武漢二中廣雅中學2013-2014學年度上學期期末考試
八年級數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．分式有意義時，的取值範圍是( ).
abcd．
2．計算，其正確的結果是( ).
abcd．
3．計算的結果為( ).
a．-2bcd．
4．下列各式從左到右化簡不正確的是( ).
a． b． c． d．
5．方程的解為( ).
abcd．
6．在平面直角座標系中，點（2，5）關於軸對稱點的座標為( ).
a．（-2，5b．（2，-5c．（-2，-5d．（2，5）
7．等腰三角形中的乙個內角等於100°，則另外兩個內角的度數分別為( ).
a．100°，20b．40°，40°
c．50°，50d．40°，40°或100°，20°
8．如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ac的垂直平分線
交bc於點f，若cf=3，則bf的長度為( ).
a．3bc．6d．
9．將矩形紙片abcd沿過點b的直線摺疊，使點a落在bc邊上的f點處，摺痕為be（如圖①）；再沿過點e的直線摺疊，使點d落在be上的點處，摺痕為eg（如圖②）；再展平紙片（如圖③），則圖③中的大小為( ).
a．20
b．22.5°
c．25.5
d．36°
10．如圖，△abc中，a（0，4），b（-4，0），bc在軸上，
m為軸上一點，∠bma=105°，bm⊥ac交ac於點e，
連線mc、oe，下列結論：①∠oac=15°；②om=oc；
③ce+cm=ae；④∠oec=45°.其中正確的結論有( ).
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二、填空題（（每小題3分，共18分）
11．（1）計算2）計算3）將0.0012用科學記數法表示為，則
12．若，則
13．觀察下列式子：①；②；
③；④；……；按照
這樣的規律，則第⑧個式子的最後結果為
14．如圖的三角形紙片abc中，ab=8，bc=6，ac=5，沿過點b的直線
摺疊這個△abc，使點c落在ab邊上的e點處，摺痕為bd，
則△aed的周長為
15．如圖，頂角為銳角的等腰△abc中，ab=ac，cd⊥ab於點d，o為
rt△acd的三條角平分線的交點，則∠aob的度數為
16．已知o為等邊△abc的邊bc的中點，ab=8，m、n分別為射線
ab、ca上的動點，且∠mon=120°，當an=2時，則bm
三、解答題（共9小題，共72分）
17．（本題滿分6分）分解因式：.
18．（本題滿分6分）解方程：.
19．（本題滿分6分）如圖，ab=cd，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分別為e、f兩點，ce=bf，求證：ae=df.
20．先化簡，再求值：，其中.
21．（本題滿分7分）如圖，已知∠aob=30°，p為∠aob內一點，且op=8.
（1）用直尺和圓規作出p點關於直線oa的對稱點m，p點關於直線ob的對稱點n；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連線om、on、mn，求∠mon的度數；
（3）線段mn的長度為
22．（本題滿分8分）如圖，在△abc中，ab=ac，射線bd上有一點p，且∠bpc=∠bac.
（1）求證：∠apc=∠apd；
（2）若∠bac=60°，bp=3，pa=4，求pc的長.
23．（本題滿分10分）武漢地鐵建設發展迅猛，地鐵線路即將貫通武漢三鎮，現有一地鐵建設專案，由甲、乙兩工程隊來做.若甲、乙兩工程隊合做2個月，可完成全部工程的.若甲隊先獨做4個月，剩下的由乙工程隊做9個月才能完成.
（1）甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少個月？
（2）已知甲工程隊每月的施工費用為20萬元，乙工程隊每月的施工費用為10萬元.現要求工程不超過2個月完成，由於受到施工場地條件限制，甲、乙兩工程隊不能同時施工.
①設甲工程隊做個月，則乙工程隊做個月；（用含的式子表示）
②要求施工費用最低，求甲、乙兩工程隊各應施工多少個月？
24．（本題滿分10分）在rt△abc中，ac=bc，p是bc垂直平分線mn上一動點，直線pa交cb於點e，f是點e關於mn的對稱點，直線pf交ab於點d，連線cd交pa於點g.
（1）如圖1，若p點在△abc的邊bc上時，此時點p、e、f重合，線段ap上的點q關於的對稱點d恰好在邊ab上，連線cq，求證：cq平分∠acb；
（2）如圖2，若點p移到bc上方，且∠cap=22.5°，求∠cdp的度數；
（3）若點p移動到△abc的內部時，線段ae、cd、df有什麼確定的數量關係，請畫出圖形，並直接寫出結論
25．（本題滿分12分）如圖1，已知a（0，），b（，0），且、滿足.
（1）求a、b兩點的座標；
（2）如圖2，連線ab，若d（0，-6），de⊥ab於點e，b、c關於軸對稱，m是線段de上的一點，且dm=ab，連線am，試判斷線段ac與am之間的位置和數量關係，並證明你的結論；
（3）如圖3，在（20的條件下，若n是線段dm上的乙個動點，p是ma延長線上的一點，且dn=ap，連線pn交軸於點q，過點n作nh⊥軸於點h，當n點**段dm上運動時，△mqh的面積是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由.
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