2014-2015學年度下學期期末考試數學試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有乙個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號塗黑.
1.二次根式在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是
>0 >1
2.下列計算正確的是
a. b. c. d.
3.在我市舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：
這些運動員跳高成績的眾數分別
a． 1.65b． 1.70c． 1.80d．4
4.以下列各組數為邊長的三角形是直角三角形的是
a.1、2、3 b.5、12、13 c.1、1、 d.6、7、8
5.直線y=-2x+1經過的象限是
a.三、二、一 b.三、四、一 c.二、三、四 d.二、一、四
6.如圖，在菱形abcd中，m，n分別在ab，cd上，且am=cn，mn與ac交於點o，連線bo．若∠dac=28°，則∠obc的度數為
a． 28° b． 52° c． 62° d． 72°
7.如圖，函式y=3x和y=ax+4的圖象相交於點a（1，3），則不等式2x≥ax+4的解集為
a. b. cd.
8. 我市開展了「尋找雷鋒足跡」的活動，某中學為了了解八年級800名學生在「學雷鋒活動月」中做好事的情況，隨機調查了八年級50名學生在乙個月內做好事的次數，並將所得資料繪製成統計圖，
估計該校八年級800名學生在「學雷鋒活動月」中做好事不少於5次的人數有
a．384 b．256 c．160 d．416
9.如圖，正方形abcd的邊長為5，點m是邊bc上的點，de⊥am於點e，bf∥de，交am於點f.若e是af的中點，則de的長為
10.如圖，rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，d是ab上一動點，過點d作de⊥ac於點e，df⊥bc於點f，連線ef，則線段ef的最小值是
a.2.5 b.2.4 c.2.2 d.2
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分）
11.計算
12.已知一次函式y=(k+2)x-k,函式y的值隨自變數x的值的增大而增大，則k的取值範圍是為
13.某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：
則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲．
14.如圖，在矩形abcd中，邊ab的長為3，點e，f分別在ad，bc上，連線be，df，ef，bd．若四邊形bedf是菱形，且ef=ae+fc，則邊bc的長為
15.週末，小華騎自行車從家出發到植物園遊玩，從家出發0.5小時後，因自行車損壞修理了一段時間後，按原速前往植物園，小華離家1小時20分後，爸爸開車沿相同路線前往植物園.
如圖是他們離家的路程y（km）y與小華離家的時間x(h)的函式圖象，已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍.若爸爸比小華早10分達到植物園，則從小華家到植物園的路程是_________km.
16.（1）△abc中，ab=15，bc=14，ac=13，則bc邊上的高為
（2)如圖，△abc中，ab=ac，∠a=30°，點d在ab上，∠acd=15°，ad=，則bc=
三、解答題（共8小題，共72分）
17.（本題8分）在平面直角座標系中，直線y=kx﹣2經過點a（﹣2，0），求不等式kx+3≤0的解集．
18.（本題8分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，對角線ac，bd相交於點o，且∠1=∠2.求證：四邊形abcd是矩形.
19.（本題8分）某校在七年級設立了六個課外興趣小組，每個參加者只能參加乙個興趣小組，下面是六個興趣小組不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中資訊，解決下列問題：
（1）七年級共有人參加了興趣小組；
（2）體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為
（3）以各小組人數組成一組新資料，求這組新資料的中位數.
20（本題8分）如圖，點d，e分別是△abc的邊ab，ac的中點．點o是△abc內的動點，點g，f分別是ob，oc的中點．
（1）求證：四邊形dgfe是平行四邊形；
（2）若四邊形dgfe是正方形，請直接給出oa應滿足的條件是
21. （本題8分）如圖，四邊形oabc的邊oa，oc分別在y軸、x軸的正半軸，且oa=oc=4，∠ocb=90°，ab=.
（1）直接寫出四邊形oabc的面積為
（2）點d在x軸上，且∠bad=90°，則點d的座標是 ；
（3）點p在x軸上，且∠apo=∠bpc，請畫出點p，並直接寫出點p的座標為
22. （本題10分）山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的a型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．a，b兩種型號車的進貨和銷售**如下表：
（1）今年a型車每輛售價多少元？
（2）該車計畫新進一批a型車和**b型車共60輛，且b型車的進貨數量不超過a型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
23. （本題10分）如圖1，正方形abcd的邊長為6cm，點e從點b出發，沿射線ab方向以1cm/秒的速度移動，點f從點d出發，向點a以1cm/秒的速度移動（不到點a）.設點e，f同時出發移動t秒.
（1）在點e，f移動過程中，連線ce，cf，ef，則△cef的形狀是始終保持不變；
（2）如圖2，連線ef，設ef交bd移動m，當t=2時，求am的長；
（3）如圖3，點g，h分別在邊ab，cd上，且gh=cm，連線ef，當ef與gh的夾角為45°，求t的值.
24.（本題12分）平面直角座標系中，直線l1:與x軸交於點a，與y軸交於點b，直線l2:與x軸交於點c，與直線l1交於點p.
(1)當k=1時，求點p的座標；
(2)如圖1，點d為pa的中點，過點d作de⊥x軸於e，交直線l2於點f，若df=2de，求k的值；
(3)如圖2，點p在第二象限內，pm⊥x軸於m，以pm為邊向左作正方形pmnq，nq的延長線交直線l1於點r，若pr=pc，求點p的座標.
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