滿分：120分
一、選擇題（每題3分，共36分）
1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
2.如圖，點e在ac的延長線上，下列條件中能判斷ab∥cd的是（ ）
ab cd.
3.工人師傅在架設電線時，為了檢驗三條電線是否平行，工人師傅只檢查了其中兩條是否與第三條平行即可，這種做法的根據是（ ）
a.兩點確定一條直線
b.如果兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也平行
c.兩點之間，線段最短
d.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
4.在同一平面內,兩條不重合直線的位置關係可能是( )毛
a.平行或相交 b.垂直或相交 c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交
5.如圖,已知de∥bc,cd是∠acb的平分線,∠b=72°,∠acb=40°,那麼∠bdc
等於a.78° b.90° c.88° d.92°
6.如圖所示,cd∥ab,oe平分∠aod,of⊥oe,∠d=50°,則∠bof為( )
a.35° b.30° c.25° d.20°
7. 如圖所示,ab∥ef∥cd,eg∥bd,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有( )
a.6個 b.5個 c.4個 d.3個
8.如圖，是的平分線，，，則的度數為（ ）
abcd.
第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖
9.下列關係中，互相垂直的兩條直線是( )
a.互為對頂角的兩角的平分線 b.兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線
c.互為補角的兩角的平分線 d.相鄰兩角的角平分線
10.下列結論中：①同一平面內線段ab與線段cd不相交，則ab∥cd；②同一平面內，射線ab與射線cd不相交，則ab∥cd；③同一平面內，若oa∥cd,ob∥cd,則點o在直線ab上；④同一平面內，若ab∥cd,ef∥cd,則ab∥ef.
正確的個數是（ ）
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d.4個
11．如圖，直線ab∥ cd，∠b=50°，∠c=40°，則∠e等於（ ）
a．70° b．80° c．90° d.100°
12. 如圖，∠aob的一邊oa為平面鏡，∠aob＝37°36′，在ob上有一點e，從e點射出一束光線經oa上一點d反射，反射光線dc恰好與ob平行，入射角∠ode與反射角∠adc相等，則∠deb的度數是( )
a．75°36′ b．75°12′ c．74°36′ d．74°12′
第11題圖第12題圖
二、填空題：（每題3分，共18分）
13.把命題「平行於同一直線的兩條直線平行」改寫成「如果…那麼…」的形式是
14. 如圖，計畫把河水引到水池a中，可以先引ab⊥cd，垂足為b， 然後
沿ab開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據是
15.如圖，在俄羅斯方塊遊戲中，已拼成的圖案如圖所示，現又出現一小方塊拼圖向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行向平移格的操作，才能拼成乙個完整的圖案，使其自動消失第14題圖
16.如圖，直線，∠1＝20°，則∠2＋∠3
17.如圖，把乙個長方形紙片沿ef摺疊後，點d、c分別落在d′、c′的位置，若∠efb=60°，則∠aed
18.酒店準備在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯已知這種地毯每平方公尺售價25元，主樓梯道寬為2公尺，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要元。
第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖
三、 解答題:（共66分）
19.（8分）如圖，平移三角形abc，使點a移動到點，畫出平移後的.
20.（8分）完成下面的推理過程：
如圖，e點為df上的點，b為ac上的點，∠1＝∠2，∠c＝∠d。試說明：ac∥df.
解：∵ ∠1＝∠2（已知）
1＝∠3
∴∠2＝∠3
∴ ∠c＝∠abd
又∵ ∠c＝∠d（已知）
∴∠d=∠abd
∴ ac∥df
21.(12分)如圖，∠d =∠a，∠b =∠fcb，求證：ed∥cf.
22.（12分）已知：如圖，ad∥be，，求證：.
23.（12分）已知ad⊥bc，fg⊥bc，垂足分別為d、g，且∠1=∠2，猜想∠bde與∠c有怎樣的大小關係？試說明理由.
24. （14分）如圖,已知直線ef分別交ab,cd於點e,f,且∠aef＝70°,∠bef的平分線與
∠dfe的平分線相交於點p.
(1)求∠pef的度數；
(2)若已知直線ab∥cd,求∠p的度數．
23.(10分)如圖, , , 、分別平分、,求證: .
25．（12分）如圖,已知直線，直線和直線，交於點c和d,直線上有一點.
(1)如圖1,若點在c,d之間運動時,問∠pac,∠apb,∠pbd之間的關係是否發生變化,並說明理由；
(2)若點在,兩點的外側運動時(點與點,不重合,如圖2和3)，試直接寫出∠pac,∠apb,∠pbd之間的關係，不必寫理由．
備用題如圖,已知ab∥cd,c在d的右側,be平分∠abc,de平分∠adc,be、de所在直線交於點e,∠adc =70°．
（1）求∠edc的度數；
（2）若∠abc =n°，求∠bed的度數（用含n的代數式表示）；
（3）將線段bc沿dc方向平移， 使得點b在點a的右側，其他條件不變，畫出圖形並判斷∠bed的度數是否改變，若改變，求出它的度數（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．
25.（12分）如圖，已知ab∥cd，ce，be的交點為e，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠abe和∠dce的平分線，交點為e1，
第二次操作，分別作∠abe1和∠dce1的平分線，交點為e2，
第三次操作，分別作∠abe2和∠dce2的平分線，交點為e3……
第n次操作，分別作∠aben－1和∠dcen－1的平分線，交點為en.
(1)如圖①，求證：∠bec＝∠b＋∠c；
(2)如圖②，求證：；
(3)猜想：若∠en＝b°，求∠bec的度數．（只需寫出結果，不用證明.）
已知直線，一塊直角三角板如圖所示放置，若，則=_____。
如圖，長方形abcd的邊ab=6，bc=8，則圖中五個小長方形的周長之和為.
（1）如圖，已知ab∥cd，，求證：be∥cf.
證明：因為ab∥cd（已知）
所以又因為（已知）
所以即所以be∥cf
（2）如圖，於d，於g，.試說明：ad平分.
解：因為，（已知）
所以ad∥ （垂直於同一直線的兩條直線互相平行）
所以又因為（已知）
所以所以ad平分
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