高二數學試題

2023-01-29 19:27:05 字數 1877 閱讀 7565

1.將-300o化為弧度為( b )

a.-    b.-   c.-   d.-

2.如果點位於第三象限,那麼角所在象限是( b )

a.第一象限    b.第二象限   c.第三象限   d.第四象限

3.已知a=,b=,c=,那麼a、b、c關係是(b )

a.b=a∩c b.b∪c=c c.ac d.a=b=c

4.已知的值為 ( d )

a.-2 b.2 c. d.-

5.在下列判斷中,正確的是(  )

長度為0的向量都是零向量;零向量的方向都是相同的;

單位向量的長度都相等;單位向量都是同方向;

任意向量與零向量都共線.

ab. cd.

[答案] d

6.化簡的結果是 ( b )

ab.   c. d.

7.若||=||且=,則四邊形abcd的形狀為(  )

a.平行四邊形 b.矩形 c.菱形d.等腰梯形

[答案] c

8.下列函式中,最小正週期為,且圖象關於直線對稱的是( c ).

a. b. c. d.

9.定義在上的函式既是偶函式又是週期函式,若的最小正週期是,且當時,,則的值為( b ).

abcd.

10.函式的圖象b )

a.關於原點對稱 b.關於點(-,0)對稱 c.關於y軸對稱 d.關於直線x=對稱

11.已知角α的終邊經過點p(3,),則與α終邊相同的角的集合是______

12.、、的大小順序是

11.12. tan113.在扇形中,已知半徑為,弧長為,則圓心角是弧度,扇形面積是

13.,

14.已知函式f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象如圖所示,則

解析:由圖知,4t=-=,∴t=π.

又t==π,∴ω=.

答案:15.給出下列各命題:

(1)零向量沒有方向;

(2)若|a|=|b|,則a=b;

(3)單位向量都相等;

(4)向量就是有向線段;

(5)兩相等向量若其起點相同,則終點也相同;

(6)若a=b,b=c,則a=c;

(7)若ab,bc,則ac;

(8)若四邊形abcd是平行四邊形,則=,=.

其中正確命題的序號是________.

[答案] (5)(6)

16、(8分)求值

17(8分)如圖所示,點o為正方形abcd對角線的交點,四邊形oaed,ocfb都是正方形.

在圖中所示的向量中:

(1)分別寫出與,相等的向量;

(2)寫出與共線的向量;

(3)寫出與的模相等的向量;

(4)向量與是否相等?

17.[解析] (1)=,=;

(2)與共線的向量為:,,;

(3(4)不相等.

.16.原式

18(12分)

(1)當,求的值;

(2)設,求的值.

18.解:(1)因為,

且,所以,原式.

(2) ∴.

19.(12分)已知f(x)=sin+,x∈r.

(1)求函式f(x)的最小正週期;

(2)求函式f(x)的單調減區間;

(3)函式f(x)的圖象可以由函式y=sin2x(x∈r)的圖象經過怎樣變換得到?

19解:(1)t==π.

(2)由2kπ+2x+2kπ+,k∈z,

得kπ+xkπ+,k∈z.

所以所求的單調減區間為(k∈z).

(3)把y=sin2x的圖象上所有點向左平移個單位,再向上平移個單位,即得函式f(x)=sin+的圖象.

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