2023年中考複習提綱
第一章數與式課時1．實數的有關概念
【知識考點】
一、實數的意義
1．數軸的三要素為和 .
作用：a.直觀地比較實數的大小;b.明確體現絕對值意義;c.建立點與實數的一一對應關係。
2．實數的相反數為若，互為相反數，則= .商為-1.
3．非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則
4．絕對值：①定義（兩種）：代數定義：
a ( a>0 )
即│a│= 0 ( a=0 )
-a ( a<0 )
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標誌;③數a的絕對值只有乙個;④處理任何型別的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
(3)性質：乙個正數的絕對值等於它 ；0的絕對值是負數的絕對值是它的
5．科學記數法：把乙個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
6．一般地，乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從
左邊第乙個不是的數起，到止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．
7.非負數：正實數與零的統稱為非負數。（表為：x≥0）
常見的非負數有：
（1）．實數的偶次冪是非負數
若a是任意實數，則a2n≥0(n為正整數)，特別地，當n=1時，有a2≥0．
（2）．實數的絕對值是非負數
若a是實數，則|a|≥0 注意：絕對值最小的實數是零
（3）．乙個正實數的算術根是非負數
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數都為0。
二、實數的分類
1．按定義分類
正整數整數零自然數
有理數負整數
正分數有限小數或無限迴圈小數
分數實數負分數
正無理數
無理數無限不迴圈小數
負無理數
2．按正負分類
正整數正有理數
正實數正分數
正無理數
實數零（既不是正數也不是負數）
負整數負有理數
負實數負分數
負無理數
3. 奇數、偶數、（正整數—自然數）
定義及表示：奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
課時2. 實數的運算與大小比較
【知識考點】
一、實數的運算
1．實數的運算種類有：加法、減法、乘法、除法六種，其中減法轉化為運算，除法、乘方都轉化為運算。
2. 數的乘方其中叫做 ，n叫做 .
3. （其中 0 且是其中 0）
4. 實數運算 ： 先算 ，再算 ，最後算 ；如果有括號，先算裡面的，同一級運算按照從到的順序依次進行. （如5÷×5）
二、實數的大小比較
1．數軸上兩個點表示的數， 的點表示的數總比的點表示的數大.
2．正數 0，負數 0，正數負數；兩個負數比較大小，絕對值大的絕對值小的．
3．實數大小比較的特殊方法
（1）數軸比較法：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較法：設a、b是實數，
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
（5）平方比較法：設a、b是兩負實數，則。
（6）分模擬較法：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
第二章代數式
【知識考點】
1. 代數式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連線而成的式子叫做代數式.
2. 代數式的值：用代替代數式裡的字母，按照代數式裡的運算關係，計算後所得的叫做代數式的值.
3. 整式
（1）單項式：由數與字母的組成的代數式叫做單項式（單獨乙個數或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的係數；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數.
(2) 多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的 ,其中次數最高的項的叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做
(3) 整式與統稱整式.
4. 同類項：在乙個多項式中，所含相同並且相同字母的也分別相等的項叫做同類項. 合併同類項的法則是相加，所得的結果作為合併後的係數，字母和字母的指數 。
5. 冪的運算性質: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .
6. 乘法公式：
(12）（a＋b）(a－b
(3) (a＋b)24)(a－b)2
7. 整式的除法
⑴ 單項式除以單項式的法則：把分別相除後，作為商的因式；對於只在被除武里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式．
⑵ 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以再把所得的商
課時4．因式分解
【知識考點】
1. 因式分解：就是把乙個多項式化為幾個整式的的形式．分解因式要進行到每乙個因式都不能再分解為止．
2. 因式分解的方法
3. 提公因式法
4. 公式法
5. 十字相乘法
6．因式分解的一般步驟:一「提」（取公因式），二「套」（公式）．三「十字」四「查」.
7．易錯知識辨析
注意因式分解與整式乘法的關係；
課時5．分式
【知識考點】
考點1： 分式的概念：整式a除以整式b，可以表示成的形式，如果除式b中含有那麼稱為分式．若 ，則有意義；若 ，則無意義；若則＝0.
考點2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同乙個不等於零的整式，分式的用式子表示為
考點3：分式有意義、值為0的條件1．分式有意義的條件：分母不等於0.
2．分式值為0的條件：分子等於0且分母不等於0.
3. 約分：把乙個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．
4．通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.
5．約分的關鍵是確定分式的分子與分母的通分的關鍵是確定n個分式的
6．分式的運算：
（1）加減法法則①同分母的分式相加減字母表示：
② 異分母的分式相加減字母表示
（2）乘法法則字母表示
乘方法則字母表示：
（3） 除法法則字母表示
課時6．二次根式
【知識考點】
一、平方根、算術平方根、立方根
1．若x2=a（a 0），則x叫做a的記作叫做算數平方根，記作
2．平方根有以下性質：
正數有兩個平方根，他們互為
0的平方根是0；
負數沒有平方根。
3．如果x3=a，那麼x叫做a的立方根，記作。
二、二次根式
1．二次根式的有關概念
（1） 一般地，形如（a≥0）的代數式叫做二次根式。二次根式定義要求被開方式是非負數。只有在a≥0時，才有意義。
（2）最簡二次根式
被開方數所含因數是 ，因式是 ，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．
(3) 同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式後，被開方數幾個二次根式，叫做同類二次根式．
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