知識要點
1、一銳角為45°的直角三角形的性質2、一銳角為30°的直角三角形的性質
典型例題
例1 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab於d，ab=1.6，求ad的長。
例2 如圖在四邊形abcd中ab=2，cd=1，∠a=60°，∠b=∠d=90°，求bc和ad的長。
例3．如圖:△abc中，∠bac=120°,∠b=30°.ad⊥ab垂足為a,cd=2cm,求ab的長.
例4、如圖，△abc是直角三角形，∠abc=15°，∠bac=90°。以bc為斜邊作等腰直角三角形△bdc，若bc=，求△bec的面積。
例5、如圖所示，四邊形abcd中，∠abc=135°，∠bcd=120°，ab=，bc=，cd=6，求ad的長。
【課堂練習
一、選擇題：
1．中，，m為ab中點，md⊥ab交ac於d．若dm=7，則bc的長為（ ）
a、7 b、14 c、 d、
2．等腰三角形abc底邊上的高ad=bc，ab=，則的面積為（ ）
a、 b、1 c、2d、4
3．頂角為的等腰三角形，腰上的高與腰的比為（ ）
a、1:2 b、1: c、:2 d、1:3
為的高且，則cd等於（ ）
a、 b、 c、 d、
5．如圖，，則如圖除ac和bc以外，
形如，的線段還有（ ）
a、2對 b、3對 c、4對 d、5對
二、填空題：
1．在中，，則
2．若乙個等邊三角形的高是cm，則它的一邊長為 cm，周長為 cm，面積為 cm2。
3．在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，較大直角邊的長為，則ab= ，斜邊上的高 。
4．已知等腰三角形的頂角為120°，則其底與腰的比為
5．等腰三角形直角邊長1，則斜邊長為
6．已知的三邊長為且=，則三內角比為 ．
7．面積為的正三角形的邊長是
三、解答題
1．已知的三個角的度數比是．求證：．
2．如圖， ，ad=12．求bc的長．
3．如圖，在四邊形abcd中，ab=2，cd=1，，，求四邊形abcd的面積．
4．如圖，等腰三角形abc中，一腰上的高為，這條高與底邊的夾角為，則的面積是多少？
5．在四邊形abcd中，如圖， ，求abcd的面積．
6．已知等腰三角形腰上的高長為腰長的一半，求其頂角度數．
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
證明二 直角三角形
1 定義 有乙個角是的三角形是直角三角形。2 性質 勾股定理 直角三角形兩銳角 直角三角形斜邊上的中線等於 在直角三角形中，30 角所對直角邊等於 3 判定 定義 兩銳角的三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 如圖，在 abc中，acb 900，ab 5，bc 3，cd ab於點d，求cd的長。如圖,...
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...