赤壁市中小學2012——2013學年度第二學期期末考試
七年級數學試卷(3)
溫馨提示:1. 本試卷共8頁,三大題,24小題,滿分120分;考試時間120分鐘.
2. 答題前,請先將密封線內的專案填寫清楚、完整.
3. 答題時,請認真審題,看清要求,沉著自信,冷靜解答. 祝你成功!
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)每小題只有乙個正確選項,請把正確選項的代號填在題後的括號內.
1.下列圖形中,由ab∥cd, 一定能得到∠1=∠2的是
2.下列調查工作需採用全面調查(普查)方式的是
a.對長江某段水域的水汙染情況的調查;
b.對正在播出的某電視節目收視率的調查;
c.對一種新型節能燈泡使用壽命的調查;
d.對自願訂購校服的學生衣服尺寸大小的調查.
3. 下列說法正確的是
a. 25的平方根是5 b. [', 'altimg':
'fcc27b16f72f25fd28d590bac3cdace0.png', 'w': '36', 'h':
'25'}]的算術平方根是2
c. 的立方根是 d. [', 'altimg':
'a08f6fd5ee7f72ac3ffbec2809ed9df9.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]是[', 'altimg': '1f6e90143a59057decefffcfef62ae89.png', 'w':
'28', 'h': '43'}]的乙個平方根
4. 如果點p(m+2,-2m)在第四象限, 則m的取值範圍是
a.-2<m<0 b. m>0c. 0<m<2 d. m<-2
5.若關於x、y的二元一次方程組[x+y=5k\\\\ xy=9k\\end\\right.', 'altimg': '7c277ce1cce21b34de487659eb9ce229.
png', 'w': '90', 'h': '78'}]的解也是方程2x+3y=6的解,則k的值為
a.[', 'altimg': '265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png', 'w':
'22', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(3,4b.-[', 'altimg':
'265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(3,4c.[', 'altimg': 'b6ad479a47924ebb75f5c54d546eb338.
png', 'w': '22', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f(4,3d.-[', 'altimg': 'b6ad479a47924ebb75f5c54d546eb338.png', 'w':
'22', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(4,3)'}]
6.如圖,ab∥cd,ed⊥cd於d,ed交ab於點b,
已知∠1=125°,則∠e的度數是
a.25b.35°
c.45d.55°
7.已知關於x的不等式2x+m>-2的解集如圖所示,則m的值是
a.2b.-6
c.6d.-10
8.某次數學檢測只有選擇和填空兩種題型,老師打算出選擇題x題,填空題y題,總共24題,滿分100分,則下列配分方法可行(合理)的是
a.選擇題每題3分,填空題每題4分b.選擇題每題2分,填空題每題5分
c.選擇題每題3分,填空題每題6分d.選擇題每題3分,填空題每題5分
二、細心填一填(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)請把答案填在題中橫線上.
9.「c的4倍不大於8」用不等式可表示為
10. 乙個正數x的平方根是2a3與5a,則a是 .
11. 如圖,ab∥cd,直線ef分別交ab、cd於e、f,eg平分∠bef,若∠1=72°,
則∠2=________度.
12. 如圖,△oab的頂點a、b的座標分別為(3,3)、(4,0),把△oab沿x軸向右平移得到△cde,如果cb=1,那麼d點的座標為 .
13.如圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查,a表示只知道父親生日,b表示只知道母親生日,c表示知道父母兩人的生日,d表示父母生日都不知道.若該班有60名學生,則知道母親生日的人數有人.
14. 若不等式組[x2m1\\end\\right.', 'altimg':
'0514da4171281e31b3a15efa0a010c42.png', 'w': '94', 'h':
'78'}]無解,則m的取值範圍是 .
15.孔明同學在解關於x、y的二元一次方程組[x+⊕y=5\\\\ ⊕x⊕y=1\\end\\right.', 'altimg': '11bbaa9fba8a2cd86761be1e270e59a8.
png', 'w': '118', 'h': '78'}] 時得到了正確結果[x=1\\\\ y=\\end\\right.
', 'altimg': 'a83eb6c8ca8acd4b5d453ac2f149102c.png', 'w':
'60', 'h': '78'}]
後來不小心把「」、「」用墨水汙染了,請你幫他計算「」的結果是
16.如圖,在△abc中,∠abc和∠acb的角平分線相交於點o,過點o
作直線ef∥bc分別交ab、ac於點e、f.有下列四個結論:
①∠eob=∠ebo; ②∠afe=2∠foc;
③∠foc =∠obc+∠ocb; ④∠foc>∠ab0.
其中正確的有請把正確結論的序號填在題後的橫線上)
三、用心解一解(本大題共8小題,滿分72分)解答題應寫出文字說明,推理過程或演
步驟.17.(本題共2小題,每小題4分,滿分8分)解方程(不等式)組:
(1)解不等式組[\\frac≤x+1\\\\ x1<3\\beginx+1\\end\\end\\right.', 'altimg': 'cdcdedd4f4704387e476c25d930f2999.
png', 'w': '140', 'h': '101'}] , 並在數軸上表示其解集.
(2)解方程組[\\begin3xy+z=4\\\\ 2x+3yz=12\\\\ x+y+z=6\\\\ \\end\\end\\right.', 'altimg': '6da80e81c5022d71f40f487453dc70e4.
png', 'w': '142', 'h': '114
18. (本題滿分6分)將一副直角三角尺如圖放置,已知ae∥bc,求 ∠afd的度數.
19. (本題滿分8分)如圖,e、f分別是ab、cd上一點,∠2=∠d,∠與∠c互餘,
ec⊥af,試說明ab∥cd
填空: 因為 ∠2=∠d
所以 af
因為 ec⊥af
所以 ed⊥
所以 ∠c與∠d
又因為 ∠1與∠c互餘
所以 ∠1
所以 ab
20.(本題滿分9分)一輛滿載救災帳篷的汽車從a地緊急駛往青海玉樹**災區,前 [', 'altimg': '6b947573d14816876763af57c7a89b2e.
png', 'w': '22', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f(2,3)'}]路段為高速公路,其餘路段為普通公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60千公尺/時,在高速公路上行駛速度為100千公尺/時,汽車一共行駛了11h.
請你根據以上資訊,就該汽車行駛的「路程」或「時間」,提出乙個用二元一次方程組解決的問題,並寫出解答程序.
21.(本題滿分9分)如圖,網格中的每乙個小方格的邊長為乙個單位長度.△abc的三個頂點在小正方形的頂點處.
(1)將△abc向上平移4個單位得到△a1b1c1,再將△a1b1c1向右平移5個單位得到△a2b2c2,請在圖中分別畫出△a1b1c1和△a2b2c2.
(2)若點a的座標為(-4,-3),若點b的座標為(-1,-2),請在圖中建立適當的直角座標系並寫出點a2、b2、c2的座標.
(3)a2b2c2是否可由△abc通過其它的路徑平移得到?如果能,請寫出一條不同於(1)中的路徑.
22. (本題滿分10分)為了讓學生了解環保知識,增強環保意識,「巨集志」中學舉行了一次「環保知識競賽」,共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計.
並繪製了如圖所示的頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整)
請你根據以上提供的資訊,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,抽取的樣本容量是 ;
(2)補全頻數分布表中的空格;
(3)補全頻數分布直方圖;
(4)學校將對成績在90分以上(不含90分)的學生進行獎勵,請估計全校900名參賽學生中約有多少名獲獎?
23.(本題滿分10分)
閱讀:(1)已知:方程組[2a3b=7\\\\ 3a+5b=1\\end\\right.
', 'altimg': '98a929a74977b7e305c7844bb2f9ea8d.png', 'w':
'103', 'h': '78'}]的解是[a=2\\\\ b=1\\end\\right.', 'altimg':
'3e4080c6f6b37f46f81125cfa864245a.png', 'w': '68', 'h':
'78'}],求方程組[2(x+3)3(y2)=7\\\\ 3(x+3)+5(y2)=1\\end\\right.', 'altimg': '18905bb2c7e53c16ad0249ff8dbbdc1d.
png', 'w': '195', 'h': '78'}]的解。
我們發現:這兩個方程組它們的係數有一定的規律,若把x+3看作a,把y-2看作b,則這兩個方程組完全一樣,所以[x+3=2\\\\ y2=1\\end\\right.', 'altimg':
'f14bccd5cc98893d4d21e9e41180acfd.png', 'w': '93', 'h':
'78'}],解得[x=1\\\\ y=1\\end\\right.', 'altimg': 'e016e88517687aa0f7f045afc81dd539.
png', 'w': '66', 'h': '78'}]
應用:(2)觀察上面方程組的解法,求方程組[2(x+y)3(xy)=7\\\\ 3(x+y)+5(xy)=1\\end\\right.', 'altimg':
'e52c67407c557f873ed4c39e1812c09b.png', 'w': '195', 'h':
'78'}]的解。
拓展:(3)方程組[a_x+b_y=c_\\\\ a_x+b_y=c_\\end\\right.', 'altimg':
'17c9340edfdfe4d85c896a23c4312111.png', 'w': '124', 'h':
'84'}]的解是[x=3\\\\ y=4\\end\\right.', 'altimg': '3f0d389c14fc94d12311881b98a8d924.
png', 'w': '52', 'h': '78'}],求方程組[3a_x+2b_y=5c_\\\\ 3a_x+2b_y=5c_\\end\\right.
', 'altimg': '9fab300bb7ec939054d0e311625bb40c.png', 'w':
'159', 'h': '84'}]的解。
24. (本題滿分12分)天宇便利店老闆到廠家購進a、b兩種香油,a種香油每瓶進價
6.5元,b種香油每瓶進價8元,購進140瓶,共花了1000元,且該店銷售a種香油每瓶8元,b種香油每瓶10元。
(1)該店購進a、b兩種香油各多少瓶?
(2)將購進的140瓶香油全部銷售完可獲利多少元?
(3)老闆打算再以原來的進價購進a、b兩種香油共200瓶,計畫投資不超過1420元,且按原來的售價將這200瓶香油銷售完獲利不低於339元,請問有哪幾種購貨方案?
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