一元二次方程的綜合運用，一元二次方程的二次項係數不為零及整數根問題是一元二次方程綜合題中的熱點考查內容．
1．[2013·北京] 已知關於x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求k的取值範圍；
(2)若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．
2．[2014·北京] 已知關於x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．
(1)求證：方程總有兩個實數根；
(2)若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值．
3．[2015·北京] 19. 解不等式組，並寫出它的所有非負整數解。
4．[2016·北京] 20.關於x的一元二次方程
有兩個不想等的實數根。
（1）求m的取值範圍；
（2）寫出乙個滿足條件的m的值，並求此時方程的根。
5．[2017·北京] 21.關於x的一元二次方程.
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程有乙個根小於1，求k的取值範圍.
1．[2015·西城一模] 已知關於x的一元二次方程x2－2(m－1)x－m(m＋2)＝0.
(1)求證：此方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若x＝－2是此方程的乙個根，求實數m的值．
2．[2015·海淀二模] 已知關於x的方程x2－4x＋3a－1＝0有兩個實數根．
(1)求實數a的取值範圍；
(2)若a為正整數，求方程的根．
3．[2015·朝陽一模] 已知關於x的一元二次方程x2－6x＋k＋3＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求k的取值範圍；
(2)若k為大於3的整數，且該方程的根都是整數，求k的值．
4．[2014·西城二模] 已知關於x的一元二次方程x2＋2x＋3k－6＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求實數k的取值範圍；
(2)若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．
5．[2015·海淀] 已知關於x的一元二次方程mx2－x＋2＝0有兩個不相等的實數根x1，x2.
(1)求m的取值範圍；
(2)若x2<0，且》－1，求整數m的值．
6．[2015·海淀一模] 已知關於x的方程kx2－x－＝0(k≠0)．
(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根；
(2)若方程的兩個實數根都是整數，求整數k的值．
7．[2014·石景山二模] 已知關於x的方程x2－(k＋2)x＋(2k－1)＝0.
(1)求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
(2)若此方程的乙個根是1，請求出方程的另乙個根，並求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
8．[2015·懷柔一模] 已知關於x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整數)．
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；
(2)若方程的兩個實數根都是整數，求k的值．
一元二次方程專題
初三總複習一元二次方程應用題專題 1.增長率問題 增長率公式 例 某工廠在兩年內將工具機年產量由400臺提高到900臺。求增長率。1 某種產品的成本在兩年內從16元降至9元，求平均每年降低的百分率。2 某工廠一月份產值為50萬元，採用先進技術後，第一季度共獲產值182萬元，二 三月份平均每月增長的百...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...