2008-2009學年上學期期末考試
八年級數學試卷（北師大版）
（考試時間：120分鐘，滿分100分）
班級座位： 姓名成績
一、單項選擇題（每題3分，共30分）
1．下列各數中是無理數的是（ ）．
a.2 b. cd.
2．9的平方根是( )．
a.3 b.－3 c.±3 d.±
3．將下列長度的三根木棒首尾順次連線，能組成直角三角形的是（ ）．
a.1、2、3 b.2、3、4 c.3、4、5 d.4、5、6
4．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）．
abcd
5．位於座標平面上第四象限的點是( )．
a. (0,－4) b. (3,0) c. (4,－3) d. (－5,－2)
6．根據下列表述，能確定位置的是（ ）．
a.某電影院2排 b.南京市大橋南路
c.北偏東30° d.東經118°，北緯40°
7.下列四個圖案中，可能通過右圖平移得到的是（ ）
8．下列一次函式中，y的值隨著x值的增大而減小的是( )．
9．乙個多邊形的每個內角都等於，則內角和是（ ）.
a. b. c. d.
10.如圖是某幾何體的三檢視及相關資料，則判斷正確的是（ ）
a．a＞c b．b＞c c．4a2+b2=c2 d．a2+b2=c2
二、填空題（每空3分，共24分）
11．寫出兩個無理數，使這兩個無理數的積為有理數，那麼這兩個無理數可以是
12．如果一次函式y=x＋b經過點a(0，3)，那麼b
13．若p（a,-2）與q(3,b)關於x軸對稱，則a=______, b=_______.
14.已知菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm, 則其周長為 cm.
15．如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交於點o， ab=oa=4，則ad
16.如圖，平行四邊形abcd中，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，∠abc＝75°，則∠eaf
第16題）
17．甲、乙、丙三種糖的售價分別為每千克12元、9元、8元，若將甲種糖果7千克，乙8千克，丙5千克混合在一起，則這種什錦糖的售價應定為元.
三、解答題（共46分）
18．（每小題4分，共8分）
（12）(3＋)2．
19．（每小題4分，共8分）
（12）
20．（6分）對於邊長為2的正△abc，建立適當的直角座標系（使得頂點b在原點，頂點c在
x軸上），寫出各個頂點的座標．
21. （6分）如圖，已知在平行四邊形abcd中，e、f在對角線ac上，並且ae=cf，則四邊形ebfd是平行四邊形嗎？試說明理由。
a d
efbc22．（6分）蠟燭燃燒，每小時耗去4.8厘公尺，已知蠟燭原來的長度為24厘公尺，設燃燒x小時後剩下的長度為y厘公尺．
（1）寫出y與x之間的函式關係式；
（2）經過多長時間後，蠟燭點完？
23．（6分）某運動鞋專櫃在一天中銷售的運動鞋尺碼如下：
（1）求銷售的運動鞋尺碼的平均數、眾數和中位數；
（2）你認為該專櫃應多進哪種尺碼的運動鞋？
24．（6分）小穎和她的爸爸一起玩投籃球遊戲．兩人商定規則為：小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結果兩人一共投中了20個，一計算，發現兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個嗎？
數學參***及評分標準
一、單項選擇題（每題3分，共30分）
二、填空題（每空3分，共24分）
11.開放性試題，答案不唯一，可以是形如b和c，或者＋和－等
12.3 13. 3,2 14.20 15. 4 16. 75 17. 9.8
三、（共46分）
18．（1）解：原式＝－3……………………2分
＝14分
（2）解：原式＝32＋2×3×＋()2…………2分
＝9＋6＋2
＝11＋64分
19．（1）解：將①代入②，得 x－2x＝1，
－x＝1，
x＝－1．………2分
將x＝－1代入①，得y＝－2．………………3分
所以原方程組的解是…………………4分
（2）解：2×②-3×①，得 x＝-23．………………2分
將x＝-23代入①，得 y＝-19．………………3分
所以原方程組的解是 ………………4分
20．解：以點b為座標原點，以邊bc所在直線為x軸，建立直角座標系．…2分
此時b、c點的座標分別為b（0，0）、c（2，0）．…………4分
則a（16分
（本題答案不唯一）
21. 解：四邊形ebfd是平行四邊形……………1分
鏈結bd交ac於o點2分
由四邊形abcd是平行四邊形
∴oa=oc，ob=od3分
又∵ae=cf
∴oa—ae=oc—cf4分
即 oe=of5分
∴ 四邊形ebfd是平行四邊形……………6分
22．解：（1）y＝24－4.8x3分
（2）y＝24－4.8x=0 ……………4分
解得x＝5 ……………5分
當x＝5時，y＝0，因此經過5小時後，蠟燭點完．……………6分
23．解：（1）銷售的運動鞋尺碼的平均數、眾數和中位數分別是21.8、22、22；………4分
（其中平均數算對得2分，眾數和中位數找對各得1分）
（2）因為尺碼為22的運動鞋賣得最多，所以應多進22碼的運動鞋．……………6分
24．解：設小穎投中x個，爸爸投中y個，則
3分將②代入①，得 x＋3x＝20，
x＝54分
將x＝5代入②，得 y＝155分
答：小穎投中5個，爸爸投中15個． ……………6分
試卷設計說明
指導思想：
根據「新課標」的精神，實切體現新課程的理念，全面推進素質教育，以培養學生的創新意識和實踐能力為指導，這份試卷有以下幾個特點：
一、整份試卷由選擇題、填空題、解答題三部分組成.
二、注重對基礎知識和基本技能的考查
本卷緊扣《新課標》和教材，重視對基礎知識、基本技能和基本方法的考查，試卷知識覆蓋面廣，題目難度呈梯級上公升，中低檔題佔80%左右，不會讓學生對試卷感到「望而生畏」，較好地營造了親切的解題氛圍，有利於考生的臨場發揮。
三、試題突出學生用數學意識，實際背景設定更加貼近現實
整份試卷24道題中，以發生在學生身邊的事情或社會關注的熱點問題為實際背景的試題為主，使整套試卷更加接近學生實際，讓學生感受到身邊處處有數學，身邊處處用數學。培養學生學數學，用數學的意識，突出考查學生應用數學的能力。這些試題要求學生在平時學習過程中，關注社會生活經歷；關注身邊的數學；能將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋和應用，進而獲得對數學的理解，同時在思維能力、價值觀等方面取得進步和發展。
四、注重依據課本又高於課本
試卷**於課本，又要易於課本，做到對課本例題的加工和改造。
五、題型靈活、豐富多彩
縱觀全卷，給人一種清新的感覺，多種不同的題型躍然紙上。不會使學生陷於單調而又冗繁的計算與冥思苦想中，不同的題型猶如清新劑，學生會在輕鬆愉快中完成全卷。
六、注重對數學思想方法和綜合素養和創新能力的考查
注重數學思想方法的考查，數學思想方法是基礎知識的重要組成部分；試題中考查了重要的思想方法有：待定係數法、消元法、數形結合思想、建模思想、轉化思想、函式與方程思想。
各章分值
一、單項選擇題
二、填空題化簡、解方程組、解答題
第一章勾股定理6分
第二章實數6分3分8分
第三章圖形的平移旋轉3分
第四章探索四邊形的性質 6分9分6分
第五章位置的確定6分6分6分
第六章一次函式3分3分6分
第七章二元一次方程14分
第八章資料的代表3分6分
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