七年級第二學期期末考試數學試卷3
一、選擇題(每小題3分、共30分)
1．中國園林網4月22日訊息： 為建設生態濱海，2023年天津濱海新區將完成城市綠化面積共8 210 000m2.將8210 000用科學記數法表示應為
（a） （b） （c） （d）
2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
ａ．1cm，2cm，3cm1cm，1cm，2cm
ｃ．1cm，2cm，2cm1cm，3cm，5cm；
3．下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（ ）
a、(x+a)(x-a) b、(b+m)(m-b) c、(-x-b)(x-b) d、(a+b)(-a-b)
4. 如圖，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那麼新增下列乙個條件後，仍無法判定△adf≌△cbe的是（ ）a．∠a=∠c b．ad=cb c．be=df d．ad∥bc
5、在△abc中，∠abc與∠acb的平分線相交於o，則∠boc一定( )
ａ、大於90° ｂ、等於90° ｃ、小於90小於或等於90°
6、將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連線各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：
將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數是（ ）
7、下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a6；③；
④(xy 2) 3=x 3y 6，他做對的個數是( )
a．0b．1c． 2d．3
8、如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac於點m和n，再分別以m、n為圓心，大於mn的長為半徑畫弧，兩弧交於點p，鏈結ap並延長交bc於點d，則下列說法中正確的個數是（ ）
①ad是∠bac的平分線；②∠adc=60°；③點d在ab的中垂線上；
9、如圖，下圖是汽車行駛速度（千公尺／時） 和時間（分）的關係圖，下列說法其中正確的個數為（ ）
（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）ab表示汽車勻速行駛；（3）第40分鐘時，汽車停下來了
（4）在第30分鐘時，汽車的速度是90千公尺／時
a 1個b 2個c 3個d 4個
10、如圖，乙隻螞蟻以均勻的速度沿台階爬行，那麼螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是（ ）
二、填空題（每小題2分，共20分）
11、已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為
12、將 「定理」的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那麼取到字母e的概率為
13、計算： -22+20-|-3|×(-3)-1 = ；
1415、 當x2+2(k-3)x+25是乙個完全平方式, 則k的值是
16、.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的乙個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2度.
17、已知a+b=3, a2+b2=5，則ab的值是
18．如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分線與ab的垂直平分線交於點o，將∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）摺疊，點c與點o恰好重合，則∠oec為度．
19．若則
20、、電腦系統中有個「掃雷」遊戲，要求遊戲者標出所有的雷，遊戲規則：乙個方塊下面最多埋乙個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數字，提醒遊戲者此數字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數（實際遊戲中，0通常省略不標,此word中為方便大家識別與印刷，我還是把圖乙中的0都標出來吧，以示與未掀開者的區別），如圖甲中的「3」表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷.圖乙第一行從左數起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有 .
（請填入方塊上的字母）
21、計算或化簡求值（共20分）
12、3、 4、(a-2b+c)(a+2b-c)
5、 其中
22.（8分）如圖，在⊿abc中，ab=ac，d是ba延長線上一點，點e是ac的中點.
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，並在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
①作∠dac的平分線am。②連線be並延長交am於點f。
（2）猜想與證明：試猜想af與bc有怎樣的位置關係與數量關係，並說明理由。
23. （6分）如圖,由小正方形組成的l形圖中,請你用三種方法分別在下圖中添畫乙個小正方形,使它成為乙個軸對稱圖形.
24．（6分）圖①是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1.在每個網格中標註了5個格點.按下列要求畫圖：
在圖①中以格點為頂點畫乙個等腰三角形，使其內部已標註的格點只有3個；
25. （6分）直角三角形abc中,∠abc=90°,ac=10 ,bc=6, ab=8。 p是ac上的乙個動點,當p在ac上運動時, 設pc=x, △abp 的面積為y.
(1)求ac邊上的高是多少？
(2) 求y與x之間的關係式。
26. （9分）如圖，在⊿abc中，∠acb=90°，ac=bc，延長ab至點d，使db=ab，連線cd，以cd為直角邊作等腰三角形cde，其中∠dce=90°，連線be.
（1）求證：⊿acd≌⊿bce；
（2）若ab=3cm，則becm.
（3）be與ad有何位置關係？請說明理由.
27.（9分） 一水果販子在批發市場按每千克1.8元批發了若干千克的西瓜進城**,
為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些後，又降價**．售出西瓜
千克數x與他手中持有的錢數y元(含備用零錢)的關係如圖所示，結合影象回答下列
問題： (1)農民自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克西瓜**的**是多少?
(3)隨後他按每千克下降0.5元將剩餘的西瓜售完，這時他手中的錢(含備用的錢)
是450元， 問他一共批發了多少千克的西瓜?
(4)請問這個水果販子一共賺了多少錢?
28. （6分）小明在做課本「目標與評定」中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什麼辦法量出這兩條直線所成的角的度數？
小明的做法是：如圖2，畫pc∥a，量出直線b與pc的夾角度數，即直線a，b所成角的度數．
（1）請寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎上又進行了如下操作和**（如圖3）：①以p為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，pc於點a，d；②鏈結ad並延長交直線a於點b，請寫出圖3中所有與∠pab相等的角，並說明理由；
（3）請在圖3畫板內作出「直線a，b所成的跑到畫板外面去的角」的平分線（畫板內的部分），只要求作出圖形，並保留作圖痕跡．
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