惠州市2014屆高三第三次調研考試試題
數學(文科)答案
一、選擇題
【解析】
1.,選b.
2. ∵是實數,∴,則,選a.
3. ∵∥,∴,解得,選b.
4. 當時,,或,故不是充分條件;反之成立,選b.
5.由圓心到直線的距離等於半徑得,解得,故選d.
6.抽樣比為,則從高二年級學生中應抽取人,選c.
7.,又,故,選a.
8.,故選c.
9.,故選d.
10.可知函式,所以函式為奇函式,同時,
=,是增函式,注意到,
所以,選a.
二、填空題
11. 1213.101415.
【解析】
11.設此正三稜柱的高為,則其主檢視面積為,所以,左檢視是邊長分別為,的矩形,所以面積為.
12. 由正弦定理,,解得
13.不等式組表示的可行域如圖所示,直線過直線和直線交點時,有最大值10.
14. 曲線c的直角座標方程為,直線的直角座標方程為, 圓心到直線的距離為,故弦長.
15.設圓的半徑為,由得,
解得;依題意知,
故,解得.
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16.解:(1)∵函式的週期是且
,解得2分
3分5分
(2)……………6分
…………………8分
當即時,取最大值…………………10分
此時的集合為12分
17.解:(1)
……………………3分
(2)由表可知:用分層抽樣的方法從甲班抽取的人數為人,……………4分從乙班抽取的人數為人5分
(3)設從甲班抽取的人為,從乙班抽取的人為1,2;
「抽到的兩個人恰好都來自甲班」為事件6分
所得基本事件共有15種,即:
8分其中事件包含基本事件,共6種,……………………10分由古典概型可得12分
18.解:(1)連線,
∵是正方形,是的中點,
1分又∵分別是的中點
2分又∵, ∴,……3分
4分又∵ ∴…………5分
又∵故7分
(2)∵,∴是三稜錐的高,
∵是正方形,是的中點,∴是等腰直角三角形………9分,故12分
故………………………14分
19.解:(1)∵時1分
時2分兩式相減得:
,,………3分
是以為首項,為公比的等比數列4分
5分(2) ……①
7分①-②得:……………8分
…………9分
…………………10分
………………11分
∴當時,,,即
當時,,此時,
12分又當時,,此時
而13分
14分20.(1)解:依題意設拋物線c的方程為:,…………………1分∵點在拋物線上,∴
解得3分
∴拋物線c的方程為4分
(2)證明:由(1)知,則可設直線的方程為:………………5分由消去得:則
設,則………………………7分
………9分
∵點m**段上運動,原點o關於點m的對稱點為d11分故
∴當時,有最小值4………………………13分∴四邊形的面積的最小值為414分
21.解:(1)的定義域為1分
2分故時,單調遞減;
時,單調遞增3分
∴時,取得最小值4分
(2)由得:,
5分 令,
6分當時,單調遞減;當時,單調遞增;
7分∵對一切,都有恆成立,
9分(3)令,則,即
由(1)知當時10分
設則 當時,單調遞增;當時,單調遞減;
12分∴對一切,,即
函式沒有零點14分
惠州市2019屆高三第三次調研考試數學 理科 試題
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數學 文科 答案 一 選擇題 解析 1.選b.2.是實數,則,選a.3.解得,選b.4.當時,或,故不是充分條件 反之成立,選b.5.由圓心到直線的距離等於半徑得,解得,故選d.6.抽樣比為,則從高二年級學生中應抽取人,選c.7.又,故,選a.8.故選c.9.故選d.10 可知函式,所以函式為奇函式...
惠州市2019屆高三第三次調研考試文科數學答案
文科數學答案 一.選擇題 本大題共10小題,每小題5分,共50分 1.解析 選c 2.解析 為奇函式,為非奇非偶函式,為偶函式,選d 3.解析 故為充分非必要條件,選a。4.解析 時,時,故選或或 1,選d 5.解析 故選b 6.解析 故選b 7.解析 拋線線的焦點 選c 8.解析 平行,可以相交也...