2010—2011學年度第二學期期末考試
八年級數學試卷1
溫馨提示：1. 本試卷共8頁，三大題，24小題，滿分120分；考試時間120分鐘.
2. 答題前，請先將密封線內的專案填寫清楚、完整.
3. 答題時，請認真審題，看清要求，沉著自信，冷靜解答. 祝你成功！
一、 精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）每小題給出的4個選項中，有且只有1個是符合題意的，請你將所選選項的字母代號寫在該題後的括號內.
1. 要使式子有意義，a的取值範圍是【 】
a．a≠0 b．a>－2且a≠0 c．a>－2或a≠0 d．a≥－2且a≠0
2. △abc中∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是 【 】
a．如果∠c－∠b=∠a，則△abc是直角三角形。
b．如果c2= b2—a2，則△abc是直角三角形，且∠c=90°。
c．如果（c＋a）（c－a）=b2，則△abc是直角三角形。
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，則△abc是直角三角形。
3. 關於x的方程的解是正數，則a的取值範圍是【 】
a．a＞－1 b．a＞－1且a≠0 c．a＜－1 d．a＜－1且a≠－2
4. 下列四個點中，有三個點在同一反比例函式y =的圖象上，則不在這個函式
圖象上的點是
a．(5，2) b．(-2.5，4c．(2，-5d． (6，-1)
5．下列命題中，錯誤的是
a．平行四邊形的對邊平行且相等b．菱形的對角線互相平分且垂直
c．一組鄰邊相等的矩形是正方形d．一組對邊平行的四邊形是梯形
6. 如圖，△abc中，cd⊥ab於d，下列條件中一定能確定△abc為
直角三角形的條件共有
①∠1=∠b; ②bc：ac：ab=1：：2；
③∠a+∠2=90°；④bc=1.5, ac=2, ab=2.5.
a．1個b．2個c．3個d．4個
7．一名射擊運動員連續打靶8次，他命中的環數如圖所示， 那麼這組資料的眾數與
中位數分別為
a．9與8b．8與8.5
c．8與9d．8.5與9
8. 如圖，在菱形abcd中，∠a=110°，e、f分別是邊ab和bc的中點，ep⊥cd於點p，則∠fpc的度數是
a．35b．45°
c．50d．55°
二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請把答案直接寫在題中橫線上.
9． 甲型h1n1流感病毒的直徑大約是0.000000081公尺,用科學記數法可表示為公尺．
10．在反比例函式y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是 .（寫出乙個即可）
11．如圖，梯形abcd中，ad∥bc, ∠b=70°, ∠c=40°,
作de∥ab交bc 於點e，若ad=3, bc=10, 則cd的長等於
12．由三個互不相等的正整數組成的一組資料，它們的平均數和中位數都是3，且這組資料的方差是，則這組資料的三個數分別是
13．關於x的分式方程 - =1無解，則a的值為
14.勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．
l955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．
所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正
方形構成，它可以驗證勾股定理．在右圖的勾股圖
中，已知∠acb=90°，∠bac=30°，ab=4．作△pqr使得∠r=90°，點h在邊qr上，點
d，e在邊pr上，點g，f在邊_pq上，那麼△pqr的周長等於
1.5．若正方形abcd的邊長為4，e為bc邊上一點，be=3，m為線段ae上一點，射線bm交正方形的一邊於點f，且bf=ae，則bm的長為
16．如圖，矩形oabc中，點a的座標為（0，2），點c的座標為（4，0），e為ab上一點，且ae=1，過點e的雙曲線交bc於點f，下列結論中：
①s四邊形beof = 6；
②直線ef經過矩形oabc的重心；
③反比例函式的解析式為y
④過ab上另一點g（m，2）的雙曲線交bc於點h，則四邊形efhg是梯形．
其中正確的結論是把你認為正確的結論的序號都填上)．
三、用心解一解（本大題共8小題，滿分72分）解答題應寫出文字說明，推理過程或演步驟.
（本題滿分6分）
17．先化簡，再求值：，其中
（本題滿分8分）
18．解方程
（本題滿分8分）
19．在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計畫在70天內完成，在不超過計畫天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
（本題滿分9分）
20. 如圖，在直角梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，∠a=60°，ab=2cd，e、f分別為ab、ad的中點，連線ef、ec、bf、cf.
（1）判斷四邊形aecd的形狀（不證明）;
（2）在不新增其他條件下，寫出圖中一對全等的
三角形，用符號「≌」表示，並予以證明;
（3）若cd=2，求四邊形bcfe的面積.
（本題滿分9分）
21. 新星公司到某大學從應屆畢業生中招聘公司職員，對應聘者的專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按5∶3∶2的比例記入每人的最後總分，有4位應聘者的得分如下表所示．
（1）寫出4位應聘者的總分；
（2）就表中專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分，分別求出三項中4人所得分數的方差；
（3）由（1）和（2），你對應聘者有何建議？
（本題滿分10分）
22. 如圖，正方形abcd繞點a逆時針旋轉後得到正方形aefg，邊ef與cd交於點o．
（1）以圖中已標有字母的點為端點鏈結兩條線段（正方形的對角線除外），要求所鏈結的兩條線段相交且互相垂直，並說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形aeod）的面積為，求旋轉的角度．
（本題滿分10分）
23. 羊樓洞茶場在「清明」前生產了一批春「龍井」茶葉共2104千克，為尋找合適的銷售**，進行了8天試銷，試銷情況如下：
觀察表中資料，發現可以用反比例函式刻畫這種茶葉的銷售量y（千克）與銷售**x（元/千克）之間的關係.現假定這批「龍井」在銷售中，每天的銷售量 y（千克）與銷售**x（元/千克）之間都滿足這一關係.
（1）寫出這個反比例函式的解析式，並補全**.
（2）在試銷8天後，茶場決定將這批「龍井」的銷售**定為150元/千克，並且每天都按這個**銷售，那麼餘下的這些「龍井」預計再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價繼續銷售15天後，茶場發現這些茶葉必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定乙個銷售**，使後面兩天都按新的**銷售，那麼新確定的**最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？
（本題滿分12分）
24.閱讀理解：
閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函式的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：
設一次函式的圖象為直線，一次函式的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.
歸納猜想：
（1）如圖，反比例函式與正比例函式和分別相交於a,b,c,d，運用
上述方法請證明四邊形abcd是平行四邊形
（2）猜想：反比例函式與正比例函式和分別相交於a,b,c,d
則以a，b，c，d為頂點的四邊形是平行四邊形嗎？
拓廣運用：
（3）猜想：反比例函式與正比例函式和分別相交於a,b,c,d則以
a，b，c，d為頂點的四邊形能夠為矩形嗎？能夠為正方形嗎？若能，試寫出與
的關係。
（4） 如圖，反比例函式與正比例函式和分別相交於a,b,c,d
且四邊形abcd的面積為24，求反比例函式的解析式。
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