第五章生活中的軸對稱單元檢測
班別： 姓名： 學號： 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分）
1．在以下節水、**、節能、綠色食品四個標誌中，是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2．如圖，△abc 和△a′b′c′關於直線 l 對稱，下列結論中正確的有（ ）
（1）△abc≌△a′b′c′；（2）∠bac=∠b′a′c′；
（3）直線 l 垂直平分 cc′；（4）直線 bc 和 b′c′的交點不一定在直線 l 上． a．4 個 b．3 個 c．2 個 d．1 個
3．如圖，rt△abc 中，∠c=90°，ad 平分∠bac，交 bc 於點 d，ab=10，s△abd=15，則 cd 的長為a．3 b．4 c．5 d．6
4．下列說法中錯誤的是（ ）
a．兩個對稱的圖形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸 b．關於某直線對稱的兩個圖形全等
c．面積相等的兩個四邊形對稱
d．軸對稱指的是兩個圖形沿著某一條直線對折後能完全重合
5．如圖，在△abc 中，∠c=90°，ad 平分∠bac，de⊥ab 於 e，有下列結論：
①cd=ed；②ac+be=ab；③∠bde=∠bac；④ad 平分∠cde；其中正確的是（ ）個． a．1 b．2 c．3 d．4
第 2 題圖
第 5 題圖第 6 題圖
第 8 題圖
6．如圖，在△abc 中，∠b=32°，∠bac 的平分線 ad 交 bc 於點 d，若 de 垂直平分 ab， 則∠c 的度數為（ ）
a．90° b．84° c．64° d．58°
7．三角形中，到三個頂點距離相等的點是（ ）
a．三條高線的交點 b．三條中線的交點
c．三條角平分線的交點 d．三邊垂直平分線的交點
8．在△abc 中，ab=ac=6，由作圖痕跡可得 de 的長為（ ） a．2 b．3 c．4 d．6
9．如圖，在 rt△abc 中，∠abc=90°，de 是 ac 的垂直平分線，交 ac 於點 d，交 bc 於點 e，
∠bae=20°，則∠c 的度數是（ ）a．30° b．35° c．40° d．50°
10．如圖，∠mon=36°，點 p 是∠mon 中的一定點，點 a、b 分別在射線 om、on 上移動．當
△pab 的周長最小時，∠apb 的大小為a．100° b．104° c．108° d．116°
第 9 題圖
二、填空題(每小題 4 分，共 24 分）
第 10 題圖第 12 題圖
11．等腰三角形的乙個內角 120°，則它的底角是 ．
12．如圖所示，點 p 為∠aob 內一點，分別作出 p 點關於 oa，ob 的對稱點 p1，p2，連線 p1p2 交 oa 於 m，交 ob 於 n，p1p2=9cm，則△pmn 的周長為 cm．
13．如圖，把△abc 紙片沿 de 摺疊，當點 a 落在四邊形 bcde 內部時，則∠a、∠1、∠2 之間的數量關係是 ．
第 15 題圖
第 13 題圖第 14 題圖第 16 題圖
14．如圖，在△abc 中，ab=ac，∠b=60°．ad 平分∠bac，點 e 是線段 bc 延長線上一點，連
接 ae，點 c 在 ae 的垂直平分線上，若 ce=8cm，則 ab+bd= cm．
15．如圖，在△abc 中，de 是 ac 的垂直平分線，ae=3cm，△abd 的周長為 13cm，則△abc 的周長是 cm．
16．如圖，∠mon=30°，點 a1，a2，a3，…在射線 on 上，點 b1，b2，b3，…在射線 om 上，△ a1b1a2，△a2b2a3，△a3b3a4…均為等邊三角形．若 oa1=1，則△anbnan+1 的邊長為 ． 三、解答題(共 9 小題小題，共 66 分）
17．（6 分）如圖，已知∠bac=60°，d 是 bc 邊上一點，ad=cd，∠adb=80°，求∠b 的度數．
18．（6 分）如圖，點 d、e 在△abc 的 bc 邊上，ab=ac，ad=ae．求證：bd=ce．
19．（6 分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在 a、b 兩處的兩名公安人員想在距 a、b 相等的距離處同時抓住這一罪犯．（如圖） 請你幫助公安人員在圖中設計出抓捕點，並說明理由．
20.（7 分）如圖，點 p 是∠aob 外的一點，點 q 是點 p 關於 oa 的對稱點，點 r 是點 p 關於
ob 的對稱點，直線 qr 分別交∠aob 兩邊 oa，ob 於點 m，n，鏈結 pm，pn，如果∠pmo=33°，
∠pno=70°，求∠qpn 的度數．
21．（8 分）如圖，在△abc 中，邊 ab、ac 的垂直平分線分別交 bc 於 d、e．
（1）若 bc=5，求△ade 的周長．
（2）若∠bac=120°，求∠dae 的度數．
24．（8 分）如圖，△abc 是等邊三角形，bd 是中線，延長 bc 至 e，ce=cd，
（1）求證：db=de．
（2）在圖中過 d 作 df⊥be 交 be 於 f，若 cf=4，求△abc 的周長．
23.（8 分）如圖，δabc 中。∠bac=90°，ad⊥bc，垂足為 d，
（1）求作∠abc 的平分線（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若∠abc 的平分線交 ad，ac 於 p，q 兩點，證明：ap=aq.
24．（8 分）如圖，已知 d 是△abc 的邊 bc 上的一點，cd=ab，∠bda=∠bad，ae 是△abd 的中線．
（1）若∠b=60°，求∠c 的值；
（2）求證：ad 是∠eac 的平分線．
25．（9 分）在△abc 中，ab=ac．
（1）如圖 1，如果∠bad=30°，ad 是 bc 上的高，ad=ae，則∠edc=
（2）如圖 2，如果∠bad=40°，ad 是 bc 上的高，ad=ae，則∠edc=
（3）思考：通過以上兩題，你發現∠bad 與∠edc 之間有什麼關係？請用式子表示：
（4）如圖 3，如果 ad 不是 bc 上的高，ad=ae，是否仍有上述關係？如有，請你寫出來，並說明理由．
七年級下冊第五章單元試卷
數學班級姓名時間 120分鐘總分 120分分數 一 選擇。每小題3分，共36分 1 下列結論中，不正確的是 a 兩點確定一條直線 b 兩點之間，直線最短 c 等角的餘角相等 d 兩直線和第三條直線都平行，則這兩直線也平行 2 下列四個說法 射線有乙個端點，它能夠度量長度 連線兩點之間的直線的長度叫做...
新人教版七年級數學下冊第五章《命題 定理 證明》導學案
明確目標 1 認識命題與定理的概念，會區分命題的題設與結論，能準確判斷命題的真假，能認識到數學證明的必要性，能有條理地表達說理。2 體會到定理化的數學發展意義。學科網 重點 難點 重點 掌握命題定理的概念，並弄清命題的組成。難點 分清命題的組成，並能說出乙個命題的逆命題。自主預習 閱讀材料第20至2...
人教版七年級數學下冊第五章《命題 定理 證明》學案
新人教版七年級數學下冊第五章 命題 定理 證明 學案 學習目標 1 了解命題 真命題 假命題 定理的含義。2 會區分命題的題設和結論，能識別真假命題。3 了解證明的必要性，知道推理要有依據。重點 會區分命題的題設與結論，真命題的證明推理過程。難點 找出命題的題設和結論。學習過程 一 知識準備 1 思...