一、選擇題：
1．在△abc中，bc=8，b=60°，c=75°，則ac等於（ ）
a． b． c． d．
2．等差數列中，a3=2，則該列的前5項的和為（ ）
a．10 b．16 c．20 d．32
3．在等差數列中，a5+a7=16，a3=1，則a9的值是（ ）
a．15 b．30 c．－31 d．64
4．△abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且c=2a，則cosb=（ ）
a． bc． d．
5．在和8之間插入3個數，使它們與這兩個數依次構成等比數列，則這3個數的積為（ ）
a．8 b．±8 c．16 d．±16
6．若不等式的解集為（－1，2），則實數a等於（ ）
a．8 b．2 c．－8 d．－4
7．已知為等差數列，為等比數列，其公比若，，則（ ）
a． b． c． d．或
8．若則下列不等式不能成立的是（ ）
a． b． c． d．
9．已知△abc的周長為若△abc
的面積為則角c的度數為
a．30° b．45° c．60° d．90°
10．一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時的速度航行，乙個燈塔m原來在輪船的北偏東10°方向上.經過40分鐘，輪船與燈塔的距離是浬，則燈塔和輪船原來的距離為（ ）
a．2浬 b．3浬 c．4浬 d．5浬
11．如圖，在中，，
是邊上一點，，
則（ ）
a． b． c． d．
12．在有限數列中，sn是的前n項和，若把稱為數列的「優化和」，現有乙個共2006項的數列：a1，a2，a3，…，a2006，若其「優化和」為2007，則有2007項的數列1，a1，a2，a3，…，a2006的「優化和」為（ ）
a．2005 b．2006 c．2007 d．2008
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.
13．若是數列的前n項和，且
14．在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，若，則b
15．已知關於x的不等式的解集為[－1，0]，則a+b的值
16．如圖所示，我艦在敵島a南偏西50°相距12海浬的b處，發現敵艦正由島a沿北偏
西10°的方向以每小時10海浬的速度航行，我艦要用2小時在c處追上敵艦，則需要的
速度是三、解答題：
17. 在△abc中，若a=120°，ab=5，bc=7，求△abc的面積s.
、18. 設是乙個公差為d（d≠0）的等差數列，它的前10項和s10=110，且a1，a2，a4成等比數列.
（i）證明a1=d；
（ii）求公差d的值和數列的通項公式.
19.在△abc中，a，b，c是三個內角a，b，c的對邊，關於x的不等式x2cosc+4xsinc+6<0的解集是空集.
（1）求∠c的最大值；
（2）若，求當∠c取最大值時a+b的值.
20. 已知數列的前n項和為sn，首項為a1，且1，an，sn成等差數列（n∈n+）
（1）求數列的通項公式；
（2）設tn為數列{}的前n項和，若對於成立，其中m∈n+，求m的最小值.
21.△abc中，bc=a，ab=c, ac=b，且向量，求角a的值.
22. 已知數列的前n項和，當
（ⅰ）求證是等差數列；
（ⅱ）若；
高二數學試題
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