一、基於新課程的評價理念
1． 評價既要關注結果，也要關注發展過程
評價者從由看門人轉化為學習的促進者；不但考查已經掌握的，
還應當看潛力、發展趨勢。了解多種型別的測試：學業、技能、能力、個性；
2． 評價與教學保持一致
教什麼，考什麼；
從考試的角度看，教學方面所發生的根本性轉變之一是：
先前：數學學習被更多地視為掌握一些知識、技能，而對數學知識技能的把握可以通過這樣的方式進行：將該領域內的知識技能分解成若干個「知識點」（概念、技能、定理等），再依次通過模仿、訓練來掌握這些「知識點」。
所以，對數學學習狀況的整體考查會被視為為對一些具體「知識點」掌握情況的總和。
聯絡與結構？策略與能力？可以考查學生產生新數學知識的能力嗎？能夠考查他們拓展或更改熟悉物件的能力嗎？
現在，教學比以往更多地關注從事**活動的能力、獲得知識的能力、提出問題與解決問題的能力；讓學生從事交流、推理、解釋、反思，創造性地應用所學的知識。
這樣，數學學習領域是否可以被分解為一些學習主題？考查的物件是否可以包含一些數學活動過程中的行為？
代數模型；幾何；運動；概率與統計；數學結構；數學推理。
數學活動行為：運算，理解，推理，應用。
3．恰當評價基礎知識、基本技能的掌握情況
掌握意味著理解、應用；過高的熟練程度和某些特定的內容與技巧不是必須；掌握的最終目的在於有效使用——知識與技能的使用需要有一定的背景；應當在新的條件下重新審視對技能的基本要求。
4．評價主體與評價方式應當多樣化
任何型別的評價都可能對某些目標有效，對其它目標無效。一張試卷並不能幫助我們評估學生數學學習的所有重要方面，我們必須增加其他的評價方式。
二、基於新課程的學業考試重心
1． 核心知識（含思想方法）
指具有基礎性、拓展性、廣泛應用性的知識、技能、思想方法和解決問題的基本策略。考查的重心是理解、應用等，不在於熟練，特定的技巧等。
核心知識如：運算、代數模型、圖形基本特徵（對稱等）和表示方法、資料處理的基本方法、概率模型等；
重要的解決問題策略如：猜想、檢驗、反思、利用數量關係、運用邏輯推理、尋求問題模式、畫圖、製作乙個有條理的列表、化簡。
例不通過計算，比較下圖中甲、乙兩組資料的標準差。
例如圖，一扇窗戶開啟後用窗鉤ab可將其固定，這裡所運用的幾何原理是（ ）
a、三角形的穩定性
b、兩點之間線段最短
c、兩點確定一條直線
d、垂線段最短
例一種型別的概率試題關注「古典概型」中的求概率值問題：
兩人要去某風景區遊玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人採用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則總是先觀察後上車，當第一輛車開過來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。
如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下列問題：
（1）三輛車按出現的先後順序共有幾種不同的可能？
（2）你認為甲、乙兩人採用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什麼？
例在乙個正三角形的每個頂點上各有乙隻螞蟻，每只螞蟻開始沿三角形各邊朝其它頂點做直線運動，假設目標頂點是隨機選擇的且每只螞蟻行進速度相同，為了研究螞蟻互不相撞的概率，請你設計一種便於動手操作的等效實驗進行模擬。
另一種型別的試題則可以是：借助資料分析的方法，分析某個隨機事件的發生情況，例如：圖釘落地後針頭朝上數目的比例；某個路口通過的車輛數；
問題呈現方式：要求學生設計乙個解決問題的過程，包括收集有關資料，處理資料、並根據結果做推測。
2． 數學思考
指學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學解決問題的意識和方法等方面的發展情況，其內容主要包括：
借助符號表達數量關係、和符號轉換獲得對事物的理解；借助直觀和符號進行表達、思考與推理；有效地處理資料，並依據結果作推斷；
例如，對於學生「空間觀念」發展情況的考查，可以從以下幾個方面入手：能否根據問題的特點和求解的需要，採用適當的方式表達一些幾何物件（現象）——座標、圖形、現實模型等；是否能夠在自己的頭腦裡進行「思想實驗」——借助圖形、想象、和邏輯推演從事對幾何物件的各種「操作」；是否能夠採用不同的方式探索研究物件的有關性質——包括觀察、摺疊、變換、圖形的分解與組合、邏輯推演等。
3． 解決問題
指能從數學的角度提出問題、理解問題、並綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識等等。
例如，當我們意圖考查學生提出問題的能力時，以下幾個方面的內容應當成為考查所關注的主要物件：能否在一些數學情境、「非純粹數學情境」——如生活中、與自然、社會相關的某些現象中、或者其他學科研究的問題情境中，識別出相關的數學物件、數學規律；能否在一些數學或非數學現象中意識到有數學問題（疑問）存在——例如在一些圖形、解析式、資料、遊戲過程、自然與社會活動過程等物件中發現值得研究的數學問題；是否能夠用準確的、他人可以理解的數學語言（符號）將問題清晰地表述出來等。
關注問題的現實性、數學內涵：
例某課外學習小組在設計乙個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘公尺，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數字2在長方形的頂點上，數字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示。
① 當時針指向數字2時，時針與分針的夾角是多少度?
② 請你在長方框上點出數字1的位置，並說明確定該位置的方法；
③ 請你在長方框上點出鍾面上其餘數字的位置，並寫出相應的數字（說明:要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）.
④ 長方形的長應當是多少?
4． 數學活動過程
數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動物件、相關知識與方法的理解深度；從事**、證明等活動的意識、能力和信心等。
具體的行為包括：能否通過觀察、實驗、歸納、模擬等活動獲得數學猜想，並尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的數學語言有條理地表達自己的數學思考過程。
例如，當我們意圖考查學生從事探索性數學活動過程的相關指標時，以下幾個方面的內容應當列入考查範圍：能否積極有效地觀察所探索的物件——通過對若干具體情況的觀察而發現存在於探索物件背後的數學現象；能否採用某種明確而有效的思維方法研究這些數學現象之中的規律性——例如借助歸納、模擬、邏輯判斷等方法獲得某種合乎情理的猜測；是否能夠尋找出從邏輯的角度有效說明猜測正確的策略——知道與需要證明的猜測有實質性邏輯關係的基本數學原理，在整體上把握了乙個使得猜測得以證明的「邏輯鏈條」；是否能夠用恰當的數學語言表達自己的探索與論證過程；等等。
三、一些正在進行的新嘗試
1． 引入開放性試題
從考試的角度來看，開放性試題的價值包括：
1 給學生乙個機會，讓他們表達與自己的數學理解程度相一致的數學觀點；
2 讓學生形成自己的答案，並且在形成答案的過程中盡可能使用自己所熟悉的語言、知識、方法等；
3 允許學生對乙個問題，在他們自己理解的程度上進行證明；
4 鼓勵學生用許多種方法解決問題。
2．關注考查數學學習能力
了解作為成績基礎的學習過程的資訊，它與成績測試不同在於：前者關心作為成績基礎的學習過程的資訊，而後者只關心成績本身。通常，前者的試題素材可以是學生不熟悉的背景，而後者的試題素材則大多需要是學生熟悉的背景。
這裡，我們關注學生獲得知識、方法，以及在新情境中的遷移能力，即關注個體的潛力、發展、個性特徵。具體方式包括設定探索性學習活動，讓學生在已有資訊基礎上，發現規律，尋找模式，以及分析資料找出關係等。
閱讀以下短文，然後解決下列問題：
如果乙個三角形和乙個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的「友好矩形」.如圖8①所示，矩形abef即為△abc的「友好矩形」.
顯然，當△abc是鈍角三角形時，其「友好矩形」只有乙個 .
(1) 仿照以上敘述，說明什麼是乙個三角形的「友好平行四邊形」；
(2) 如圖8②，若△abc為直角三角形，且∠c=90°，在圖8②中畫出△abc的所有「友好矩形」，並比較這些矩形面積的大小；
(3) 若△abc是銳角三角形，且bc>ac>ab，在圖8③中畫出△abc的所有「友好矩形」，指出其中周長最小的矩形並加以證明.
它體現出對改變學生單一的幾何學習方式——從學習幾何知識到再學習幾何知識，的一種積極性作用，使得幾何內容的學習有了「從數學實驗——數學發現——數學證明」，的過程。即：重視幾何知識的發生過程和學生研究幾何問題的體驗。
例已知：在□abcd中，o是對角線bd上任意一點（如圖）
求證：s⊿obc` =s⊿oab` s⊿oad = s⊿ocd
對於一般四邊形abcd而言（如圖），o是對角線bd上任意一點
我們可以得到什麼結論——從上面的證明過程可以獲得啟示。
如果o是bd延長線上一點，還能得到上面結論？
在三角形中（如圖），是否有類似的結論？
通過反思活動進行學習，加深對問題的理解——什麼是結論成立
的實質性條件，改變一些條件會帶來什麼變化？變化是本質的嗎？深刻的理解力與有條理的研究力是重要的數學學習能力。
3．關注個性化評價
允許選擇任務，有時可以避免使得問題解決能力的考查被技能性考查所替代，即避免個體由於技能的缺陷而未能獲得正確答案。體現出「承認差異、尊重個性、給每一位學生以充分的發展空間」的基本理念。
具體的操作方式主要有以下三種：
1 設定自主選擇試題——在試卷上設立可以選做的試題，讓學生
根據自己的數學學習狀況、認知特徵，選擇恰當的試題做答，以充分表現自己數學學習才能；
① 例解答題(本大題有2小題，每小題有a類、b類兩題，a類每題6分，b類每題8分,你可以根據自己的情況，在每小題的兩類題中只選做一題；如果在同一小題中兩類題都做，則以a類題計分.)
(a類)已知正比例函式與反比例函式的圖象都經過點(2，1).求這兩個函式關係式.
2019數學學業考試說明
數學 一 考試內容與要求 依照現行的全日制義務教育數學課程標準 實驗稿 本說明將考試內容和要求按數與代數 空間與圖形和統計與概率和綜合與實踐四個領域分別列出。其中，對於考試內容所作出的考試要求分為四個層次，由低到高依次為了解 理解 掌握和靈活運用。其基本含義界定如下 1.了解 是指對所學知識的涵義能...
初中數學學業考試複習指導建議
初中數學的總複習工作一般是在4月中旬開始，分三個階段進行，那麼結合這三個階段的特點，我提出如下建議，希望能對我們的教師的總複習工作有所幫助。第乙個階段 以教材為依據，系統掌握基礎知識 1 第一輪複習的目的是要 過三關 1 過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式 定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好...
數學學業水平考試複習方法
高二數學科學業水平考試複習方法計畫 湖南省衡陽市鐵一中學陳寶光 135 在學業水平測試的複習過程中注意以下幾點 1 認真學習學業水平測試綱要，做到有的放矢 認真對學業水平測試綱要進行學習，把握綱要精神，對照綱要後的題例，體會綱要對知識點是如何考查的，了解綱要對每個知識的要求。在平時給學生選擇練習或進...