bef繞b點旋轉任意角度，如圖3所示，再連線相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（不要求證明）
（延慶）24. 如圖，已知拋物線c1：的頂點為p，與x軸相交於a、b兩點（點a在點b的左邊），點b的橫座標是1．
（1）求p點座標及a的值；
（2）如圖（1），拋物線c2與拋物線c1關於x軸對稱，將拋物線c2向右平移，平移後的拋物線記為c3，c3的頂點為m，當點p、m關於點b成中心對稱時，求c3的解析式；
（3）如圖（2），點q是x軸正半軸上一點，將拋物線c1繞點q旋轉180°後得到拋物線
c4．拋物線c4的頂點為n，與x軸相交於e、f兩點（點e在點f的左邊），當以點p、n、f為頂點的三角形是直角三角形時，求點q的座標．
第二十五章概率初步（概念和計算都考）（2 題9分）
考點1.了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義，了解概率的意義
知識梳理：一般地，如果在一次試驗中，有中可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件a包含其中的種結果，那麼事件a發生的概率p（a）=
p(必然事件p(不可能事件)＝
例題1.（北京2007.7.
4分）．乙個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出乙個球，摸到白球的概率為（ ）
a． b． c． d．
例題2.（北京2008.6.
4分）如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻後正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）
a． b． c． d．
練習1.（北京2009.5.4分）某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其餘同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是
abcd.
練習2(海淀2009一模6.4分）袋子中有5個紅球，3個藍球，它們只有顏色上的區別. 從袋子中隨機取出乙個球，
取出藍球的概率是
abcd．
考點2.會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖，後者為重點）計算簡單事件發生的概率.
例題（西城2009一模20.5分）有三個完全相同的小球，上面分別標有數字1、2、3，將其放入乙個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球後放回搖勻），設第一次摸到的球上所標的數字為m，第二次摸到的球上所標的數字為n，依次以m、n作為點m的橫、縱座標．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示出點m的座標所有可能的結果；
（2）求點m在第三象限的概率．
第二十五章概率初步過關檢測
1．一道選擇題共有4個答案，其中有且只有乙個是正確的，有一位同學隨意地選了乙個答案，那麼他選對的概率為( )．
a．1 b． c． d．
2．擲一枚均勻的正方體骰子，骰子6個面分別標有數字1，1，2，2，3，3，則「3」朝上的概率為( )．
a． b． c． d．
3．乙個口袋共有50個球，其中白球20個，紅球20個，藍球10個，則摸到不是白球的概率是( )．
4．某校九年級學生中有5人在省數學競賽中獲獎，其中3人獲一等獎，2人獲二等獎．老師從5人中選2人向全校學生介紹學好數學的經驗，求選出的2人中恰好一人是一等獎獲得者，一人是二等獎獲得者的概率
5.乙個袋子中裝有紅、黃、藍三個小球，它們除顏色外均相同．
(1)如果從中隨機摸出乙個小球，那麼摸到藍色小球的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸球遊戲，遊戲規則如下：先由小王隨機摸出乙個小球，記下顏色後放回，小李再隨機摸出乙個小球，記下顏色．當兩個小球的顏色相同時，小王贏；當兩個小球的顏色不同時，小李贏．請你分析這個遊戲規則對雙方是否公平?並用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
九年級 旋轉
旋轉小測 姓名 一 選擇題 1 如圖，下列圖形中繞著乙個點旋轉120 後，能與原來圖形重合的是 a b c d 2 乙個圖形無論經過平移變換，還是旋轉變換，下列說法正確的是 1 對應線段平行 2 對應線段相等 3 對應角相等4 圖形的形狀和大小都沒有發生變化 a 1 2 3b 2 3 4 c 1 2...
九年級數學旋轉單元練習
九年級數學旋轉單元練習 製卷 尹衝 2011 09 16 班級姓名 1 如圖，oab繞點o逆時針旋轉80 到 ocd的位置，已知 aob 45 則 aod等於 554540 35 第1題第2題 2 如圖，陰影部分組成的圖案既是關於軸成軸對稱的圖形，又是關於座標原點o成中心對稱的圖形 若點a的座標是 ...
人教版九年級數學旋轉小結與複習教案
第二十三章 旋轉 小結 一 旋轉變換 1 旋轉的定義 把乙個圖形繞著某一點o轉動乙個角度的圖形變換叫做旋轉。點o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角，如果圖形上的點p經過旋轉變為點p 那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。2 旋轉的性質 1 對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉中心就是各對應點所連線段的垂直平分...