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一、認真填一填(每空2分,共20分)
1、若代數式的值等於零,則x= ;若分式無意義,則
2、分解因式
3、化簡
4、如圖1,ab∥cd,eg⊥ab,垂足為g.若∠1=50°,則∠e=________度.
5、若,則
6、今年我國頻頻發生食品安全事故,為了了解某超市奶粉質量情況,宜採用的調查方式是填「普查」或「抽樣調查」)
7、如圖2,飛機要從a地飛往b地,受大風的影響,一開始就偏離航線(ab)15(即∠a = 15)飛到了c地,已知∠abc = 10,飛機現在應以怎樣的角度飛往b地?即∠bcd
8、命題「同角的補角相等」的條件是結論是
9、如圖3,δabc中,de∥bc,ad=2bd , , 則
10、在一次「人與自然」知識競賽中,競賽試題共有25道題.每道題都給出4個答案,其中只有乙個答案正確.要求學生把正確答案選出來.每道題選對得4分,不選或選錯倒扣2分.如果乙個學生在本次競賽中的得分不低於60分,那麼,他至少選對了______道題.
二、仔細選答案:(每題2分,共22分)
11、如果,那麼下列各式中正確的是( )
a、 b、 c、 d、
12、為了解我校八年級800名學生期中數學考試情況,從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷:①這種調查方式是抽樣調查;②800名學生是總體;③每名學生的數學成績是個體;④200名學生是總體的乙個樣本;⑤200名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
13、下列多項式中不能用公式分解的是( )
a. a2+a+ b、-a2+b2-2ab c、 d、
14、如果是乙個完全平方式,則等於( )
(a) 6 (b) (c) 12 (d)
15、如圖4,下列哪種說法不正確( )
a. ∠b > ∠acdb. ∠b + ∠acb = 180
c. ∠b + ∠acb < 180d. ∠hec > ∠b
16、不等式的正整數解的個數是( )
(a) 1個 (b) 3個 (c) 4個 (d) 無數個
17、如圖5,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與相似的是( )
18、若分式方程有增根,則的值為( )
(a)4b)2c)1d)0
19、下列由左邊到右邊的變形,屬於因式分解的是( )
abc c
20、若≠0,則=( )
a b c d 無法確定
21、把分式中的x,y都擴大2倍,那麼分式的( )
a.擴大2倍 b.縮小2倍 c.擴大4倍 d.不變
三、解答題:
22、分解因式:(8分)
23、(5分)解不等式組
24、(5分)解方程
25、(5分)請你先化簡,再選取乙個使原式有意義,而你又喜歡的數代入求值:
26、(7分)為了解某市九年級學生學業考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(a:50分;b:49-45分;c:
44-40分;d:39-30分;e:29-0分)統計如下:
根據上面提供的資訊,回答下列問題:
(1)在統計表中,a的值為 ,b的值為 ,並將統計圖補充完整(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5公釐及以上的黑色簽字筆塗黑);
(2)甲同學說:「我的體育成績是此次抽樣調查所得資料的中位數. 」請問:甲同學的體育成績應在什麼分數段內? (填相應分數段的字母)
(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優秀,那麼該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名?
27、(7分)如圖,∠1+∠2=180,∠c=∠d.
求證:∠a=∠f.
張明的證明過程如下,請你幫他把括號裡的理由補全。
證明:∵ ∠1=∠3
∠1+∠2=180(已知)
∴∠2+∠3=180
∴ec∥db
∴∠d=∠4
又∵∠c=∠d(已知)
∴∠4=∠c
∴df∥ac
∴∠f=∠a
28、(6分)如圖,王華同學在晚上由路燈ac走向路燈bd,當他走到點p時,發現身後他影子的頂部剛好接觸到路燈ac的底部。當他再向前面步行12m到達點q時,發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈bd的底部。已知王華同學的身高是1.
6m,兩個路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當王華同學走到路燈bd處時,他在路燈ac下的影子長是多少?
29、(4分)如圖,已知o是座標原點,b、c兩點的座標分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以0點為位似中心在y軸的左側將△obc放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形; (2)分別寫出b、c兩點的對應點b′、c′的座標;
30、(5分)如圖,ab∥ef,問∠a、∠c、∠1有何等量關係?證明你的結論。
31、(6分)在實施「中小學生蛋奶工程」中,某配送公司按上級要求,每週向學校配送雞蛋10000 個,雞蛋用甲、乙兩種不同規格的包裝箱進行包裝,若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個,每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋,求每個甲型包裝箱可裝多少個雞蛋?
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