第一課時
1、 設函式
（1）解不等式f(x)<0;
（2）試推斷函式f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.
2、已知函式（a＜0， ，設關於x的方程的兩根為，的兩實根為、．
（1）若，求a，b關係式
（2）若a，b均為負整數，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求證：＜7
3、已知函式在處取得極值．
(i)討論和是函式的極大值還是極小值；
(ii)過點作曲線的切線，求此切線方程．
4、已知是定義在上且以2為週期的函式，當時，其解析式為．
（1）作出在上的圖象；
（2）寫出在上的解析式，並證明是偶函式．
第二課時
1、設f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
（1）求證：函式y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點；
（2）設f(x)與g(x)的圖象交點a、b在x軸上的射影為a1、b1，求｜a1b1｜的取值範圍；
（3）求證：當x≤－時，恒有f(x)＞g(x).
2、已知函式．
（1）證明函式的圖象關於點（a，－1）成中心對稱圖形；
（2）當，時，求證：，；
3、已知函式
（ⅰ）證明：對任意，都有；
（ⅱ）是否存在實數,使之滿足？若存在，求出它的取值範圍；若不存在，請說明理由．
4、 知函式．
a) 求函式的反函式；b）若時，不等式恆成立，試求實數的範圍．
第三課時
1、已知函式為實數），，
（1）若f (－1) = 0，且函式的值域為，求表示式；
（2）在（1）的條件下，當是單調函式，求實數k的取值範圍；
2、設f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關於點（0，1） 對稱．（i）求p、q、r的值；
（ii）若函式g(x)在區間(0，m)上遞減，求m的取值範圍；
（iii）若函式g(x)在區間上的最大值為2，求n的取值範圍．
3、已知二次函式，設方程有兩個實數根．
①如果，設函式的對稱軸為，求證：；
②如果，且的兩實根的差為2，求實數的取值範圍．
4、某商品在近30天內每件的銷售**p（元）與時間t（天）的函式關係是：
該商品日銷售量q（件）與時間t（天）的函式關係式是：，求這種商品的日銷售額的最大值.
第一課時答案：
1、（1）由得：
該不等式等價於： 或
等價於：或即：或
所以不等式的解集是：
（2）因為，所以當時，為增函式；當時，為減函式．
所以當時，
2、（1）即
由題意得： 消去得：
（2）由於都是負整數，故也是負整數，且
由得：所以所以
所以（3）令，則的充要條件為：
即： 又
所以 因為所以
即：3、（1）由於在處取得極值
所以：即： 解得：
所以：當時，，此時為增函式；
當時，，此時為減函式．
所以是極小值，是極大值．
（2）設切點為
由題意得： 解得：
所以切線的斜率為
所以過點（0，16）的切線方程為：
4、（1）略
（2）當時，有，因為2為函式的週期，
所以：對於內的任一，必定存在整數，使得：
此時，又因為2為函式的週期
所以：所以：是偶函式
第二課時答案：
1、（1）由題意得： 所以
化簡方程： 得：
因為所以
所以：函式與的圖象有兩個不同的交點
（2）設方程的兩根為，
則：所以： 由於
所以：將代入得： 解得：
所以：2、(1)函式的圖象關於點對稱的充分必要條件為：
由於所以：函式的圖象關於點對稱
(2)易證明在上為增函式
所以即：
3、（1）因為所以當時，
當時，為增函式
所以（2）易求得函式的值域為
所以當時，對一切實數c，都有
當時，對一切實數c，都有
當時，不存在實數c，使成立
當時，解不等式組： 得：
當時，當 ，無解
下結論略．
4、（1）因為，所以：
由得： 解得：
所以函式的反函式是
（1） 不等式恆成立
即恆成立
即：恆成立
即：恆成立
所以：解得：
第三課時答案：
1、（1）由題意得： 解得：
所以：（2）
當時，是單調函式的充要條件是：
解得:2、（1）關於點（0，1）對稱的函式為：
所以：（2）
所以：當即：時，是增函式
當即：時，是減函式
所以當在（0，m）上是減函式的充要條件為：
(3)由（2）得：當時，
所以：的取值範圍是
3、（1）即為：
它的兩根滿足的充要條件是：
又，所以：
因為：，所以：，即：
（2） 由題意得： 即：
消去得：，此不等式等價於：
解得：4、 售額z=pq=
當時，此時當
當時，z為減函式，此時當
所以：當
函式專題複習
第一節函式的概念 教學目標 了解對映的概念,在此基礎上加深對函式概念的理解 能根據函式的三要素判斷兩個函式是否為同一函式 理解分段函式的意義 教學重點 函式是一種特殊的對映,而對映是一種特殊的對應 函式的三要素中對應法則是核心，定義域是靈魂 教學內容 一 主要知識 1 對映與函式的概念 2 函式的三...
函式專題二
題型一 點的座標 方法 x軸上的點y軸上的點 若兩個點關於x軸對稱，則他們的橫座標 縱座標 若兩個點關於y軸對稱，則它們的縱座標 橫座標 若兩個點關於原點對稱，則它們的橫座標 縱座標 1 若點a m,n 在第二象限，則點 m n 在第 象限 2 若點p 2a 1,2 3b 是第二象限的點，則a,b的...
專題函式的性質
學大教育個性化教學學案 知識歸納 1 單調性 1 定義 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1 x2時 若都有f x1 若都有f x1 f x2 那麼就說函式f x 在區間d上是減函式 注意 單調性是乙個區間概念，反映的是在某個區間上...