武漢市重點中學2013—2023年度下學期七年級期末數學模擬試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在2,-,0,π這四個數中,最小的乙個數是( )
ab.0c.2d.π
2.有意義,x的取值範圍是( )
a.x≠4 b.x≥4 c.x<4 d.x>4
3.不等式組的解集在數軸上表示正確的是( )
4.如圖,下列條件中,不能判斷直線ab∥cd的是( )
a.∠heg =∠egf b.∠ehf +∠cfh =180°
c.∠ehf =∠cfh d.∠aeg =∠dge
5.在下列四個汽車標誌圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( )
a. b. c. d.
6.在平面直角座標系中,線段ab兩端點的座標分別為a(1,0),b(3,2). 將線段ab平移後,a、b的對應點的座標可以是( )
a.(1,-1),(-1,-3b.(1,1),(3,3)
c.(-1,3),(3,1d.(3,2),(1,4)
7.小穎家離學校1200公尺,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她去學校共用了16分鐘.假設小穎上坡路的平均速度是3千公尺/時,下坡路的平均速度是5千公尺/時.若設小穎上坡用了x分鐘,下坡用了y分鐘,根據題意可列方程組為( )
a. b. c. d.
8.如圖,乙個機械人從o點出發,向正東方向走3m,到達a1點,再向正北走6m到達a2點,再向正西走9m到達a3點,再向正南走12m,到達a4點,再向正東方向走15m到達a5點,按如此規律走下去,當機械人走到a6點時,a6點的座標是( )
a.(9,12) b.(9,99,6) d.(9,3)
9.某中學開展以「我最喜歡的職業」為主題的調查活動,通過對學生的隨機抽樣調查得到一組資料,如圖是根據這組資料繪製的不完整的統計圖,則下列說法中,不正確的是( )
a.被調查的學生有200人 b.被調查的學生中喜歡教師職業的有40人
c.被調查的學生中喜歡其他職業的佔40% d.扇形圖中,公務員部分所對應的圓心角為72°
10.如圖,af∥cd,bc平分∠acd,bd平分∠ebf,且bc⊥bd,下列結論其中錯誤是( )
a.bc平分∠abe b.ac∥be c.∠bcd+∠d=90° d.∠dbf=2∠abc
二、填空題(每小題3分,共18分)
1112.調查某種家用電器的使用壽命,合適的調查方法是調查(填「抽樣」或「全面」).
13.如圖兩條平行線ab、cd被直線bc所截,一組同旁內角的平分線相交於點e,則∠bec的度數是
14.如圖1,在邊長為a的大正方形中剪去乙個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成乙個長方形,如圖2.這個拼成的長方形的長為30,寬為20.則圖2中ⅱ部分的面積是
15.在一次射擊比賽中,某運動員前6次射擊共中52環,如果他在10次射擊中要打破89環的記錄,那麼他第7次射擊不能少於環.
16.如圖,在直角座標系中,點a(0,4)、b(-2,0)、c(2,0)、d(0,)、,直線相交於點e(-4,-4)、,鏈結ac,△ace的面積是________(平方單位).
三、解答題(共72分)108°
17.(6分)解代入消元法下列方程組
18.(6分)解不等式組 ,並把解集在數軸上表示出來
19.(6分)如圖,直線ef,cd相交於點o,oa⊥ob,且oc平分∠aof, 若∠aoe=42°,求∠bod的度數;
20.(7分)某中學組織同學們進行新農村社會調查,小文負責了解他所居住村莊316戶村民的家庭月收入情況.他從中隨機調查了40戶村民家庭月收入情況(收入取整數,單位:元),並繪製了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.
請你根據以上提供的資訊,解答下列問題:
(1)補全頻數分布表、頻數分布直方圖.
(2)請你估計該村莊家庭收入屬於中等水平(不足1600元,不低於1000元)的大約有多少戶?
21.(7分)如圖,在平面直角座標系中,△abc的三個頂點座標分別為a(-1,1),b(1,1),c(1,6)。
(1)將△abc沿直線x=2摺疊,得到△a1b1c1,請直接寫出點a1, b1, c1的座標;
(2)將△a1b1c1沿x軸正方向平移2個單位,得到△a2b2c2,請在網格中畫出△a2b2c2;
(3)由△a1b1c1平移到△a2b2c2過程中,直接寫出△a1b1c1掃過的面積s= ;
22.(8分)如圖ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°,求∠agd的度數
23.(10分)武漢地鐵四號線工程已正式啟動,其中某施工路段總長120公里,由甲、乙兩工程隊合做6個月完成,已知甲做2個月的工作量等於乙做3個月的工作量.
(1)甲、乙兩隊每月的施工路段各是多少公里?
(2)已知甲隊每月施工費用為15萬元,比乙隊多6萬元,按要求該工程總費用不超過141萬元,工程必須在一年內竣工(包括12個月).為了確保經費和工期,採取甲隊做a個月,乙隊做b個月(a、b均為整數)分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?
24.(10分)如圖,abcd為一長方形紙片,e為bc上一點,將紙片沿ae摺疊,b點落在形外的f點。
(1)如圖1,當∠aeb=40°時,∠daf的度數為_____.
(2)如圖2,連bd,若∠cbd=20°,af∥bd,求∠bae
(3)如圖3,當af∥bd時,設∠cbd=α,請你直接寫出∠bae用α表示)。
25.(12分)如圖1在平面直角座標系中,a(-4,0),b(4,6), ab交y軸於點c,鏈結ob.
(1求c點座標;
(2)如圖2,將線段ac平移至第四象限得到mn,c點對應點n(m,-12),延長nm交y軸於p,用m表示p點座標;
(3)如圖3,在y軸正半軸上有一點e(0,4),y軸負半軸上有一點動點f,連線ae、af,在ae、af處放置兩面相交的平面鏡l1、l2,平面鏡l2的位置隨著f點位置的改變而改變.是否存在點f使得任何射到平面鏡l1、l2上的光線m經過平面鏡l1、l2的兩次反射後,入射光線m與反射光線n總是平行的?若存在,求出點f的座標;若不存在,請說明理由.(說明:平面鏡反射光線的規律是:
入射光線和反射光線與平面鏡所夾的角相等)
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