2013-2014學年度武漢二中八上數學月考試題四（word版）
1、下列圖形為軸對稱圖形的是（ ）a、①② b、①④ c、②③ d、③④
2、在△abc中，∠a+∠b=∠c,則△abc是（b）
a、銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、不能確定
3、乙個三角形兩邊長分別為2和3，則第三邊長可能為（b）
a、1 b、3 c、5 d、6
4、具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們全等的是（ ）
a、頂角，一腰對應相等 b、底邊、一腰對應相等
c、兩腰對應相等 d、一底角、底邊對應相等
5、如圖，在△abc中，ab=ac,ab的垂直平分線de與ac所在直線相交所得的銳角為50°，則∠b的度數為（ ）a、40° b、50° c、60° d、70°
6、如圖，先將正方形abcd紙片對折，摺痕為mn，再把點b摺疊在摺痕mn上，摺痕為ae，點b在mn上的對應點為h,沿ah和dh剪下來得到△adh,則下列選擇正確的是（ ）
a、ah=dh≠ad b、ah=dh=ad c、ah=ad≠dh, d、ah≠dh≠ad
7、已知點a關於x軸對稱的點a1的座標是（2,1），則a點關於y軸對稱的點a2座標是（ ）a、(-1,-2) b、(2,-3) c、（-2，-1） d、（-2,1）
8、在△abc中，∠b=∠c,d在bc上，∠bad=50°，在ac上取一點e,使得∠ade=aed,則∠edc的度數為（ ）a、15° b、25° c、30° d、50°
9、在△mnp中，∠p=60°，mn=mp,mq⊥pn,垂足為q,延長mn至g,取ng=nq,若△mnp的周長為12，mq=a，則△mgq的周長為（ ）
a、2a+8 b、a+8 c、a+6 d、2a+6
10、△abc中，ab=bc,bd平分∠abc，p點在bd上，且bp=2dp,過p點作ef∥bc，則①bd⊥ac;②cp平分∠acb；③pe=pf;④s四邊形pbcf=s△aef;其中正確的是（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題
11、下列圖形：①角；②線段；③等腰三角形；④長方形；⑤正方形；⑥等腰梯形，有且只有兩條對稱軸的是_______;
12、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有_____個小圓
13、在△abc中，ab=ac, ∠a=50°，p是△abc內一點，且∠pbc=∠pca,則∠bpc的度數為_______。
14、rt△abc中，ac=bc, ∠acb=90°，如圖，bo、co分別平分∠abc、∠acb,eo∥ab，fo∥ac，若s△abc=32，則△oef的周長為_______.
15、若等邊△abc的面積為1，且平面內有一點p到△abc得三邊的距離相等，則s△apb=_____;
16、設在一條小巷內，∠a=∠b=90°，乙個梯子的底腳位於點p處，當該梯子頂端靠在小巷一側的牆上點q時，梯子的傾斜角為45°，當頂端靠在小巷的另一側牆上時，其頂端r離開地面高度為4公尺，且此時梯子的傾斜角為75°，求小巷的寬度ab=_______公尺
三、解答題
17、（6分）如圖，兩車從路段a、b的兩端同時出發，以相同的速度行駛，相同時間後分別到達c、d兩地，兩車行進的路線平行，那麼c、d兩地到路段ab的距離相等嗎？
18（6分）上午8時，一條船從海島a出發，以15海浬/時的速度向正北航行，10時到達海島b處，從a、b望燈塔c,測得∠nac=42°，∠nbc=84°，求從海島b到燈塔c的距離
19（6分）在△abc中，d是bc的中點，de⊥ab,df⊥ac,垂足分別為e、f,be=cf,
求證：ad平分∠bac
20（8分）如圖，在平面直角座標系中，放置乙個3×3的網格，△abc是網格上的乙個格點三角形（三角形每個頂點都在小正方形的頂點上），a(-1,1),b(2,1),c(-1,0),（1）在圖中畫出△abc關於x軸對稱的△a1b1c,並寫出a1的座標2)若點a關於某條直線的對稱點的座標為(-1,1),在網格中畫出關於該直線對稱的△ab2c2，並寫出點b2的座標為______;(3)在網格中一共可以畫出________個與△abc關於某條直線對稱的格點三角形；
21、（8分）已知長方形abcd中，將△bcd沿bd翻摺，使點c與點e重合，be交ad於f點；①求證：△bfd是等腰三角形；②若∠ebc=60°，求的值；
22（8分）、已知△abc中，ab=ac,cd平分∠acb, ∠dec=2∠acb,現有下列兩個結論：①bc=ad+ac;②bc=ad+cd;(1)若∠a=90°，則成立；並加以證明；
(2)若∠a=100°，則成立；並加以證明；
23（8分）、如圖，在等邊△abc中，d、e分別為ab、ac邊上的點，且bd=ce,ae與cd交於點f,ag⊥cd於點g;(1)求的值；
(2)若af⊥bf,求證：af=2cf;
24（10分）在△abc中，ba=bc, ∠bac=a,m是ac中點，p是線段bm上的動點，將線段pa順時針旋轉2a得到線段pq,
1 若a=60°且點p與點m重合（如圖1），線段cq的延長線交射線bm於點d,請補全圖形，並寫出∠cdb的度數；
2 在圖2中，點p不與點b、m重合，線段cq的延長線交射線bm於點d,畫圖並猜想∠cdb的大小（用含a的代數式表示），且加以證明；
③對於適當大小的a,當點p**段bm上運動到某一位置（不與點b、m重合）時，能使得到線段cq的延長線與射線bm交於點d,且pq=qd,請直接寫出a的範圍；
25（12分）如圖，在平面直角座標系中，已知點a(-a,0)b(2a,0),c(0,-a)
1 求ac與bc的關係；②若ac與x軸交於點d,ab交y軸於點e,若a=8,求點d的座標，並求證：∠ade=∠bdc;
3 若點m為bc的中點，dm交y軸於點p,作mn⊥bc交y軸於n,mh⊥dm於m,交x軸於h，請問無論a如何變化，是否改變？請證明你的結論；
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