【精品練】高中數學必做100題—回歸必修1
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（說明：《必修1》共精選13題，每題12分，「◎」為教材精選，「☆」為《精講精練.必修1》精選）
1. 試選擇適當的方法表示下列集合：
（1）函式的函式值的集合； （2）與的圖象的交點集合.
2. 已知集合，，求, , ,.（◎p14 10）
3. 設全集，，. 求，，，. 由上面的練習，你能得出什麼結論？請結合venn圖進行分析. （◎p12 例8改編）
4. 設集合，. （◎p14 b 4改編）
（1）求，； （2）若，求實數a的值；
（3）若，則的真子集共有個, 集合p滿足條件，寫出所有可能的p.
5. 已知函式.（1）求的定義域與值域（用區間表示）；（2）求證在上遞減.
6. 已知函式，求、、的值.（◎p49 b4）
7. 已知函式其中． （◎p84 4）
（1）求函式的定義域； （2）判斷的奇偶性，並說明理由；
（3）求使成立的的集合.
8. 對於函式.
（1）探索函式的單調性；（2）是否存在實數a使得為奇函式. （◎p91 b3）
9. （1）已知函式圖象是連續的，有如下**，判斷函式在哪幾個區間上有零點. （☆p40 8）
（2）已知二次方程的兩個根分別屬於(-1,0)和(0,2),求的取值範圍. （☆p40 9）
10. 某商場經銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關係如下表：
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？ （☆p49 例1）
11. 家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層臭氧層. 臭氧含量q呈指數函式型變化，滿足關係式，其中是臭氧的初始量.
（1）隨時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？ （2）多少年以後將會有一半的臭氧消失？ （參考資料：
） （☆p44 9）
12. 某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品分別為1萬件、1.2萬件、1.
3萬件，為了以後估計每個月的產量，以這三個月的產品資料為依據. 用乙個函式模擬產品的月產量與月份數的關係，模擬函式可選用二次函式（其中為常數，且）或指數型函式（其中為常數），已知4月份該產品產量為1.37萬件，請問用上述哪個函式模擬較好？
說明理由.（☆p51 例2）
13. 如圖，是邊長為2的正三角形，記位於直線左側的圖形的面積為. 試求函式的解析式,並畫出函式的圖象. （◎p126 b2）
湖北省武漢市部分學校20112019學年度高三年
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