（時間80分鐘滿分120分）
一、精心選一選，相信自己的判斷力！（ 每小題3分.共24分.每題只有乙個正確答案，將正確答案填在下面的**內）
1.若不等式的解集是，則的取值範圍是
a. b. c. d.
2.下列多項式能因式分解的是
3.某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為分，分；，，那麼成績較為整齊的是
a．乙班 b．甲班 c．兩班一樣整齊 d．無法確定
4.點p為的邊ab上一點（），下列條件中不一定能保證∽的是
a. b. c. d.
5.下列四個命題：對頂角相等；②同位角相等；③等角的餘角相等；④凡是直角都相等。其中真命題的個數的是
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6.如圖，點是線段的**分割點，下列結論錯誤的是
a. b. bc=ab·ac
c. d.
7.把一箱蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最後乙個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生的人數為
a.3人 b.4人c.5人 d.6人
8.若分式中的x、y的值都變為原來的３倍，則此分式的值
a.不變 b.是原來的３倍 c.是原來的 d.是原來的
二、耐心填一填：（每題3分，共24分）
9.分式，當x=_______時無意義，當x=________值為零
10.已知，則
11.乙個樣本含有20個資料：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.這組資料的極差為
12.命題：直角三角形兩銳角互餘，條件結論
13.在1:50000的南京市區地圖上，南京地鐵一號線全長約43.4cm，那麼南京地鐵一號線實際全長約km.
14.如圖，點是的內角平分線的交點，若，則 .
15.如圖，已知函式y= 3x +b和y= ax - 3的圖象交於點p( -2，-5) ，則根據圖象可得不等式3x + b ＞ax -3的解集是.
16.如圖,正方形abcd內接於腰長為的等腰直角δpqr,∠p=900,則ab
三、細心做一做：（共72分）
17.把下列各式因式分解：（每小題4分，計8分）
① 9-12t+4t2②
18.解不等式組： （6分）
19.解方程： +（6分）
20.已知x =，y =，求的值.（6分）
21. （6分）在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形。（1）如圖，請你在所給的方格紙中，以o為位似中心，將⊿abc放大2倍，得到乙個格點△a1b1c1.
（2）求△a1b1c1的面積
22.（8分）為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學八年級學生進行跳繩測試，將所得資料整理後，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.
3，0.4，第一小組的頻數為5。
(1)第四小組的頻率是
(2)參加這次測試的學生是_________人
(3)成績落在哪組資料範圍內的人數最多？是多少？
(4)求成績在100次以上(包括100次)的學生佔測試人數的百分率.
23.（8分）今年四川雅安4.20日遭遇**，全國人民紛紛加入了抗震救災的行動。
某學校師生自願加入捐款救災的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼這兩天參加捐款的人數是多少？
24.（8分）如圖，是大眾汽車的標誌圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．
根據下面的條件完成證明．
已知：如圖，，．
（1）求證：；
（2）若，求的度數．
25. （8分）某校餐廳計畫購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌**每張均為200元，餐椅**每把均為50元．甲商場稱：
每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按**的八五折銷售．那麼，什麼情況下到甲商場購買更優惠？
26.如圖，ab⊥bc，dc⊥bc，垂足分別為b、c，且ab=8，dc=6，bc=28，bc上是否存在點p使△abp與△dcp相似？若有，有幾個？
並求出此時bp的長，若沒有，請說明理由。（8分）
26. （本題10分）
如圖，為了估算河的寬度，我們在河對岸選定乙個目標作為參照物，記為點a ，在河的這一邊選點b和c，使ab⊥bc，然後再選點e，使ec⊥bc，用視線確定bc和ae的交點d，此時測得bd=120公尺，dc=60公尺，ec=50公尺，請你求出兩岸間的寬度ab。
a八年數學參***
1、cdad cbba
第二天人數為：200+50=250人答：
24.（1）∵，∴，又，∴∴．
（2）∵，由，得，又，∴
25.解：設學校購買12張餐桌和x把餐椅，到購買甲商場的費用為y1元，到乙商場購買的費用為y2元，則有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
當7.5x-240<0，即x<32時，y1答：當學校購買的餐椅少於32把時，到甲商場購買更優惠。
26.16或12
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