第四章相似圖形檢測題（卷）一
一．選擇題 (每小題2分，共20分）
1. 一般情況下，下列圖形不屬於相似的是
a.放大鏡下的圖形與原來的圖形
b.同一底片擴印出來的不同尺寸的**
c.放電影時膠片上的圖象與它對映到螢幕上的影象
d.哈哈鏡中的你與站在哈哈鏡前的你
2. 如右圖， abc與def是位似圖形，相似比為2：3，已知ab=4，則de的長等於
a.6 b.5 c.9 d.
3. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△abc相似的是
4. 如圖1，cd是rt△abc斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數有
a.0對b.1對c. 2對d.3對
5. 如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為
a.12m b.10m c.8m d.7m
6. 在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc邊上的高.將△abc按如圖所示的方式摺疊，使點a與點d重合，摺痕為ef，則△def的周長為
a.9.5b.10.5
c.11d.15.5
7. 如圖，、分別是、的中點，則
a. 1∶2 b.1∶3 c.1∶4d. 2∶3
8. 若與的相似比為１∶2，則與的周長比為
a.1∶4 b.1∶2 c.2∶1 d.１∶
9. 在△abc中，ab=8，ac=6，點d在ac上且ad = 2，如果要在ab上找一點e，使△ade與δabc相似，那麼ae等於
a. b. c.或 d.或
10. 在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那麼在同一路燈下
a.小明的影子比小強的影子長 b.小明的影子比小強的影子短
c.小明的影子和小強的影子一樣長 d.無法判斷誰的影子長
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 在同一時刻，小明測得一棵樹的影長是身高為1.6公尺的小華影長的4.5倍，
則這棵樹的高度為
12. 已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，則d=_______cm
13. 如圖，de與△abc的邊ab，ac分別相交於d，e兩點，且de∥bc.若de＝2㎝，bc＝3㎝，ec＝㎝，則ac＝_ _㎝.
14. 在直角座標系xoy中,o為原點,已知a(―2,0)，b(0,4)，c(0,3),過點c作直線交x軸於d點,使得o、d、c為頂點的三角形與△abo相似,這樣的直線最多可做_______條
15. 某學生想利用樹影測量校園內的樹高，他在某一時刻測得小樹高為1.5公尺時，其影長為1.
2公尺，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因為大樹靠近教學樓，有一部分影子在牆上，經過測量，地面部分影長為6.4公尺，牆上影長為1.4公尺，那麼，這棵大樹高為公尺
16. 如圖，中， ，，ab=1，將繞頂點a旋轉1800，點c落在c』處，則cc』的長為
17. 如圖，電燈p在橫桿ab的正上方，ab的燈光下的影子為cd，ab//cd，ab=2m，cd=5m，點p到cd的距離是3m，則點p到ab的距離是
18如圖，ab//cd，bo：oc=1：4，點e、f分別為oc、od的中點，則ef：ab的值為
19. 如圖：分別是的中點，、、分別是，，的中點這樣延續下去．已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則
20. 如圖， 在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，已知eh=eb=3、ae=4，則ch的長是 ( )
a． 1 b． 2 c． 3d．4
三.解答題 （共70分)
21. （12分）在△abc中，ab=24，ac=是 ac上一點，ad=12，在ab上取一點 e，使得以 a、d、e為頂點的三角形與△abc相似，求ae的長.
22. （10分）一塊直角三角形木板的一條直角邊ab長為1．5，面積為1．5．工人師傅要把它加工成乙個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學進行設計加工方案，甲設計方案如圖2-3-10，乙設計方案如圖2-3-11，你認為哪位同學設計的方案較好？並說明理由．（加工損耗忽略不計，計算結果可保分留分數）
23. （10分）如圖，中，分別是邊的中點，相交於.
求證：.
24.（12分）如圖，在和中，，，．
⑴ 判斷這兩個三角形是否相似？並說明為什麼？
⑵ 能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結論．
25.（12分）如圖，□中，，，，為上一動點（不與重合），作於，，的延長線交於點，設，的面積為．
（1）求證：；
（2）求用表示的函式表示式，並寫出的取值範圍；
26.（14分）如圖，先把一矩形abcd紙片對折，設摺痕為mn，再把b點疊在摺痕線上，得到△abe。過b點折紙片使d點疊在直線ad上，得摺痕pq。
⑴ 求證：△pbe∽△qab；
⑵ 你認為△pbe和△bae相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；
⑶ 如果沿直線eb摺疊紙片，點a是否能疊在直線ec上？為什麼？
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第一部分 基礎複習 八年級數學 下 第四章 相似圖形 一 中考要求 1 在豐富的現實情境中，經歷對圖形相似問題的觀察 操作 思考 交流 模擬 歸納等過程，進一步發展學生的探索精神 合作意識 以及從圖形相似的角度提出問題 分析問題 解決問題的能力，增強應用數學的意識 2 結合現實情境了解線段的比，成比...
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