湖北省武漢大學附屬中學2018-2019學年度（上）八年級數學期末複習卷
一、 選擇題
以下圖形中對稱軸的數量小於3的是（ d ）
一種新型病毒的直徑約為0.000043公釐，用科學記數法表示為（ d ）公尺．
a．0.43×10﹣4 b．0.43×10﹣5 c．4.3×10﹣5 d．4.3×10﹣8
已知△abc≌△def，bc=ef=6cm，△abc面積為18cm2，則ef邊上的高是( d ).
a．3cm b．4cm c．5cm d．6cm
4.現有兩根木棒，它們的長分別是40 cm 和50 cm，若要釘成乙個三角形木架，則下列四根木棒應選取( d )
a．10 cm的木棒 b．40 cm的木棒
c．90 cm的木棒 d．100 cm的木棒
5.下列計算正確的是( c )
a．x4＋x4＝2x8 b．x3·x2＝x6
c．(x2y)3＝x6y3 d．(x－y)(y－x)＝x2－y2
6.下列說法：
①線段ab、cd互相垂直平分，則ab是cd的對稱軸，cd是ab的對稱軸；
②如果兩條線段相等，那麼這兩條線段關於直線對稱；
③角是軸對稱圖形，對稱軸是這個角的平分線．
其中錯誤的個數有（ d ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
下列算式中，你認為正確的是（ d ）
8.如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，若連線ac、bd相交於點o，則圖中全等三角形共有（ c ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
9.如圖12，ac⊥bc，cd⊥ab，de⊥bc，垂足分別為c，d，e，則下列說法不正確的是( a )
圖12a．ac是△abc的高b．de是△bcd的高
c．de是△abe的高d．ad是△acd的高
10.***做了個長方形教具，其中一邊長為2a＋b，另一邊長為a－b，則該長方形的面積為( b )
a．6a＋b b．2a2－ab－b2 c．3a d．10a－b
二、填空題
11.如圖，在△abc中，ab、ac的垂直平分線分別交bc於點e、f．
（1）若△aef的周長為10cm，則bc的長為 10 cm．
（2）若∠eaf=100°，則∠bac 140° ．
12.小數0.00000108用科學記數法可表示為___1.08×10﹣6___．
13.當x= 1 時，分式無意義；當x ≠±3．
時，分式有意義．
14.如圖，已知∠1=∠2，ac=ad，請增加乙個條件，使△abc≌△aed，你新增的條件是ae=ab ．
15.乙個多邊形的內角和等於1 080°，這個多邊形是_7_ __邊形．
16.已知a＋b＝ab，則(a－1)(b－1)＝__ 1 __．
三、解答題
17.化簡18化簡：
原式原式．
19.解方程：
答案：x=-1
20.解方程: =．
解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移項合併得：2x=4，解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解
21.如圖，已知△abc和△ade均為等邊三角形，bd、ce交於點f．
（1）求證：bd=ce；（2）求銳角∠bfc的度數．
（1）證明：∵△abc和△ade均為等邊三角形，∴ae=ad、ab=ac，
又∵∠ead=∠bac=60°，∠ead+∠dac=∠bac+∠dac，即∠dab=∠eac，
在△eac和△dab中，，∴△eac≌△dab，即可得出bd=ce．
（2）解：由（1）△eac≌△dab，可得∠eca=∠dba，
又∵∠dba+∠dbc=60°，在△bfc中，∠eca+∠dbc=60°，∠acb=60°，
則∠bfc=180°﹣∠acb﹣（∠eca+∠dbc）=180°﹣60°﹣60°=60°．
22．已知：如圖18，△abc中，m為bc的中點，dm⊥me，md交ab於d，me交ac於e.
求證：bd＋ce＞de.
圖18答案略
23.為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提公升，已知甲種套房提公升費用比乙種套房提公升費用少3萬元，如果提公升相同數量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提公升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市**籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用於甲、乙種套房星級提公升，市**對兩種套房的提公升有幾種方案？哪一種方案的提公升費用最少？
（3）在（2）的條件下，根據市場調查，每套乙種套房的提公升費用不會改變，每套甲種套房提公升費用將會提高a萬元（a＞0），市**如何確定方案才能使費用最少？
解：（1）設甲種套房每套提公升費用為x萬元，依題意，
得解得：x=25經檢驗：x=25符合題意，x+3=28
答：甲，乙兩種套房每套提公升費用分別為25萬元，28萬元．
（2）設甲種套房提公升m套，那麼乙種套房提公升（80﹣m）套，依題意，得
解得：48≤m≤50即m=48或49或50，
所以有三種方案分別是：
方案一：甲種套房提公升48套，乙種套房提公升32套．
方案二：甲種套房提公升49套，乙種套房提公升31套，
方案三：甲種套房提公升50套，乙種套房提公升30套．
設提公升兩種套房所需要的費用為w元．則w=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，
∵k=﹣3＜0，∴w隨m的增大而減小，
∴當m=50時，w最少=2090元，即第三種方案費用最少．
（3）在（2）的基礎上有：w=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240
當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元．
當a＞3時，k=a﹣3＞0，∴w隨m的增大而增大，∴m=48時，費用w最小．
當0＜a＜3時，k=a﹣3＜0，∴w隨m的增大而減小，∴m=50時，w最小，費用最省．
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