雙中永安校區2012～2013學年度高二上期十月月考試題
數學命題人: 唐林梅審題人：肖道清
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷，第ⅰ卷1至2頁，第ⅱ卷3至7頁，全卷150分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1．答第ⅰ捲前，考生務必將自己的姓名、准考證號、用鋼筆寫在答題卡上。
2．每小題選出答案後，將答案填寫在答題卡上對應題目的**中，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再填寫其它答案，不能答在試題卷上。
3. 考試結束後，將本試卷和答題卡兩部分一併交回。
第卷(選擇題共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把它選出來填塗在答題卡上。
1．在平面直角座標系中，已知，，那麼線段中點的座標為（ ）
a． b． c． d．
2．垂直於同一條直線的兩條直線一定（ ）
a．平行 b．相交 c．異面 d．以上都有可能
3. 若=（2x，1），=（1，－1），如果與為共線向量，則（ ）
a. x=1b. xc. xd. x=
4. 如圖，直線的斜率分別為，則（ ）
a. b.
c. d.
5．若乙個三角形，採用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）
a．倍 b.倍 c. 2倍 d.倍
6. 如下圖，在四面體中，若直線和相交，則它們的交點一定（ ）,下列四個結論正確的是：
a. 在直線上 b. 在直線上 c.在直線上 d.都不對
7．如圖所示的乙個幾何體，在圖中是該幾何體的俯檢視的是（ ）
8. 關於空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是（ ）
a．若，，則
b．若，，則
c．若，，則
d．若，，則
9. 圓的圓心座標和半徑分別為（ ）
a． b． c． d．
10.不同直線和不同平面，給出下列命題
其中假命題有：（ ）
a．0個b. 1個c. 2個d. 3個
11. 若圓錐的側面展開圖是圓心角為1200，半徑為的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是（ ）
a. 3：2b. 2：1
c. 4：3d. 5：3
12．如圖，在乙個倒置的正三稜錐容器內，放入乙個鋼球，鋼球恰好與稜錐的四
個面都接觸上，經過稜錐的一條側稜和高作截面，正確的截面圖形是（ ）
第ⅱ卷（非選擇題題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。
13. 已知，且，則p點的座標
14．已知直線a//平面，平面//平面，則a與的位置關係為
15. 如圖,在正方體中,分別是和的中點，異面直線與所成的角是
16.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論
斷:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三個論斷作為條件，餘下乙個作為結論，寫出你認為正確的命題
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.（本題滿分12分）當為何值時，圓與直線沒有公共點，恰有1個公共點，有2個公共點？
18．（本題滿分12分）如圖，在四邊形abcd中，，，，，ad=2，求四邊形abcd繞ad旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
19.（本題滿分12分）如圖所示，三稜錐的頂點為，是它的三條側稜,且三條直線兩兩垂直，又，，求三稜錐的體積。
20. （本題滿分12分）
如圖,分別為空間四邊形各邊的中點，
（1）求證：四邊形efgh為平行四邊形。
（2）若，判斷四邊形efgh的形狀。
21、 （本題滿分12分）如圖，在正方體中，分別為，的中點，求證：⑴∥；
⑵∥；⑶∥.
22． （本題滿分14分）如圖，四稜錐的底面是個矩形，，側面是等邊三角形，且側面垂直於底面.
⑴證明：側面側面.
⑵求側稜與底面所成的角.
雙中永安校區2012～2013學年度高二上期十月考試題
數學答題卡
第卷答題卡(選擇題共60分)
第ⅱ卷（10題共90分）
高二上學期十月月考語文試題
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